第14章 位置与坐标专项练习试卷(含解析)

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七年级数学下册第14章位置与坐标专项练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点M（2，﹣2）、N（2，5），那么直线MN与x轴（　　）
A．垂直 B．平行
C．相交但不垂直 D．不确定
2、下列各点，在第一象限的是（ ）
A． B． C．（2，1） D．
3、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）21教育网
A． B． C． D．
4、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
5、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．正东方向 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向
6、广渠门中学初一年级开展以“重走红军 ( http: / / www.21cnjy.com )长征路”为主题的实践活动，依托龙潭公园的环湖步行道设计红军长征路线．如图是利用平面直角坐标系画出的环湖步行道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东（向右）、正北（向上）方向为x轴、y轴的正方向，如果表示吴起镇的点的坐标为（2，14），表示腊子口的点的坐标为（﹣12，12），那么表示遵义的点的坐标是（　　）
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A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）
7、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（　 　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是( )
A．在中国的东南方 B．东经，北纬 C．在中国的长江出海口 D．东经．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为 _____．
2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．
3、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．
4、在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______．
5、平面直角坐标系中，点P（－2，－5）到x轴距离是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、马来西亚航空公司MH370航班自失联以 ( http: / / www.21cnjy.com )来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动．某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体．如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？21·世纪*教育网
2、观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：
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（1）说出“将”与“帅”的位置；
（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置．
3、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．www-2-1-cnjy-com
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4、如图，ABCDx轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为(－1，1)，C点坐标为(1，－1)，请写出点B，点D的坐标．2-1-c-n-j-y
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5、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2、4、6、…，顶点依次用、、、、…表示．21*cnjy*com
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(1)请直接写出、、、的坐标；
(2)根据规律，求出的坐标；
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据横坐标相同，并结合平面直角坐标系即可判断．
【详解】
解：∵M（2，﹣2），N（2，5），
∴横坐标相同，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查坐标与图形性质，关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
2、C
【解析】
【分析】
由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．
【详解】
解：、在第四象限，故本选项不合题意；
、在第二象限，故本选项不合题意；
、在第一象限，故本选项符合题意；
、在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征， ( http: / / www.21cnjy.com )熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【来源：21cnj*y.co*m】
3、D
【解析】
【分析】
第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．【出处：21教育名师】
【详解】
解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为
∴点的坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．
4、C
【解析】
【分析】
由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案．
【详解】
解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；
B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；
C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；
D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象 ( http: / / www.21cnjy.com )限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、B
【解析】
【分析】
根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．
【详解】
解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．
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【点睛】
本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．
6、C
【解析】
【分析】
直接利用吴起镇和腊子口的位置进而确定原点的位置，进而确定遵义的点的坐标．
【详解】
解：如图所示，建立平面直角坐标系，由题意可知：在x轴上每个小格表示2个单位，在y轴上每个小格表示1个单位，【版权所有：21教育】
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遵义的点的坐标是（16，1）
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【详解】
解：∵，
∴点到轴的距离是
故选：A
【点睛】
本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键．
8、C
【解析】
【分析】
根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限
故选C
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．
9、D
【解析】
【分析】
由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案．
【详解】
∵点A（x，5）在第二象限，
∴x＜0，
∴﹣x＞0，
∴点B（﹣x，﹣5）在四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各 ( http: / / www.21cnjy.com )象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10、B
【解析】
【分析】
根据有序数对的性质解答．
【详解】
解：能准确表示上海市地理位置的是东经，北纬，
故选：B．
【点睛】
此题考查了表示平面上点的位置的方法：有序数对，需用两个有序数量来表示某一位置，掌握有序数对的性质是解题的关键．21·cn·jy·com
二、填空题
1、（﹣3，1）
【解析】
【分析】
点关于y轴的对称点坐标，横坐标为相反数，纵坐标不变；可以得到对称点Q的坐标．
【详解】
解：点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标为（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
【点睛】
本题考察坐标系中点的对称．解题的关键在于明确点在对称时坐标的变化形式．
2、5
【解析】
【分析】
首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．21世纪教育网版权所有
【详解】
解：如图所示，
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过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，
∴．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．
3、1
【解析】
【分析】
直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．
【详解】
解：∵点P（a，2a 1）在一、三象限的角平分线上，
∴a＝2a 1，
解得：a＝1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．
4、5
【解析】
【分析】
根据x轴上的点坐标纵坐标等于0，即可求出结果．
【详解】
解：∵点在x轴上，
∴它的纵坐标等于0，即，
解得．
故答案是：5．
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点坐标的特点，解题的关键是掌握坐标轴上点坐标的特点．
5、5
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．
【详解】
解：点P（-2，-5）到x轴的距离是5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．
三、解答题
1、东经度，南纬度可以表示为．
【解析】
【分析】
根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经度，南纬度用有序数对表示．
【详解】
解：由题意可知东经度，南纬度，可用有序数对表示．
故东经度，南纬度表示为．
【点睛】
本题考察了用有序数对表示位置．解题的关键在于读懂题意中给定的规则．
2、（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列
【解析】
【分析】
（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案；
（2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案．
【详解】
（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；
（2）第7行第4列．
【点睛】
本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键．
3、建立平面直角坐标系见解析，国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．www.21-cn-jy.com
【解析】
【分析】
根据题意以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系中点的表示方法分别表示出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
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∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【点睛】
此题考查了平面直角坐标系的建立以及用坐标表示物体位置，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的概念．
4、B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
【解析】
【分析】
根据平行于x轴的直线上点的坐标的特点求出纵坐标，再根据AB＝CD＝3得出横坐标．
【详解】
解：∵AB∥CD∥x轴，A点坐标为（﹣1，1），点C（1，﹣1），
∴点B、D的纵坐标分别是1，﹣1，
∵AB＝CD＝3，
∴点B、D的横坐标分别是-1+3=2，1-3=-2，
∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
【点睛】
本题主要是考查平行于x轴的直线的特点，解题关键是明确平行于x轴的直线上点的纵坐标相同．
5、 (1)，，，
(2)
【解析】
【分析】
（1）由题意可求中心在坐标原点，边长为4的正方形的四个顶点的坐标；
（2）由知在第二象限，根据题中图形规律进而可得的坐标．
(1)
解：∵，分别在第三、第二、第一、第四象限
∴由题意可得的坐标分别为，，，
∴，，，．
(2)
解：∵
∴与，在同一象限，即都在第二象限
∵，，
∴根据题中图形规律可得．
【点睛】
本题考查了正方形下点坐标规律的探究．解题的关键在于掌握各象限点坐标的特征．
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