6.3 从统计图分析数据的集中趋势 导学案（无答案）

6.3 从统计图分析数据的集中趋势
导学案
学习目标：
1.进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.
2.能从统计图表中读取平均数、中位数、众数相关信息，从而解决问题.
学习重难点：
平均数、众数和中位数的运用.
一、情境导入
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
从图中知道面包质量众数、中位数和平均数吗？
二、知识讲解
1.条形统计图中读取中位数、众数、平均数
某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？
归纳总结
众数：最高的直条所对的横轴上的数就是众数.
中位数：确定中间位置的数是第n个数，按从左到右的顺序依次计算纵轴对应的个数和,和为n时对应的横轴上的数就是中位数(若处于中间位置的数有两个，则求这两个数的平均数)
平均数：从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可.
2.扇形统计图中读取中位数、众数、平均数
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图.(1)这10天中，日最高气温的众数、中位数是和平均数是多少
归纳总结
众数：所占比例最大的部分对应的数，就是众数.
中位数：按从小到大的顺序计算所占百分比之和，和为50%和51%时对应部分的平均数就是中位数.
平均数：从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可.
敲黑板划重点
(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目就越多.
(2)扇形统计图中，圆中的各个扇形代表总体中的不同部分，因此可直观地认为同一个扇形统计图中，扇形越大，则对应的部分所占比例越大;扇形越小，则对应的部分所占比例越小.
(3)计算统计图中数据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的数或扇形所占的百分比就是“权”.
三、例题精讲
1.从统计图中获取“三数”的数据
例1某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元)，并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息解答下列问题:
(1)该商场服装部营业员的人数为________，扇形图中m的值为________.
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
方法总结
从三种统计图中读“数”:
折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用折线统计图比较容易看出数据的众数;条形统计图能清楚地表示出数量的多少,利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数;扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比,利用扇形统计图更容易看出数据的众数、中位数.三种图都可以求平均数.
变式训练
如图是某射击选手5次设计成绩的折线图,根据图示信息,这5次成绩的众数、中位数分别是( )
A.7、8 B.7、9 C.8、9 D.8、10
分析：中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数;众数是在一组数据中出现次数最多的数.由折线图可知，成绩为7出现了2次，次数最多，故众数为_____，这组数据共有5个，所以第3个数为中位数，第3个数为8，故中位数为_______.
2.“三数”在分析数据中的应用
例2 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
(1)在扇形图中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°
(2)请你将统计图补充完整.
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
方法总结
中位数、众数、平均数是从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从三个角度比较，突出方案决策的重点.
变式训练
七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示.
(1)统计表中的m=_______,x=_______,y=_______.
(2)被调查同学劳动时间的中位数是_______时.
(3)请将频数分布直方图补充完整.
(4)求出被调查同学的平均劳动时间.
四、深入探究
为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级ｍ名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图(图①)和扇形统计图(图②):
(１)根据以上信息回答下列问题:
①求ｍ 的值.
②求扇形统计图中阅读时间为５ ｈ 的扇形圆心角的度数.
③补全条形统计图.
(２)直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.
我的收获
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