第14章 位置与坐标单元测试试题(含解析)

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七年级数学下册第14章位置与坐标单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育网
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、根据下列表述，能够确定具体位置的是（　　）
A．北偏东25°方向 B．距学校800米处
C．温州大剧院音乐厅8排 D．东经20°北纬30°
2、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（ ）
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A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
4、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，A、B两点的坐标分别为A（－2，－2）、B（4，－2），则点C的坐标为（ ）
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A．（2，2） B．（0，0） C．（0，2） D．（4，5）
6、在平面直角坐标系中，已知点P(5， 5)，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知点A（x+2，x﹣3）在y轴上，则x的值为（　　）
A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣3
8、在平面直角坐标系中，点 ( http: / / www.21cnjy.com )A（0，3），B（2，1），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）21cnjy.com
A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）
9、如图是象棋棋盘的一部分，如果用（1，－2）表示帅的位置，那么点（－2，1）上的棋子是（　　）
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A．相 B．马 C．炮 D．兵
10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（　　）2·1·c·n·j·y
A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣3）到x轴的距离是___．
2、在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，那么点M的坐标是______．
3、平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．
4、如图所示，公园的位置是_______，车站的位置是_______，学校的位置是_______．
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5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换：
（1）．如：；
（2）．如：；
按照以上变换有：，那么等于_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．
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（1）少年宫在学校北偏东方向260米处．
（2）公园在学校南偏西方向300米处．
2、如图，五个学生正在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标．
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3、如图回答下列问题：
（1）如图①所示，请用有序数对写出棋盘上棋子“帅、黑车、炮”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）．2-1-c-n-j-y
（2）如图②所示把O点移动到棋子“仕”的位置时，用有序数对写出棋子“仕、相、黑马”的位置（把列号写在前面，行号写在后面）【出处：21教育名师】
（3）如图②，已知棋子“将”的位置是（2，8 ( http: / / www.21cnjy.com )），棋子“黑马”的位置是（4，3），规定列在前，行在后，请你在棋盘上确定A（0，0）点的位置，棋子“红马”的位置是什么？ 【版权所有：21教育】
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4、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在直线AB上，点A、P的坐标分别为，，且a、b是二元一次方程组的解．21教育名师原创作品
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(1)求出A、P的坐标；
(2)求OB的长；
(3)如图2，点C在第一象限，，且，，动点M从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B（无停留，速度保持不变）再沿射线BO匀速运动，动点N从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿射线AB方向匀速运动，点M、N同时出发，当的面积等于的面积的2倍时，求的面积．21*cnjy*com
5、长方形ABCD的长与宽分别是6和3，直接写出下列各图中A，B，C，D各个顶点的坐标．
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-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据确定位置的方法即可判断答案．
【详解】
A. 北偏东25°方向不能确定具体位置，缺少距离，故此选项错误；
B. 距学校800米处不能确定具体位置，缺少方向，故此选项错误；
C. 温州大剧院音乐厅8排不能确定具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；
D. 东经20°北纬30°可以确定一点的位置，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查确定位置的方法，掌握确定位置要具体到一点是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】
解：点所在的象限是第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可．
【详解】
解：图中阴影区域是在第二象限，
A.（1，2）位于第一象限，故不在阴影区域内，不符合题意；
B.（-1，-2）位于第三象限，故不在阴影区域内，不符合题意；
C.（﹣1，2）位于第二象限，其横纵坐标的绝对值不超过3，故在阴影区域内，符合题意；
D. （1，-2）位于第四象限，故不在阴影区域内，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系中四个 ( http: / / www.21cnjy.com )象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．【来源：21·世纪·教育·网】
4、A
【解析】
【分析】
根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【详解】
解：∵，
∴点到轴的距离是
故选：A
【点睛】
本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标．
【详解】
解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），
∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，
∴点C的坐标为（0，0），
故选B．
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【点睛】
本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．
6、D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记 ( http: / / www.21cnjy.com )住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7、A
【解析】
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．
【详解】
解：∵点A（x+2，x﹣3）在y轴上，
∴x+2=0，
解得x=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据垂线段最短可知BC⊥l，即BC⊥x轴，由已知即可求解．
【详解】
解：∵点A（0，3），经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，
∴点C的纵坐标是3，
根据垂线段最短可知，当BC⊥l时，线段BC的长度最短，此时， BC⊥x轴，
∵B（2，1），
∴点C的横坐标是2，
∴点C坐标为（2，3），
故选：D．
【点睛】
本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键．
9、C
【解析】
【分析】
根据帅的位置，建立如图坐标系，并找出坐标对应的位置即可．
【详解】
解：如图，由（1，－2）表示帅的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )，建立平面直角坐标系，帅的位置向上2个单位，向左1个单位为坐标原点，故由图可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；21·cn·jy·com
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故选C．
【点睛】
本题考查了直角坐标系上点的位置的应用．解题的关键在于正确的建立平面直角坐标系．
10、A
【解析】
【分析】
根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标．www.21-cn-jy.com
【详解】
解：∵轴，且，点B在第二象限，
∴点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，
∴，即，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
【详解】
解：点A（4，﹣3）到x轴的距离是3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查点到坐标轴的距离，熟知点到坐标轴的距离与横（纵）坐标的关系是解答的关键．
2、
【解析】
【分析】
根据轴上点的横坐标为0，即可求得的值，进而代入即可求得点的坐标．
【详解】
解：在y轴上，
，
解得，
，
点M的坐标为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟知y轴上的点的横坐标为0是解答本题的关键．
3、一一对应
【解析】
略
4、 (4，4)； (-2，-3)； (4，-2)
【解析】
【分析】
用点坐标表示位置．
【详解】
①在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为
故答案为：．
②在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为
故答案为：．
③在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为
故答案为：．
【点睛】
本题考察了坐标系中点的坐标．解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值．
5、
【解析】
【分析】
根据题中的规定，先算出，进而即可求解．
【详解】
解：∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了点的坐标，依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．21·世纪*教育网
【详解】
（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；www-2-1-cnjy-com
（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．
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【点睛】
本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键．
2、答案不唯一．五个学生的位置分别为，，，，．
【解析】
【分析】
可在平面内任意一点为坐标原点建立平面直角坐标系，可以选取点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，根据各点所在位置即可写成坐标．21*cnjy*com
【详解】
解：如图所示以点A为坐标原点建立的直角坐标系，这样，五个学生的位置的坐标分别为，，，，．根据建立的坐标原点不同，点坐标不同，为此答案不唯一．
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【点睛】
本题考查建立平面直角坐标系，写出点的坐标，掌握建立平面直角坐标系的方法，根据点的位置写出坐标是解题关键．【来源：21cnj*y.co*m】
3、（1）（4，1），（0，7），（4，0）；（2）（0，0），（5，0），（3，2）；（3）（0，4）
【解析】
【分析】
（1）据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（3）画出图形，根据位置即可解答．
【详解】
解：（1）根据题意知棋子“帅”的位置可表示为（4，1），
棋子“黑车”的位置可表示为（0，7），
棋子“炮”的位置可表示为（5，0）；
（2）根据题意知棋子“仕”的位置可表示为（0，0），
棋子“相”的位置可表示为（5，0），
棋子“黑马”的位置可表示为（3，2）；
（3）A（0，0）点的位置如图所示：
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棋子“红马”的位置是（0，4）．
【点睛】
本题主要考查了用有序实数对表示位置，正确得出行列表示的数据的顺序是解题关键．
4、 (1)A(8，0)，P(-4， 9)
(2)6；
(3)24或60
【解析】
【分析】
(1)解方程组可求a， b的值，即可求解；
(2)由面积关系可求解；
(3)分两种情况讨论，由面积法可求OE的长，由面积关系可求解．
(1)
解：
解这个方程组得：
∴2a=2×4=8，-a=-4，3b=3×3=9，
∴A(8，0)，P(-4， 9)；
(2)
如图1，过点P作PH⊥x轴于H，连接BH，
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∵A(8，0)，P(-4， 9)，
∴OA=8，ОН=4，PH=9，
∴S△APH = S△ABH + SPHB ，
∴
∴OB=6；
(3)
设运动时间为ts，
∴BC=OВ，
∴BC= 4，
当0≤ t ≤2吋，如图2，过点O作OE⊥AB于 E，
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∴S△AOB=
∴
∴S△AON =
∴S△ABM=
∵△ AON的面积等于△ABM的面积的2倍，
∴12t=2 (12-6t)，
∴t= 1，
∴S△PON = S△AOP-S△AON =；
当t > 2时，如图3，
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∴S△ABM= ，
∵△ AON的面积等于△ABM的面积的2倍，
∴12t=2×(8t- 16)，
∴t= 8，
∴S△PON = S△AON-S△AOP =；
综上所述：△PON的面积为24或60．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系，三角形综合题，二元一次方程组的应用，三角形的面积公式，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．21世纪教育网版权所有
5、，，，．
【解析】
【分析】
根据长方形的长与宽的长度和长方形在坐标系中的位置即可求解．
【详解】
∵长方形ABCD的长与宽分别是6和3，
∴CD=6，AD=BC=3，
又由图可得，C在x轴负半轴上，D在x轴正半轴上，点A在第一象限，点B在第二象限，
∴，，，．
【点睛】
此题考查了坐标系中点的坐标表示，解题的关键是熟练掌握坐标系中点的坐标表示方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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