3.位置变化快慢的描述——速度
第1课时 位置变化快慢的描述——速度
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1．思考：现在所学的速度与初中所学有何不同？
2．平均速度的公式：______________。
3．思考：平均速度与瞬时速度的区别与联系是什么？
4．思考：你能从v t图像获取哪些信息？
5．以下说法正确的是__________。
①由公式v＝知，运动物体的位移Δx越大，速度越大。
②速度方向与物体的运动方向一致。
③物体的平均速度为零，则物体的瞬时速度一定也为零。
④平均速率就是平均速度的大小。
⑤v t图像形状是曲线的，表示物体做曲线运动。
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1．关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
2．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是( )
A．瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量
B．做匀速直线运动的物体，任一时段内的平均速度与任一时刻的瞬时速度大小相等
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值
3.如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是( )
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的速率最大
4．(多选)物体在水平面运动，则在如图所示的运动图像中，表明物体在做匀速直线运动的是( )
5.如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．她在4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．她在第2 s内的平均速度为2 m/s
C．她在4 s内的平均速度为2 m/s
D．她在1 s末的速度为1 m/s
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6.如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法正确的是( )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速率
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
7.某隧道全长约1 150 m，该隧道使用区间测速，限速为50 km/h，一司机驾车通行该隧道用时92 s，并以15 m/s的速度离开隧道，则下列说法正确的是( )
A．该车通过隧道超速
B．该车通过隧道的平均速度大小是45 km/h
C．该车通过隧道的平均速度大小是12.5 km/h
D.该车通过隧道的瞬时速度大小不得超过50 km/h
8.机器人大赛中，建立平面直角坐标系来研究机器人的运动轨迹，某机器人在平面内由O点出发，并每隔10秒记录一次机器人所在位置，得到如图所示的A、B、C、D点。平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1 m。则在整个过程中( )
A．机器人由A点到B点的平均速度小于由C点到D点的平均速度
B．机器人的总路程为5 m
C．机器人做的是曲线运动
D．机器人由B点运动到C点的平均速度大于0.5 m/s
9．如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量(s1、s2)，就可计算出这段时间内汽车位移的大小，从而得到汽车的瞬时速率。设测速仪离路面的高度为l，两次发射激光束的时间差为Δt，试根据激光测速仪的测量原理图，写出汽车瞬时速度的表达式。
第1课时 位置变化快慢的描述——速度
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．初中时用路程和时间的比值来计算速度，我们这里的速度是用位移和时间的比值来定义的。
2.＝
3．区别：平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向，瞬时速度精确描述物体运动的快慢及方向。
联系：瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值。
4．直接读出某一时刻速度的大小；直接判断速度的方向；直观看出速度随时间的变化情况。
5．②
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. v＝是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错。
2. 瞬时速度、平均速度都有大小和方向，是矢量；而平均速率是路程和时间的比值，是标量，选项A错误；做匀速直线运动的物体，任一时段内的平均速度与任一时刻瞬时速度大小相等，选项B正确；只有当物体做单向的直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小，故选项C错误；物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，选项D错误。
3. 相同时间内，A运动的路程最长，故A的平均速率最大；A、B、C位移相同，故三质点的平均速度相同；无法判断到达M点时谁的速率最大。只有选项A正确。
4. x t图像倾斜的直线表示做匀速直线运动，故A正确；v t图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示做变速直线运动，斜率表示加速度，故C正确，B、D错误。故选A、C。
5. 因此人的运动是变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，A、D错误；她在第2 s内的平均速度为＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；前4 s内的平均速度为′＝＝ m/s＝2.5 m/s，故C错误。
6. 甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速率，所以是瞬时速率，故A正确，B、C、D错误。
7. 区间限速为v＝50 km/h≈13.9 m/s，平均速度＝＝ m/s＝12.5 m/s＝45 km/h，小于区间限速，故不超速，故A、C错误，B正确；区间限速是平均速度，而不是瞬时速度，故该车通过隧道的瞬时速度大小没有限制，故D错误。
8. 机器人10 s内由A点到B点的位移大小为2 m，机器人10 s内由C点到D点的位移大小为1 m，由v＝，可知机器人由A点到B点的平均速度大于由C点到D点的平均速度，故A错误；由图可知，机器人从O到D的位移为5 m，运动轨迹为曲线，可知机器人的总路程大于5 m，故B错误，C正确；机器人由B到C的位移为 m，所以机器人的平均速度为v＝ m/s<0.5 m/s，故D错误。
9．【解析】汽车在Δt时间内的位移：s＝ eq \r(s－l2) － eq \r(s－l2)
则汽车的瞬时速度
v＝＝ eq \f(\r(s－l2)－\r(s－l2),Δt) 。
答案：见解析
1第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
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1．思考：实验中纸带一般隔几个点取一个计数点比较方便？
2．建立如图所示平面直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后
_________________，
即得到物体运动的v t图像。
3．思考：如何利用打出的纸带测量瞬时速度？
4．以下说法正确的是__________。
①电磁打点计时器使用低压直流电源。
②纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的上面。
③要先释放纸带再接通电源。
④纸带通过之后要立即切断电源。
⑤为减小摩擦，每次测量应先将纸带理顺好。
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1．在使用电火花打点计时器时，使用的电源为( )
A．6 V以下的交流电源
B．6 V以下的直流电源
C．220 V的交流电源
D．220 V的直流电源
2．(多选)以下说法错误的是( )
A．打点计时器是一种打点的仪器
B．在实验时，要先将打点计时器放正并固定，使纸带移动过程中摩擦尽量小一些
C．实验过程中应先打开电源再放纸带，每次实验结束后都应当立即关闭打点计时器
D．任何一种形式的运动都可以借助打点计时器来研究
3．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是( )
A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50 Hz
B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s
C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大
D．电磁打点计时器接在220 V电源上
4．下列关于使用打点计时器测量瞬时速度时的说法，错误的是( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
5.在某次研究小车的运动情况实验时，使用接在50 Hz交流电源上的打点计时器，得到如图所示的一条纸带。从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3…，测得0与1两点间距离x1＝32.0 mm，2与3两点间的距离x2＝48.0 mm，则小车在0与1两点间平均速度为v1＝__________m/s，在2与3两点间的平均速度v2＝__________m/s。据此可判定小车做________________。
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6．(多选)打点计时器是记录做直线运动的物体位置和时间的仪器，利用打点计时器打出的纸带，可以获得运动物体的相关信息。下列信息能获得的是( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体的质量
D．物体速度变化的情况
7．某同学做“用打点计时器测速度”的实验，下列说法正确的是( )
A.电磁打点计时器使用的是直流电源
B．当电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点
C．如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密集的地方表示速度较大
D．利用打出的一条纸带画出的速度图像如图所示，由图像可看出物体做匀速直线运动
8．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，你每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”。如果在纸带上点下了10个点，则在打下这些点的过程中，纸带的运动时间是( )
A．1 s B．9 s C．10 s D．11 s
9．如图所示是一条利用频率为50 Hz的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0点的距离已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出v t图像。
第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点。
2．用平滑的曲线把这些点连接起来
3．运动物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。
4．④⑤
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 在使用电火花打点计时器时，使用的电源应是220 V的交流电源，故A、B、D错误，C正确。
2. 打点计时器是一种打点与计时的仪器，故A错误；在实验时，要先将打点计时器放正并固定，使纸带移动过程中摩擦尽量小一些，故B正确；实验过程中应先打开电源再释放纸带，每次实验结束后都应当立即关闭打点计时器，故C正确；打点计时器主要研究直线运动，故D错误。
3. 打点计时器应接交流电源，交流电源频率为50 Hz，A正确；电磁打点计时器使用6 V以下的低压交流电源，D错误；由于打点计时器每隔0.02 s 打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02 s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则相邻两计数点的时间间隔应为5×0.02 s＝0.1 s，B错误；打点时间是一样的，点密集的地方纸带速度小，点稀疏的地方纸带速度大，即纸带的速度由小变大，C正确。
4. 使用电磁打点计时器时，纸带必须穿过限位孔，并注意把纸带压在复写纸的下面；而电火花式要用墨盘，不需要用复写纸，故A错误；实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B正确；使用打点计时器时，为了减小摩擦力，拉动纸带的方向应与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间工作，故打点之后要立即关闭电源，故D正确。
5．【解析】由平均速度的定义式得，小车在0与1两点间平均速度为v1＝＝ m/s＝0.32 m/s；
由平均速度的定义式得，小车在2与3两点间平均速度v2＝＝ m/s＝0.48 m/s；
由上面的分析可知，小车的速度变大，故判定小车做加速运动。
答案：0.32 0.48 加速运动
6. 打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，点迹的分布情况反映了物体的运动状态的变化情况，从而反应了物体的速度变化情况，而不能反映物体的质量，故不能获得的信息是物体的质量，故A、B、D正确，C错误。
7. 电磁打点计时器使用的是交流电源，故A错误；当电源频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，故B正确；相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点的距离小，所以物体运动的速度比较小，故C错误；速度—时间图像中不同时刻对应速度不相同，所以物体在做变速运动，故D错误。
8. 清楚打点计时器的工作原理，每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，也就知道了打点的周期，根据打出的点确定时间间隔即可确定纸带运动的时间。每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上打下了10个点，也就有9个时间间隔。所以纸带的运动时间是t＝9×1 s＝9 s，故B正确，A、C、D错误。
9．【解析】1点是0和2间的中间时刻，求出0和2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时速度分别为：v1＝0.195 m/s；v2＝0.40 m/s；v3＝0.61 m/s；v4＝0.69 m/s；v5＝0.70 m/s，
再以0点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到v t图像如图所示。
答案：见解析
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