6.1 平均数 学案（无答案）

6.1 平均数
【学习目标】
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2、经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好？哪个更稳定？
类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？
3、怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）
二、教材精读
1、认识算术平均数
阅读教材，问题：
（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。
（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 大家有哪些不同的做法，各有什么特点？
归纳：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“x拔”。
运用 巩固
下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：
95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
2、认识加权平均数
（1）独立完成课本例题并思考，（1）、（2）的结果不一样说明了什么？
归纳 ：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“ ”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”。例如，在例题中 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。
3、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
4、 某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下（单位：元）：
10, 12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
这10名同学平均捐款多少元？
模块三 盘点收获
在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？
模块四 达标测试
从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 2006 2005
2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？