第6章 平行四边形专项测试练习题(含解析)

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青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区 ( http: / / www.21cnjy.com )域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育名师原创作品
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，四边形ABCD是 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接CE，当EA=EC，且点M为BC的中点时，AB：AE的值为（ ）
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A．2 B． C． D．
2、平行四边形ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠C的度数为（　　）
A．120° B．60° C．30° D．15°
3、已知锐角∠AOB，如图．
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（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；
（3）作射线OP交CD于点Q．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　　）
A．四边形OCPD是菱形 B．CP=2QC
C．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP
4、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（ ）
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A．26 B．49 C．52 D．64
5、如图，在矩形ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )中，AB=4，∠CAB=60°，点E是对角线AC上的一个动点，连接DE，以DE为斜边作Rt△DEF，使得∠DEF=60°，且点F和点A位于DE的两侧，当点E从点A运动到点C时，动点F的运动路径长是（ ）
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A．4 B．4 C．8 D．8
6、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（　　）
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A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km
7、如图，菱形ABCD的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ）21·cn·jy·com
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A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
8、如图，在菱形中，，连接，，若，则的长为（　　）
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A． B．8 C． D．16
9、下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形．
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
C．对角线相互垂直且相等的四边形是菱形．
D．有一组对边平行且相等的四边形是菱形．
10、如图，菱形的对角线、相交于点，，，为过点的一条直线，则图中阴影部分的面积为（ ）
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A．4 B．6 C．8 D．12
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在矩形中，，点在边上，联结．如果将沿直线翻折，点恰好落在线段上，那么 的值为_________．
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2、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是___．
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3、将矩形纸片ABCD（AB＜B ( http: / / www.21cnjy.com )C）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D'处，折痕为EG（如图2）：再展开纸片（如图3），则图3中∠FEG的大小是__．
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4、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是________度．
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5、四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件________（只需填一个 条件即可）．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、和都是等腰直角三角形，其中，，，点是的中点，且、、三点在一条直线上．
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(1)如图1，点在线段上时，交与点，若，则　　；
(2)如图2，点在内部时，连接，求证；
(3)如图3，点在外部时，点是线段上的一点，连接，，若，，的面积为20，求当最小时，的值．
2、在等腰Rt△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB=90°，D，E是边AC，BC上的点，且满足AD=CE，连接DE，过点C作DE的垂线，垂足为F，交AB于点G．
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(1)点D如图所示．
①请依题意在下图中补全图形；
②猜想DE与CG的数量关系，并证明；
(2)连接DG，GE，若AB=2，直接写出四边形CDGE面积的最小值．
3、如图，在矩形ABCD中，
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(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作对角线BD的垂直平分线EF分别交AD、BC于E、F点，交BD于O点．
(2)在（1）的条件下，求证：AE=CF．
4、（1）感知：如图①，在正方形ABCD中，E为边AB上一点（点E不与点AB重合），连接DE，过点A作，交BC于点F，证明：．21*cnjy*com
（2）探究：如图②，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，CD上的点（点E，F不与正方形的顶点重合），连接EF，作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，H，垂足为O．若E为AB中点，，，求GH的长．
（3）应用：如图③，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，，BF，AE相交于点G．若，图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则的面积为______，的周长为______．
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5、尺规作图并回答问题：（保留作图痕迹）
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．
求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
请回答：在你的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是　 　．
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-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质、垂直的定义、平行线的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根据全等三角形的对应边相等知AE=CF，所以对边平行且相等的四边形是平行四边形；连接AC交BF于点O，根据EA=EC推知 ABCD是菱形，根据菱形的邻边相等知AB=BC；然后结合已知条件“M是BC的中点，AM⊥BC”证得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，从而证得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代换知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．
【详解】
解：连接AC，
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD；
∴∠ADE=∠CBD，
∵AD=BC，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，
又∵AM⊥BC，
∴AM⊥AD；
∵CN⊥AD，
∴AM∥CN，
∴AE∥CF；
∴四边形AECF为平行四边形，
∵EA=EC，
∴ AECF是菱形，
∴AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵M是BC的中点，AM⊥BC，
∴AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
在Rt△BCF中，CF：BC=，
又∵AE=CF，AB=BC，
∴AB：AE=．
故选：B．
【点睛】
本题综合考查了全等三角形的判定与性质、菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质等知识点，证得 ABCD是菱形是解题的难点．【来源：21cnj*y.co*m】
2、A
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质得出BCAD，根据平行线的性质推出∠A＋∠B＝180°，代入求出即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
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∴BCAD，
∴∠A＋∠B＝180°，
把∠A＝2∠B代入得：3∠B＝180°，
∴∠B＝60°，
∴∠C＝120°
故选：A．
【点睛】
本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠A＋∠B＝180°是解此题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据作图信息可以判断出OP平分，由此可以逐一判断即可．
【详解】
解：由作图可知，平分
∴OP垂直平分线段CD
∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP
故选项C，D正确；
由作图可知，
∴是等边三角形，
∴
∵OP垂直平分线段CD
∴
∴CP=2QC
故选项B正确，不符合题意；
由作图可知，,不能确定四边形OCPD是菱形，故选项A符合题意，
故选：A
【点睛】
本题考查了基本作图，解题的关键是熟练掌握作图的依据．
4、C
【解析】
【分析】
证，推出，，则，，再证，代入求出即可．
【详解】
解：如图，
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正方形，的边长分别为4和6，
，，
由正方形的性质得：，，
，，
，
在和中，
，
，
，，
，，
正方形的面积为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，证明．
5、B
【解析】
【分析】
当E与A点重合时和E与C重合时，根据F的位置，可知F的运动路径是FF'的长；证明四边形FDAF'是平行四边形，即可求解．
【详解】
解：当E与A点重合时，点F位于点F'处，当E与C点重合时，点F位于点F处，如图，
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∴F的运动路径是线段FF'的长；
∵AB=4，∠CAB=60°，
∴∠DAC=∠ACB=30°，
∴AC=2AB=8，AD=BC==4，
当E与A点重合时，
在Rt△ADF'中，AD=4，∠DAF'=60°，∠ADF'=30°，
AF'=AD=2，∠AF'D=90°，
当E与C重合时，∠DCF=60°，∠CDF=30°，CD=AB=4，
∴∠FDF'=90°，∠DF'F=30°，CF=CD=2，
∴∠FDF'=∠AF'D=90°，DF=2，
∴DF∥AF'，DF=AF'2，
∴四边形FDAF'是平行四边形，
∴FF'= AD=4，
故选：B．
【点睛】
本题考查点的轨迹；能够根据F点的运动情况，分析出F点的运动轨迹是线段，在30度角的直角三角形中求解是关键．【出处：21教育名师】
6、A
【解析】
【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可求解．
【详解】
解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°，
∵M点是AB的中点，AB＝3.6km，
∴CM＝AB＝1.8km．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查直角三角形斜边上的中线，掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
由菱形的性质得出BD＝6cm，由菱形的面积得出AC＝8cm，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出结果．21*cnjy*com
【详解】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，
∴AC＝8cm，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°，
∴OE＝AC＝4cm，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
如图，设AC，BD交于O，根据菱形的性质得到AC⊥BD，AC=2AO，OD=BD=4，∠DAO=∠DAB=30°，求得AD=2OD=8，根据勾股定理即可得到结论．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：如图，设AC，BD交于O，
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∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AC=2AO，OD=BD=4，∠DAO=∠DAB=30°，
∴AD=2OD=8，
∴，
∴AC=2AO=，
故选：C．
【点睛】
此题考查了菱形的性质，掌握菱形的四边相等，对角线互相垂直且平分是解题的关键，
9、B
【解析】
【分析】
根据矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四边形判定进行解答．
【详解】
解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，A错误；
B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，B正确；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C错误；
D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D错误；
故选B．
【点睛】
本题考查矩形判定，菱形的判定，平行四边形判定，熟练掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定义和判定方法是解题关键．www.21-cn-jy.com
10、B
【解析】
【分析】
根据菱形的性质可证出，可将阴影部分面积转化为的面积，根据菱形的面积公式计算即可．
【详解】
解：四边形为菱形，
，，，
，
,
∴,
∴,
∴
故选：．
【点睛】
此题考查了菱形的性质，菱形的面积公式，全等三角形的判定，将阴影部分的面积转化为的面积为解题关键．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
先根据翻折的性质得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，设DP=x，则D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面积公式求出S△ADP和的面积即可．21·世纪*教育网
【详解】
解：∵AB=3，BC=5，
∴DC=3，AD=5，
又∵将△ADP折叠使点D恰好落在BC边上的点D′，
∴AD′=AD=5，DP=PD′，
在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，
∴BD′==4，
∴D′C=5-4=1，
设DP=x，则D′P=x，PC=3-x，
在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，
即DP的长为，
∵AD=5，
∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，
∴=，
故答案为：．
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【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，也考查了矩形的性质以及勾股定理．21cnjy.com
2、（0，-5）
【解析】
【分析】
在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解决问题．
【详解】
解：∵A（12，13），
∴OD=12，AD=13，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CD=AD=13，
在Rt△ODC中，，
∴C（0，-5）．
故答案为：（0，-5）
【点睛】
本题考查菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
3、22.5°
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可知，∠A=∠EFB=90° ( http: / / www.21cnjy.com )，AB=BF，以及纸片ABCD为矩形可得，∠AEF为直角，进而可以判断四边形ABFE为正方形，进而通过∠AEB，∠BEG的角度计算出∠FEG的大小．
【详解】
解：由折叠可知△AEB≌△FEB，
∴∠A=∠EFB=90°，AB=BF，
∵纸片ABCD为矩形，
∴AE∥BF，
∴∠AEF=180°－∠BFE=90°，
∵AB=BF，∠A=∠AEF=∠EFB=90°，
∴四边形ABFE为正方形，
∴∠AEB=45°，
∴∠BED=180°－45°=135°，
∴∠BEG=135°÷2=67.5°，
∴∠FEG=67.5°－45°=22.5°．
【点睛】
本题考查折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定与性质，以及平行的相关性质，能够将正方形与矩形的性质相结合是解决本题的关键．21教育网
4、90
【解析】
【分析】
根据折叠的性质，∠1=∠2，∠3=∠4，利用平角，计算∠2+∠3的度数即可．
【详解】
如图，根据折叠的性质，∠1=∠2，∠3=∠4，
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∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2∠2+2∠3=180°，
∴∠2+∠3=90°，
∴=90°，
故答案为：90．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键．
5、AD=BC
【解析】
略
三、解答题
1、 (1)
(2)见解析；
(3)
【解析】
【分析】
（1）根据等腰直角三角形的性质可得答案；
（2）在BG上取点H，使GH＝GF，连接AH，CH，由平行四边形的判定与性质得AH＝CF，再根据全等三角形的判定与性质可得结论；www-2-1-cnjy-com
（3）根据平行四边形的判定与性 ( http: / / www.21cnjy.com )质、全等三角形的判定与性质得AE＝HF＝GF GH＝GF BG＝13 10＝3，∠EAC＝∠FHC，再由平行线的性质及三角形面积公式可得答案．2-1-c-n-j-y
(1)
解：是等腰直角三角形
，
，
，
，
，
，，
，
．
(2)
证明：在上取点，使，连接，，
( http: / / www.21cnjy.com / )
，，
四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，，
，
，，
，
，
．
(3)
解：在上取点使，连接，，延长交于点，
( http: / / www.21cnjy.com / )
，，
四边形为平行四边形，
，
，，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【点睛】
此题是三角形综合题目，掌握平行四边形判定与性质、全等三角形的判定与性质是解决此题关键．
2、 (1)①作图见解析；②DE=CG，证明见解析；
(2)
【解析】
【分析】
（1）①按照题意作图即可；②如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )过点D作DH⊥AC交AB于H，连接CH交DE于O，连接EH，∠A=∠B=45°，∠ADH=90°，∠A=∠DHA=45°，DA=DH= CE，四边形DHEC是平行四边形，∠DCE=90°，四边形DHEC是矩形，矩形对角线相等且互相平分可知，DE=CH，OD=OC，∠ODC=∠OCD，证明∠CDE=∠BCG=∠ACH，△ACH≌△BCG，进而可说明DE=CG．2·1·c·n·j·y
（2）如图2，由（1）可知DE=CG，CG⊥DE，S四边形CDGE DE CG CG2；可知面积最小即CG的值最短；根据垂线段最短可知，当CG⊥AB时，CG的值最短，由AG=GB，∠ACB=90°，可知CGAB=1，进而可求四边形面积的最小值．
(1)
解：①图形如图1所示．
②结论：DE=CG．
证明：如图1中，过点D作DH⊥AC交AB于H，连接CH交DE于O，连接EH．
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∵AC=BC，∠ACB=90°
∴∠A=∠B=45°
∵AD⊥DH
∴∠ADH=90°
∴∠A=∠DHA=45°
∴DA=DH
∵AD=CE
∴DH=CE
∵∠ADH=∠ACB=90°
∴DH∥BC
∴四边形DHEC是平行四边形
∵∠DCE=90°
∴四边形DHEC是矩形
∴DE=CH，OD=OC=OE=OH
∴∠ODC=∠OCD
∵CG⊥DE
∴∠CDE+∠DCG=90°，∠DCG+∠BCG=90°
∴∠CDE=∠BCG=∠ACH
在△ACH和△BCG中
∵
∴△ACH≌△BCG（ASA）
∴CH=CG
∴DE=CG．
(2)
解：如图2
( http: / / www.21cnjy.com / )
由（1）可知DE=CG，CG⊥DE
∴S四边形CDGE DE CG CG2
根据垂线段最短可知，当CG⊥AB时，CG的值最短
∵CA=CB，CG⊥AB
∴AG=GB
∴CGAB=1
∴四边形CDGE的面积的最小值为．
【点睛】
本题考查了垂线段，矩形的判定与性质，三角形全等，等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的灵活综合运用．
3、 (1)见解析
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）利用尺规作出图形即可．
（2）利用全等三角形的性质证明即可．
(1)
解：如图，直线EF即为所求作．
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(2)
证明：在矩形ABCD中，AD=BC，∠ADB=∠DBC，
∵EF为BD的垂直平分线，
∴∠EOD=∠FOB=90°，OB=OD，
在△EOD与△FOB中，
，
∴△EOD≌△FOB（ASA），
∴ED=BF，
∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．【版权所有：21教育】
4、（1）见解析；（2）；（3），
【解析】
【分析】
感知：由正方形的性质得出AD＝AB，∠D ( http: / / www.21cnjy.com )AE＝∠ABF＝90°，证得∠ADE＝∠BAF，由ASA证得△DAE≌△ABF（ASA），即可得出结论；
探究：分别过点A、D作，分别交BC、AB于点N、M，由正方形的性质得出，AB＝CD，∠DAB＝∠B＝90°，推出四边形DMEF是平行四边形，ME＝DF＝1，DM＝EF，证出DM⊥GH，同理，四边形AGHN是平行四边形，GH＝AN，AN⊥DM，证得∠ADM＝∠BAN，由ASA证得△ADM≌△BAN，得出DM＝AN，推出DM＝GH，由E为AB中点，得出AE＝AB＝2，则AM＝AE﹣ME＝1，由勾股定理得出DM＝，即可得出结果；
应用：S正方形ABCD＝9，由阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，得出阴影部分的面积为6，空白部分的面积为3，由SAS证得△ABE≌△BCF，得出∠BEA＝∠BFC，S△ABG＝S四边形CEGF，则S△ABG＝，∠FBC+∠BEA＝90°，则∠BGE＝90°，∠AGB＝90°，设AG＝a，BG＝b，则，2ab＝6，由勾股定理得出a2+b2＝AB2＝32，a2+2ab+b2＝15，即（a+b）2＝15，得出a+b＝，即可得出结果．
【详解】
证明：∵四边形ABCD是正方形，
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴，，
∵，∴，，
∴，
在和中，，
∴≌（ASA），∴．
探究：
解：分别过点A、D作，，分别交BC、AB于点N、M，如图②所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵四边形ABCD是正方形，
∴，，，
∴四边形DMEF是平行四边形，∴，，
∵，，∴，
同理，四边形AGHN是平行四边形，∴，
∵，，
∴，∴，
∵，∴，
在和中，，
∴≌（ASA），∴，
∴，
∵E为AB中点，∴，
∴，
∴，
∴．
应用：
解：∵AB＝3，
∴S正方形ABCD＝3×3＝9，
∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，
∴阴影部分的面积为：×9＝6，
∴空白部分的面积为：9﹣6＝3，
在△ABE和△BCF中，，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴∠BEA＝∠BFC，S△ABG＝S四边形CEGF，
∴S△ABG＝×3＝，∠FBC+∠BEA＝90°，
∴∠BGE＝90°，
∴∠AGB＝90°，
设AG＝a，BG＝b，
则ab＝，
∴2ab＝6，
∵a2+b2＝AB2＝32，
∴a2+2ab+b2＝32+6＝15，
即（a+b）2＝15，而
∴a+b＝，即BG+AG＝，
∴△ABG的周长为+3，
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、平行 ( http: / / www.21cnjy.com )四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形面积与正方形面积的计算等知识，熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线构建平行四边形是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
5、证明见解析；邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形．
【解析】
【分析】
根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线垂直的平行四边形是菱形证明即可．
【详解】
解：如图，四边形AECF即为所求作．
( http: / / www.21cnjy.com / )
理由：四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CF，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF垂直平分线段AC，
∴OA=OC，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵EA=EC或AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．
故答案为：邻边相等的平行四边形是菱形，对角线垂直的平行四边形是菱形．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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