第8章 投影与识图章节测试题(含解析)
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九年级数学下册第8章投影与识图章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，由七个相同的小正方 ( http: / / www.21cnjy.com )体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走1个或2个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ）
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A．④ B．③ C．② D．①
2、如图所示，该几何体的俯视图是
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D．
3、如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
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A． B． C． D．
4、如图所示的立体图形，从上面看到的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
5、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．
C． D．
6、中国有悠久的金石文化，印 ( http: / / www.21cnjy.com )信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
7、一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．9 B．10 C．11 D．12
8、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9、如图所示，某物体由4块相同的立方体组成，它的俯视图是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D．
10、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．16 B．19 C．24 D．36
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其 ( http: / / www.21cnjy.com )正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米．
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2、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留）
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3、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．
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4、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
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（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；
（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；
（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．
5、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_____．
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三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图．
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2、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．
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(1)写出这个几何体的名称： ；
(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
3、如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体．
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（1）该几何体的表面积是（含下底面） cm2；
（2）分别画出该立体图形的三视图．
4、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；21*cnjy*com
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5、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
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（1）图中有几个小正方体；
（2）画出该几何体的三视图；
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-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
分别取走①②③④中的一个或两个，然后再分别确定其左视图，最后再原原几何体的左视图对比即可．
【详解】
取走①，②，③中的一个的左视图如下：
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取走④的左视图如下：
原几何体的左视图如下：
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所以，如果取走④号正方体，则左视图与原几何体的左视图不相同．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．21·世纪*教育网
2、D
【解析】
【分析】
根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了几何体的三 ( http: / / www.21cnjy.com )视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
由几何体的俯视图可知：左视图有3列，每列上小正方形的个数，即为图中所标的数，据此即可判定．
【详解】
解：从左面看易得第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的画法，左视图是从物体的左面看到的视图，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．
4、C
【解析】
【分析】
从上往下俯看，即可得到俯视图．
【详解】
解：观察几何体，可知俯视图为2个正方形组成的长方形
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体俯视图．解题的关键在于掌握观察俯视图的方法．
5、A
【解析】
【分析】
根据从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1判断即可．
【详解】
解：从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，如图所示：
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故选：A
【点睛】
此题考查了三视图，解题关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
6、D
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，
故选D．
【点睛】
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．
7、C
【解析】
【分析】
根据视图得到组成几何体的小正方体块数最多的情况，由此得到答案．
【详解】
解：组成该几何体的小正方体的块数最多如同所示，共3+3+3+1+1=11块，
故选：C．
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【点睛】
此题考查了几何体的三视图，正确观察 ( http: / / www.21cnjy.com )三视图得到相应的数据：从上面看可以看出最底层小正方体的个数，从正面看可以看出每一列小正方体的层数，然后利用空间想象力，在不改变两个形状的基础上，将可能被遮挡的地方添上小正方体，从而计算出最多个数的小正方体．21cnjy.com
8、B
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看上面第一层是一个小正方形，正面一层是三个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
9、C
【解析】
【分析】
根据俯视图的定义求解即可．
【详解】
解：从上边看一行，有三个小正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．www.21-cn-jy.com
10、C
【解析】
【分析】
分别求出各视图的面积，故可求出表面积．
【详解】
由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5
故表面积为2×（4+3+5）=24
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可．21·cn·jy·com
【详解】
根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，
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因为正六边形的直径为60cm，
则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，
作CB⊥AD于点B，
那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），
所以AD=2AB=30（cm），
胶带的长至少=（cm）．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正六边形的性质、立体图 ( http: / / www.21cnjy.com )形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．2·1·c·n·j·y
2、
【解析】
【分析】
根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．
【详解】
解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为：，
∴圆锥的侧面积为：，
底面圆的面积为：，
∴该几何体的全面积为：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
3、5
【解析】
【分析】
易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．
【详解】
解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．2-1-c-n-j-y
故答案是：5．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．21*cnjy*com
4、 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段
【解析】
略
5、
【解析】
【分析】
由三视图可知。这个立体图形是圆柱，因此根据圆柱的体积公式进行求解即可得到答案.
【详解】
解：由三视图可知。这个立体图形是圆柱，且底面圆的直径是2，圆柱的高为4
∴
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了立体图形的三视图和圆柱的体积计算，解题的关键在于根据三视图确定立体图形的形状.
三、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
由几何体可得从正面看有3列，每列小正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形数目分别为2，1，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，进而得出答案．
【详解】
解：如图所示，
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【点睛】
本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．【来源：21cnj*y.co*m】
2、 (1)长方体或四棱柱
(2)66cm2
【解析】
【分析】
（1）这个立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体；
（2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可．
(1)
∵这个立方体的三视图都是长方形，
∴这个立方体是长方体或四棱柱．
(2)
由三视图知该长方体的表面积：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2)
【点睛】
本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小．解题的关键是要有空间想象能力．长方体有六个面，算表面积时不要遗漏．21世纪教育网版权所有
3、（1）24；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三视图可求出几何体的表面积；
（2）主视图有3列，每列小正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．【出处：21教育名师】
【详解】
解：（1）该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），
故答案为： 24；
（2）如图所示：
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【点睛】
本题考查几何体的三视图画法以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．【版权所有：21教育】
4、见解析
【解析】
【分析】
根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.
【详解】
解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：
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【点睛】
本题考查的是画简单组合体的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21教育名师原创作品
5、（1）10；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；
（2）按要求画出三视图即可．
【详解】
（1）1+3+6=10（个）
即图中共有10个小正方体
（2）所画的三视图如下：
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【点睛】
本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力．
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九年级数学下册第8章投影与识图章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，由七个相同的小正方 ( http: / / www.21cnjy.com )体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走1个或2个后，余下的几何体与原几何体的左视图相同，则取走的正方体不可能是（ ）
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A．④ B．③ C．② D．①
2、如图所示，该几何体的俯视图是
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D．
3、如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
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A． B． C． D．
4、如图所示的立体图形，从上面看到的是（ ）
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A． B． C． D．
5、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．
C． D．
6、中国有悠久的金石文化，印 ( http: / / www.21cnjy.com )信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
7、一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（ ）
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A．9 B．10 C．11 D．12
8、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9、如图所示，某物体由4块相同的立方体组成，它的俯视图是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． D．
10、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．16 B．19 C．24 D．36
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其 ( http: / / www.21cnjy.com )正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_________厘米．
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2、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留）
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3、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．
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4、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
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（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；
（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；
（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．
5、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_____．
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三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图．
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2、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．
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(1)写出这个几何体的名称： ；
(2)若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
3、如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体．
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（1）该几何体的表面积是（含下底面） cm2；
（2）分别画出该立体图形的三视图．
4、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；21*cnjy*com
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5、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
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（1）图中有几个小正方体；
（2）画出该几何体的三视图；
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-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
分别取走①②③④中的一个或两个，然后再分别确定其左视图，最后再原原几何体的左视图对比即可．
【详解】
取走①，②，③中的一个的左视图如下：
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取走④的左视图如下：
原几何体的左视图如下：
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所以，如果取走④号正方体，则左视图与原几何体的左视图不相同．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．21·世纪*教育网
2、D
【解析】
【分析】
根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了几何体的三 ( http: / / www.21cnjy.com )视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
由几何体的俯视图可知：左视图有3列，每列上小正方形的个数，即为图中所标的数，据此即可判定．
【详解】
解：从左面看易得第一列有2个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形．
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的画法，左视图是从物体的左面看到的视图，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．
4、C
【解析】
【分析】
从上往下俯看，即可得到俯视图．
【详解】
解：观察几何体，可知俯视图为2个正方形组成的长方形
故选C．
【点睛】
本题考查了几何体俯视图．解题的关键在于掌握观察俯视图的方法．
5、A
【解析】
【分析】
根据从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1判断即可．
【详解】
解：从正面看到的图形，几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
故选：A
【点睛】
此题考查了三视图，解题关键是明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
6、D
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，
故选D．
【点睛】
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．
7、C
【解析】
【分析】
根据视图得到组成几何体的小正方体块数最多的情况，由此得到答案．
【详解】
解：组成该几何体的小正方体的块数最多如同所示，共3+3+3+1+1=11块，
故选：C．
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【点睛】
此题考查了几何体的三视图，正确观察 ( http: / / www.21cnjy.com )三视图得到相应的数据：从上面看可以看出最底层小正方体的个数，从正面看可以看出每一列小正方体的层数，然后利用空间想象力，在不改变两个形状的基础上，将可能被遮挡的地方添上小正方体，从而计算出最多个数的小正方体．21cnjy.com
8、B
【解析】
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看上面第一层是一个小正方形，正面一层是三个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
9、C
【解析】
【分析】
根据俯视图的定义求解即可．
【详解】
解：从上边看一行，有三个小正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图．www.21-cn-jy.com
10、C
【解析】
【分析】
分别求出各视图的面积，故可求出表面积．
【详解】
由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5
故表面积为2×（4+3+5）=24
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
由正视图可知，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，利用正六边形的性质求得底面AD，然后所有棱长相加即可．21·cn·jy·com
【详解】
根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边，
( http: / / www.21cnjy.com / )
因为正六边形的直径为60cm，
则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，
作CB⊥AD于点B，
那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），
所以AD=2AB=30（cm），
胶带的长至少=（cm）．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正六边形的性质、立体图 ( http: / / www.21cnjy.com )形的三视图和学生的空间想象能力；注意知道正六边形两个顶点间的最大距离求对边之间的距离需构造直角三角形利用相应的三角函数求解．2·1·c·n·j·y
2、
【解析】
【分析】
根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．
【详解】
解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为：，
∴圆锥的侧面积为：，
底面圆的面积为：，
∴该几何体的全面积为：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
3、5
【解析】
【分析】
易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．
【详解】
解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．2-1-c-n-j-y
故答案是：5．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．21*cnjy*com
4、 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段
【解析】
略
5、
【解析】
【分析】
由三视图可知。这个立体图形是圆柱，因此根据圆柱的体积公式进行求解即可得到答案.
【详解】
解：由三视图可知。这个立体图形是圆柱，且底面圆的直径是2，圆柱的高为4
∴
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了立体图形的三视图和圆柱的体积计算，解题的关键在于根据三视图确定立体图形的形状.
三、解答题
1、见解析
【解析】
【分析】
由几何体可得从正面看有3列，每列小正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形数目分别为2，1，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1，进而得出答案．
【详解】
解：如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．【来源：21cnj*y.co*m】
2、 (1)长方体或四棱柱
(2)66cm2
【解析】
【分析】
（1）这个立方体的三视图都是长方形所以这个几何体应该是长方体；
（2）长方体一共有6个面，算长方体的表面积应该把这6个面的面积相加即可．
(1)
∵这个立方体的三视图都是长方形，
∴这个立方体是长方体或四棱柱．
(2)
由三视图知该长方体的表面积：（3）(3×4)×4+（3×3）×2=66(cm2)
【点睛】
本题考查了由立体图形的三视图确定立体图形的形状；根据边长求表面积大小．解题的关键是要有空间想象能力．长方体有六个面，算表面积时不要遗漏．21世纪教育网版权所有
3、（1）24；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据三视图可求出几何体的表面积；
（2）主视图有3列，每列小正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )数目分别为2，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，2，1．据此可画出图形．【出处：21教育名师】
【详解】
解：（1）该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），
故答案为： 24；
（2）如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置，掌握几何体表面积的计算方法．【版权所有：21教育】
4、见解析
【解析】
【分析】
根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.
【详解】
解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：
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【点睛】
本题考查的是画简单组合体的三视图 ( http: / / www.21cnjy.com )，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21教育名师原创作品
5、（1）10；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）分别数出每层的小正方体的个数并相加即可；
（2）按要求画出三视图即可．
【详解】
（1）1+3+6=10（个）
即图中共有10个小正方体
（2）所画的三视图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力．
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