第11章 整式的乘除定向测试练习题(含解析)

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青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除定向测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21世纪教育网版权所有
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（　　）
A．a6+（　　）＝a9 B．a3 （　　）＝a9
C．（　　）3＝a9 D．a27÷（　　）＝a9
2、计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（　　）
A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝x
C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x21教育网
4、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（　　）
A．a2+a4＝a6 B．
C．（﹣a2） a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c2
6、2022﹣1的倒数是（　　）
A． B． C．2022 D．﹣2022
7、下列运算中，结果正确的是
A． B． C． D．
8、已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
9、下列计算中，正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．
C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3+a2＝2a2
10、计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　）
A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5 C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、计算：______．
2、计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．
3、已知：，那么__________．
4、给出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．【来源：21·世纪·教育·网】
5、计算：（﹣2x3y） 5xy3＝_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、计算：
(1)
(2)
2、计算：．
3、计算：
(1)；
(2)．
4、计算：．
5、计算：
(1)；
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可．
【详解】
解：A中，不符合要求；
B中，不符合要求；
C中，符合要求；
D中，不符合要求；
故选C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方．解题的关键在于正确的计算．
2、C
【解析】
【分析】
根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解．
【详解】
解：．
故选：C
【点睛】
本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为（n为正整数），幂的乘方公式为（m、n为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键．21cnjy.com
3、C
【解析】
【分析】
根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合题意；
B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合题意；
C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合题意；
D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、单项式乘除法法则、积的乘方法则逐一进行分析判断即可得．
【详解】
A. ，故该选项不正确，不符合题意，
B. ，故该选项正确，符合题意，
C. ，故该选项不正确，不符合题意，
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．
故选B
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，涉及了积的乘方，单项式乘除法，合并同类项等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．21·世纪*教育网
5、D
【解析】
【分析】
由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.
【详解】
解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；
B. ，故本选项运算错误；
C. （﹣a2） a4＝，故本选项运算错误；
D. （a2b3c）2＝a4b6c2，故本选项运算正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
6、C
【解析】
【分析】
先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．
【详解】
解：∵2022﹣1，
∴2022﹣1的倒数是：2022，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．
7、A
【解析】
【分析】
分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A，故本选项符合题意；
B．，故本选项不合题意；
C．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．
【详解】
解：∵2x＝5，
∴
故选C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则，负指数，积的乘方及幂的乘方运算，同底数幂的除法法则计算，合并同类项后，即可作出判断．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：A、a2 a3=a2+3=a5，故该选项错误；
B、2a-2=，故该选项错误；
C、（-3a2b）2=9a4b2，故该选项错误；
D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故该选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，涉及的知 ( http: / / www.21cnjy.com )识有：同底数幂的乘法、除法法则，积的乘方及幂的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．www-2-1-cnjy-com
10、A
【解析】
【分析】
利用多项式乘多项式的法则进行运算即可．
【详解】
解：（2x+1）（x-5）
=2x2-10x+x-5
=2x2-9x-5，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是运算过程中注意符号的变化．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据多项式与多项式相乘运算法则求解即可．
【详解】
解：原式，
故答案为：
【点睛】
本题考查多项式相乘的运算法则，属于基础题，计算过程中细心即可．
2、##
【解析】
【分析】
根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：，
=，
=，
=，
=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．
3、1
【解析】
【分析】
先利用同底数幂的乘法的法则以及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【详解】
解：∵am=16，an=，
∴am+2n
=am a2n
=am （an）2
=16×（）2
=16×
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4、⑥
【解析】
【分析】
根据含乘方的有理数运算、去括号法则及合并同类项可进行求解．
【详解】
解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以综上所述等式成立的是⑥；
故答案为⑥．
【点睛】
本题主要考查含乘方的有理数 ( http: / / www.21cnjy.com )运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项，熟练掌握含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项是解题的关键．21·cn·jy·com
5、﹣10x4y4
【解析】
【分析】
根据单项式乘单项式法则：系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式．根据法则运算即可．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：（-2x3y） 5xy3=-10x4y4，
故答案为：-10x4y4．
【点睛】
本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．
三、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
由多项式乘多项式的法则计算即可．
(1)
=
=；
(2)
=
=
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即．注意①要用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，不能有遗漏②多项式乘多项式，实际上是转化为单项式乘单项式的运算来完成的③多项式的每一项都包括其前面的符号，并作为项的一部分参与运算④多项式与多项式相乘的结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积⑤结果中若有同类项，则要合并，所得的结果必须化为最简的形式．2-1-c-n-j-y
2、x2
【解析】
【分析】
先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可．
【详解】
解：，
=，
=，
=．
【点睛】
本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键．21*cnjy*com
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂的运算法则进行计算即可；
（2）先计算括号内的，将除法转化为乘法运算，根据乘法分配律进行计算，再进行有理数的混合运算即可；
(1)
解：
(2)
解：
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，零次幂，负整指数幂，掌握运算法则是解题的关键．
4、2．
【解析】
【分析】
先计算零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再计算加减法即可得．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了零指数幂、负整数指数幂、算术平方根等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
5、 (1)128x6y11
(2)－a＋8
【解析】
【分析】
（1）原式首先计算积的乘方和幂的乘方，最后计算单项式乘以单项式即可得到答案；
（2）原式先根据单项式乘以多项式法则去掉小括号，再根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可．
(1)
=
=
=；
(2)
=
=
=
=－a＋8
【点睛】
本题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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