第11章 整式的乘除单元测试题(含解析)

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青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2、计算：（ ）
A． B． C． D．
3、下列运算中正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a5
C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a2
4、下列计算正确的是（　　）
A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝x
C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2xwww.21-cn-jy.com
5、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、计算a3÷(﹣a)的结果是（　　）
A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4
7、已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
8、下列运算正确的是(　　)
A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2 m3＝m6
C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n2
9、计算：（ ）
A．－ B．－ C． D．－
10、下列各题的计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若，，则_____．
2、一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____．
3、如图，是用棋子摆成的图案 ( http: / / www.21cnjy.com )，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n个图案需要______枚棋子．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
4、阅读理解：①根据幂的意义，表示个相乘；则；②，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，，例如：，所以，．记，，，；与之间的关系式为__．21·世纪*教育网
5、我们一年接受的宇宙射线和其它天然辐射照射量约为0.0031西弗，0.0031用科学记数法可表示为______西弗；2-1-c-n-j-y
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是和中间的“”号，污染后习题形式如下：〓〓〓〓，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？请你试一试．【来源：21cnj*y.co*m】
2、计算：．
3、计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
4、计算题
(1)
(2)
5、计算：
（1）
（2）(-2x+1)(3x-2)
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，逐项判断即可求解．
【详解】
解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题主要考查了同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则，熟练掌握同底数相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数相除法则是解题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
2、D
【解析】
【分析】
按照积的乘方法则，先各自乘方，后把积相乘即可．
【详解】
∵
=
=，
故选：D．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，正确进行各自的乘方计算是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、a2 a3＝a5，故A不符合题意；
B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；
C、（2b）3＝8b3，故C不符合题意；
D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21·cn·jy·com
4、C
【解析】
【分析】
根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合题意；
B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合题意；
C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合题意；
D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行分析判断即可得．
【详解】
A. ，故该选项不正确，不符合题意，
B. ，故该选项正确，符合题意，
C. ，故该选项不正确，不符合题意，
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．
故选B
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，涉及了积的乘方，单项式乘除法，合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．21教育名师原创作品
6、B
【解析】
【分析】
先确定符号，再根据同底数幂除法运算即可．
【详解】
解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法运算，熟记同底数幂除法，底数不变，指数相减是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．
【详解】
解：∵2x＝5，
∴
故选C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，分别进行运算，即可判定．
【详解】
解：A．根据积的乘方与幂的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正确，故A符合题意；
B．根据同底数幂的乘法，得m2 m3＝m5，那么B不正确，故B不符合题意；
C．根据合并同类项法则，3m与m2不是同类项，无法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正确，故C不符合题意；21教育网
D．根据完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正确，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了积的乘方及幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，完全平方公式，掌握各运算法则及公式是解决本题的关键．21*cnjy*com
9、C
【解析】
【分析】
根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方即可得．
【详解】
解：原式
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键．
10、C
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法运算法则判断A；利用积的乘方与幂的乘方运算法则判断B；利用同底数幂的除法运算法则判断C；利用合并同类项运算法则判断D．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：A、原式=a5，故此选项不符合题意；
B、原式=8a6，故此选项不符合题意；
C、原式=（-a）3=-a3，故此选项符合题意；
D、原式=2a3，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算， ( http: / / www.21cnjy.com )掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）和同底数幂的除法（底数不变，指数相减）以及幂的乘方（am）n=amn，积的乘方（ab）n=anbn运算法则是解题关键．
二、填空题
1、72
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解．
【详解】
解：，
，
，
，
．
故答案为：72．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握运算法则．
2、
【解析】
【分析】
用科学记数法表示绝对值小于1的正数时，一般形式为，指数中的n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21*cnjy*com
【详解】
解：0.00065＝．
故答案为：．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【出处：21教育名师】
3、 61 3n2-3n+1
【解析】
【分析】
本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第5个及第n个图案需要的棋子枚数．【版权所有：21教育】
【详解】
解：∵n=1时，总数是6×0+1=1；
n=2时，总数为6×（0+1）+1=7；
n=3时，总数为6×（1+2）+1=19枚；
n=4时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；
n=5时，总数为6×（1+2+3+4）+1=61枚；
…；
∴第n个图形，总数为6×（1+2+3+…+n-1）+1=3n(n-1)+1=3n2-3n+1（枚）
故答案为：61，3n2-3n+1．
【点睛】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．21cnjy.com
4、
【解析】
【分析】
由题意得：x＝54m，y 3＝54m＋2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案．
【详解】
解：由题意得：，，
，即．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
科学记数法就是将一个数字表示成（a× ( http: / / www.21cnjy.com )10n的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】
解：0.0031=，
故答案为：．
【点睛】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定．
三、解答题
1、
【解析】
【分析】
先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原．
【详解】
解：．
．
故原式为：
【点睛】
此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．
【详解】
解：a3 a+( 3a3)2÷a2
=a4+9a6÷a2
=a4+9a4
=10a4
【点睛】
此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．
3、 (1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).
【解析】
【分析】
（1）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可；
（3）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；
（4）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；
（5）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可.
(1)
解：.
(2)
解：.
(3)
解：.
(4)
解：.
(5)
解：.
【点睛】
本题考查整式的乘法运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.
4、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）把多项式的每一项与单项式相乘，再合并即可求解；
（2）先用第一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再合并即可求解．
(1)
(2)
．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则是解题的关键．
5、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可．
【详解】
（1）
=
=；
（2）(-2x+1)(3x-2)
=
=．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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