5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 学案（无答案）

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
【学习目标】
1、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
2、在利用一次函数图象求二元一次方程组近似解和利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的过程中，体会探索数形结合研究数学问题的方法。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、以一个二元一次方程的解为 组成的图象与相应的 的图象 。
2、一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的 ；解一个二元一次方程组相当于确定相应 。
3、二元一次方程组的解法： 和 ；它们都是通过 使方程组转化为一元一次方程。
模块二、教材精读
4、用二元一次方程组确定一次函数的表达式
A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问：经过多长时间两人相遇 说出你的方法，并与同学们交流.
先画出行程图：
分析图象如何表示？
待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数的表达式的方法，叫待定系数法。
待定系数法求函数表达式的一般步骤是：
⑴
⑵
⑶
⑷
注意：待定系数法的步骤可总结为“ 、 、 、 ”
模块三、教材拓展
例1：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
模块四 形成提升
例2 已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.
模块五 盘点收获
模块六 达标测评
1.已知一个正比例函数的图象经过点(－2，4)，则这个正比例函数的表达式是 ______.
2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(－1，2),则k=______.
3.已知函数 y=2x+b的图像经过点(a，7)和(－2，a)，则这个函数的表达式为____________.
4.生物学研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数.当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．
（1）写出x、y之间的关系式；
（2）当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？
5.为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为8m3，超过标准部分加价收费．已知某户居民某两个月的用水量和水费分别为11m3、28元和15m3、44元．标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做的？与同伴进行交流.
6.汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．
（1）汽车行驶___ h后加油，中途加油____L；
（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式
（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
7.如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）
①求直线AB的解析式
②若直线AB上一点C在第一象限且S△ABC=2，求点C的坐标。