第14章 位置与坐标章节测评试卷(含解析)

七年级数学下册第14章位置与坐标章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（ ）
A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（-4，2）
C．（6，2）或（－5，2） D．（1，7）或（1，－3）
2、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）
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A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
3、如图，已知点（1，0），（1，1），（－1，1），（－1，－1），（2，－1），…，则点的坐标为（ ）
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A．（506，506） B．（506，－505）
C．（－505，－505） D．（－505，505）
4、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　）
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A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）
5、点P( 5，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（　　）
A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）
7、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．轴正半轴上 B．轴负半轴上
C．轴正半轴上 D．轴负半轴上
9、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路
C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°
10、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上 ( http: / / www.21cnjy.com )跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→ … ］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）www.21-cn-jy.com
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A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，是某学校的平面示 ( http: / / www.21cnjy.com )意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________．
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2、如果P（m+5，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是______．
3、如图，直角坐标平面xoy内， ( http: / / www.21cnjy.com )动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．
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4、在平面直角坐标系中，点在第______象限
5、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线与y轴的关系为__________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．
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2、如图，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
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3、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2）．
（1）求S四边形ABCO；
（2）连接AC，求S△ABC；
（3）在x轴上是否存在一点P，使S△PAB=8？若存在，请求点P坐标．
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4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）求ABC的面积；
（2）在x轴上求一点P，使得ACP的面积与ABC的面积相等；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得BCQ的面积与ABC的面积相等？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21*cnjy*com
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5、下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．
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（1）少年宫在学校北偏东方向260米处．
（2）公园在学校南偏西方向300米处．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解．21·世纪*教育网
【详解】
解：∵AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，
∴点B的纵坐标为2，
∵AB=5，
∴点B在点A的左边时，横坐标为1-5=-4，
点B在点A的右边时，横坐标为1+5=6，
∴点B的坐标为(-4，2)或(6，2)．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，利用了平行于x轴的直线是上的点的纵坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．2-1-c-n-j-y
2、A
【解析】
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．
3、B
【解析】
【分析】
根据各个点在坐标系内点的位置，寻找出点的下标和个点坐标之间的关系，归纳出出规律，然后根据规律推理点的坐标即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第 ( http: / / www.21cnjy.com )三象限，数字是4的倍数余1的点在第四象限，数字是4的倍数余2的点在第一象限，数字是4的倍数的点在第二象限，且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），21*cnjy*com
∵2021÷4＝505…1，
∴点A2021在第四象限，点A2020在第三象限，
∵=505，
∴A2020是第三象限的第505个点，
∴A2020的坐标为（ 505， 505），
∴点A2021的坐标为 （506，-505）．
故选：B．
【点睛】
本题属于规律型题目，主要要考查了点的坐标，解答此类题目一定要先注意观察，发现点的下标和个点坐标之间的关系成为解答本题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．
【详解】
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为2π×1＝π，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P每秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2021÷4＝505余1，
∴P的坐标是（2021，1），
故选：C．
【点睛】
此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．
5、B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标符号可得其所在象限．
【详解】
解：∵点P的坐标为（-5，3），
∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点P在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，解题的 ( http: / / www.21cnjy.com )关键是掌握四个象限内点的坐标符号特点．四个象限的符号分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6、A
【解析】
【分析】
根据平行及线段长度、点B在第二象限，可判断点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，再由线段长即可确定点B的坐标．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：∵轴，且，点B在第二象限，
∴点B一定在点A的左侧，且两个点纵坐标相同，
∴，即，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查坐标系中点的坐标，理解题意，掌握坐标系中点的特征是解题关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．
【详解】
解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，
点M的横坐标为，点的纵坐标为，
点M的坐标为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
依据坐标轴上的点的坐标特征即可求解．
【详解】
解：∵点（，），纵坐标为
∴点（，）在x轴负半轴上
故选：B
【点睛】
本题考查了点的坐标：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系；解题时注意：x轴上点的纵坐标为，y轴上点的横坐标为．21·cn·jy·com
9、D
【解析】
【分析】
根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；
．北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
．东经，北纬，能确具体位置，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．
10、C
【解析】
【分析】
根据题意，找出其运动规律， ( http: / / www.21cnjy.com )质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推， 即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知，质点每秒移动一个单位
质点到达(1，0)时，共用3秒；
质点到达(2，0)时，共用4秒；
质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；
质点到达(0，3)时，共用9秒；
质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；
以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；
质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；
质点到达(0，5)时，共用25秒；
故选：C．
【点睛】
本题考查图形变化与运动规 ( http: / / www.21cnjy.com )律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．找出规律是解题的关键．2·1·c·n·j·y
二、填空题
1、 （6，8） 宿舍楼
【解析】
略
2、（3，0）
【解析】
【分析】
直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可得出答案．
【详解】
解：∵P（m+5，2m+4）在x轴上，
∴2m+4＝0，
解得：m＝﹣2，
∴m+5＝3，
∴点P的坐标是：（3，0）．
故答案为：（3，0）．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．
3、（2021，0）
【解析】
【分析】
由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2022除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．21教育网
【详解】
由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，
∵2022÷4=505余2，
∴第2022次运动为第505循环组的第2次运动，
横坐标为，纵坐标为0，
∴点P运动第2022次的坐标为（2021，0）．
故答案为：（2021，0）．
【点睛】
考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．
4、三
【解析】
【分析】
根据的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限
【详解】
解：点在第三象限
故答案为：三
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， ( http: / / www.21cnjy.com )记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（ ，＋）；第三象限（ ， ）；第四象限（＋， ）．【来源：21·世纪·教育·网】
5、平行或重合##重合或平行
【解析】
【分析】
根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．
【详解】
解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC//y轴，
当点B与点C在y轴上时，则直线BC与y轴重合．
故答案为：平行或重合．
【点睛】
本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
1、码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【解析】
【分析】
根据图中的格点中的数据，用数对表示位置即可．
【详解】
根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【点睛】
本题考查了利用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．
2、图见解析；A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）
【解析】
【分析】
“关于y轴对称点的坐标特点是纵坐标不变， ( http: / / www.21cnjy.com )横坐标互为相反数”，据此先找出A，B，C三点的坐标，再确定点它们关于y轴对称的点A′，B′，C′的坐标；最后在坐标系内根据A′，B′，C′的坐标描点后，彼此连结各个点，即可画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．【版权所有：21教育】
【详解】
解：如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）
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【点睛】
本题主要考查了直角坐标系内关于y轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标的求法，以及画关于y轴对称三角形的知识点．掌握“关于y轴对称的点的坐标的特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数”这一知识，是正确作答本题的关键．21教育名师原创作品
3、（1）11；（2）7；（3）存在，（0，0）或（8，0）．
【解析】
【分析】
（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，根据 S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD，利用面积公式求解即可；
（2）根据S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC，利用面积公式求解即可；
（3）设P（m，0），构建方程求出m即可．
【详解】
解：（1）如图1，过点B作BD⊥OA于点D，
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∵点A（4，0），B（3，4），C（0，2），
∴OC=2，OD=3，BD=4，AD=4-3=1，
∴S四边形ABCO=S梯形CODB＋S△ABD=＋=9＋2=11；
（2）如图2，连接AC，
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S△ABC＝S四边形ABCO-S△AOC=11-=11-4=7；
（3）设P（m，0），则有×|m-4|×4=8，
∴m=0或8，
∴P（0，0）或（8，0）．
【点睛】
本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积，学会利用参数构建方程解决问题．
4、（1）4；（2）；（3）存在，的坐标为或
【解析】
【分析】
（1）先根据非负性的性质求出a、b的值，从而求出AB的长，过点作轴于点，根据C点坐标得到CN的长，再根据三角形面积公式求解即可；【出处：21教育名师】
（2）设点，根据进行求解即可得到答案；
（3）设交轴于点，设，，先利用面积法求出．则，再根据，得到，由此即可得到答案．
【详解】
解：（1）∵，且，
，
．
如图①，过点作轴于点，
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∵点，
，
∵点，
，
．
（2）设点．
∵，
或．
当时，与重合，不合题意，舍去，
∴点；
（3）如图②，设交轴于点，设，．
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∵，
．
．
∵，
∴
，
解得或．
∴点的坐标为或．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，绝对值方程，非负数的性质，解题的关在于能够熟练掌握非负数的性质，求出a、b的值．
5、（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．
【详解】
（1）如图，先找到北偏东方向，再根据比例1∶10000，以1cm长度表示100m, 以学校为起点，作出2.6cm长的线段表示260米，即可得到少年宫的位置；
（2）如图，同理找到南偏西45°方向，再以学校为起点作出3cm长的线段，即可得到公园的位置．
( http: / / www.21cnjy.com / )
【点睛】
本题考查了方位角和距离表示位置，掌握表示位置的方法是解题的关键．
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