5.8 三元一次方程组 学案（无答案）

5.8 三元一次方程组 班级： 姓名： 〖学习目标〗1. 经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想.2. 会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想.〖重点难点〗重点：会解简单的三元一次方程组，进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思路，灵活运用代入法、加减法等重要方法．难点：针对方程组的特点，选择最合适的解法．〖导学流程〗浅层加工一、预习自测1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、解二元一次方程组有哪些方法？二、问题发现你能类比二元一次方程组的解法，求解三元一次方程组吗？一、问题情境已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. 在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，根据题意你能列出方程或方程组吗？你所列的是什么方程或方程组？二、问题探究【探究活动一】三元一次方程（组）的有关概念1. 三元一次方程：含有____________，且所含未知数次数是_____的________方程.2. 三元一次方程组:含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程称为三元一次方程组.3. 三元一次方程的解：使三元一次方程左右两边相等的三个未知数的值，叫做三元一次方程的解（和二元一次方程一样，一个三元一次方程也有__________个解）.4. 三元一次方程组的解：组成三元一次方程组的三个方程的_____，叫做三元一次方程组的解.例1. 若是一个三元一次方程，则__________.例2. 在下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ） EMBED Equation.KSEE3 例3. 已知x＝2，y＝－1，z＝－3是三元一次方程组 的解，则 __________.【探究活动二】三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法：通过__________或者__________，将三元一次方程组转化为二元一次方程组或者一元一次方程，然后再求解.例4. 用两种消元法解方程组： 总结：解三元一次方程组的基本思路是？即学即练1：已知方程组 与方程组 有相同的解，则______.【探究活动三】三元一次方程组的应用例5. 一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495，则原来的三位数是__________.例6. 一方有难，八方支援.某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车均满载）：车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最少？最少是多少元？三、融合应用1．下列方程中，三元一次方程有_____个. 用两种消元法解方程组： 解方程组： 若，则_________.5. 如图是一个有三条边的算法图，每个方框里有一个数，这个数等于它所在边的两个圆圈里的数之和，你能在三个圆圈中填上正确的数吗？ 6. 《张丘建算经》是一部数学问题集，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何.”（译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？）若买得公鸡数不低于母鸡数，求此时买得小鸡只数.自我提升一、总结反思1．你学到了什么知识和思想方法？2．学到了哪些题型及其基本解法？3．你还有哪些困惑？ 学海拾贝总结纠错