4.速度变化快慢的描述——加速度
第1课时 速度变化快慢的描述——加速度
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1．加速度的表达式：____________。
2．思考：速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？
3．思考：
(1)平均速度的方向与哪个物理量的方向相同？
(2)加速度的方向与哪个物理量的方向相同？
4．以下说法正确的是__________。
①加速度是表示物体运动快慢的物理量。
②物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。
③物体的加速度是2 m/s2，则该物体做加速运动。
④速度增大，加速度不一定增大。
⑤加速度为0，速度一定为0。
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1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
2．(多选)由a＝可知( )
A．a与Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．加速度的方向与Δv的方向相同
D．加速度的大小为
3．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
4．(多选)某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务，做变速运动，关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系，下列说法正确的是( )
A．核潜艇某时刻的速度不为0，但加速度可以为0
B．核潜艇的加速度方向向东，速度变化量的方向可以向西
C．核潜艇做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度可以比前一阶段大
D．核潜艇的速度变化量很大，但加速度可能很小
5．在某次乒乓球比赛中，一运动员接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( )
A．50 m/s2 B．100 m/s2
C．250 m/s2 D．500 m/s2
6．做直线运动的物体，在前5 s内速度由零均匀增至20 m/s，在后5 s内速度由20 m/s均匀减小到5 m/s，求物体在前5 s内和后5 s内的加速度大小a1、a2，并说明与运动方向的关系。
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7．(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．单位时间内的速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
8．在学习了“加速度”这一部分知识之后，某学习小组的同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景，请你判断他们对这四幅图的理解正确的是( )
A．当火药爆炸且炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零
B．轿车紧急刹车时，加速度方向可能与速度方向相同
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零
D．根据图中数据可求出运动员在100米比赛中任一时刻的速度
9．甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C．甲、乙两物体的加速度方向一定相反
D．甲、乙的速度值都是越来越大的
10．一质点做直线运动，初速度v0>0，加速度a>0，若加速度a的数值逐渐减小为零，则该质点( )
A．速度逐渐减小，加速度等于零时，速度也为零
B．速度不断增大，当加速度减小为零时速度达到最大
C．位移不断增大，当加速度减小为零时位移达到最大
D．在这一过程中，位移的数值小于物体的路程
11．质点做直线运动的v t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是( )
A.0～1 s内的加速度最大且方向向右
B．t＝2 s和t＝4 s时加速度等大反向
C．3～5 s内质点的加速度方向向右
D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左
12．篮球以6 m/s的速度竖直向下碰到地面，然后以4 m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2 s。
(1)求篮球在这0.2 s内的速度变化Δv；
(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝＝ m/s2＝－10 m/s2。他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？
第1课时 速度变化快慢的描述——加速度
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．a＝
2．速度越大，加速度不一定越大；速度变化量越大，加速度不一定越大，速度变化越快，加速度越大。
3．(1)平均速度的方向与位移的方向相同。
(2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
4．④
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 根据加速度的定义式a＝可知，加速度就是速度对时间的变化率，故A错误；加速度反映了速度变化的快慢，故B错误，C正确；加速度为正值，如果速度为负值，则加速度与速度方向相反，速度将减小，故D错误。
2. 物体的加速度表示速度变化的快慢和方向，其定义式为a＝，而Δv是速度的变化量，速度变化量大，加速度不一定大，A、B错误，D正确；加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，C正确。
3. 由于汽车的加速度方向与速度方向一致，故速度在增大，直到加速度减小到零时速度达到最大，选项B、D正确。
4. 根据a＝知B错误，D正确；再由a与v关系知A、C正确。
5. 以45 m/s的速度方向为正方向，Δv＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s，a＝＝500 m/s2，方向与45 m/s的速度方向相同，故选项D正确。
6．【解析】取物体运动方向为正方向，
则v0＝0，v1＝20 m/s，
v2＝5 m/s，t1＝t2＝5 s，
则加速度a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，
方向与运动方向相同。
a2＝＝ m/s2＝－3 m/s2，方向与运动方向相反。
答案：4 m/s2，方向与运动方向相同
3 m/s2，方向与运动方向相反
7. 由加速度的定义a＝知，单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，A正确；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，速度减为零时开始反向运动，C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，D错误。
8. 炮弹发射瞬间，尽管速度为零，但速度的变化率较大，即加速度不是零，A错误；轿车刹车做减速运动，a与v反向，B错误；当磁悬浮列车匀速行驶时，a＝0，C正确；根据运动员100米用时9秒99，可以求出运动员运动的平均速度，求不出任一时刻的速度，D错误。
9. 加速度是矢量，符号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，选项A错误，选项C正确；速度的方向就是物体运动的方向，甲、乙在同一直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，选项B错误；加速度的方向与速度方向相同时物体加速，加速度方向与速度方向相反时物体减速，因甲、乙的速度方向均未知，故甲、乙的速度值不一定越来越大，选项D错误。
10. 因为初速度与加速度同向，则物体做加速运动，因为加速度逐渐减小到零，则物体做加速度减小的加速直线运动，当加速度减小为零时速度达到最大，故A错误，B正确；物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时速度达到最大，位移仍然不断增大，因为是单向直线运动，则位移的数值等于路程，故C、D错误。
11. 由题图可知0～1 s内质点的加速度为a1＝2 m/s2，方向向右；1～5 s内质点的加速度相同，都为a2＝－1 m/s2，方向向左；5～8 s内质点的加速度a3＝ m/s2，方向向右，综上可知A正确，B、C、D错误。
12．【解析】(1)以向下为正方向，则
v1＝6 m/s，v2＝－4 m/s，故有
Δv＝v2－v1＝－10 m/s，方向向上
(2)不对，他没有注意速度的方向。
正确解法如下：
以向下为正方向，则有v1＝6 m/s，
v2＝－4 m/s，故加速度为
a＝＝ m/s2＝－50 m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。
答案：(1)10 m/s，方向向上 (2)见解析
1第2课时 运动图像的应用
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1．思考：如何通过速度—时间图像比较物体加速度的大小？
2．思考：从速度—时间图像中还能获取哪些信息？
3．请说明如图所示的a、b、c、d四个物体各做什么运动？
物体a：___________________________。
物体b：___________________________。
物体c：___________________________。
物体d：___________________________。
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1．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的v t图像如图所示，则( )
A.A、B两物体的运动方向一定相反
B．0～6 s内A比B运动得快
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
2．(多选)质点做直线运动的v t图像如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在第2 s末质点回到出发点
3.如图为一物体做直线运动的v t图像，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
4．(多选)一个质点做变速直线运动，其速度—时间图像如图所示，则质点速率不断增大的时间间隔是( )
A．0～1 s内 B．1～2 s内
C．2～3 s内 D．3～4 s内
5．(多选)如图所示为A、B两质点的v t图像。对于A、B两质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位移不相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
6．如图所示为一位短跑运动员运动的v t图像，试分析运动员的速度、加速度的变化特点。
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7．一火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图可知( )
A．Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B．Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地最远
D．tc时刻火箭回到地面
8．一物体做初速度为0的直线运动，其加速度随时间变化的a t图像如图所示。下列选项的v t图像中能正确描述此物体运动的是( )
9．电梯、汽车等在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即j＝。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度j随时间t的变化规律。下列说法正确是( )
A．在0～5.0 s时间内，汽车做加速度不变的直线运动
B．在5.0～10.0 s时间内，汽车做加速度不变的直线运动
C．在5.0～10.0 s时间内，汽车加速度的变化量大小为4.0 m/s2
D．在5.0～10.0 s时间内，乘客感觉较舒适
10．如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v t图像，求：
(1)甲、乙两物体的初速度大小；
(2)甲、乙两物体的加速度大小，两物体的运动性质有何不同；
(3)经过多长时间它们的速度相同。
11．升降机提升重物时重物运动的v t图像如图所示，利用该图线分析并求解以下问题：
(1)0～2 s与5～8 s内的加速度大小各是多少？
(2)画出0～8 s内加速度—时间图像。
第2课时 运动图像的应用
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1．速度—时间图像中图线的倾斜程度(斜率)表示物体的加速度，倾斜程度越大，加速度越大；倾斜程度越小，加速度越小。
2．(1)从图像中能看出每一时刻对应的瞬时速度：瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动。
(2)截距：纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。
(3)图线交点：表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
(4)根据图线的形状判断物体的运动性质。
3．做匀速直线运动 做加速直线运动 做加速直线运动 做减速直线运动
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s内，B的速度大，B运动得快，4～6 s内，A的速度大，
A运动得快，B错误；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B物体图线的斜率绝对值比A物体图线的斜率绝对值大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误。
2. 在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A错误；根据v t图像的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝＝＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反，即质点的加速度大小为2 m/s2，选项B、C正确；由于0～2 s内质点运动方向不变，第2 s末不可能回到出发点，选项D错误。
3. 速度都是正值，表示方向相同，0～t1和t1～t2两段直线斜率分别为正和负，表示加速度方向相反，B正确。
4. 根据题图可知，0～1 s内速率增大，1～2 s内速率减小，2～3 s内速率增大，3～4 s内速率减小，故A、C正确，B、D错误。
5. 质点A沿所选定的正方向运动，质点B沿负方向运动，与A的运动方向相反，两个质点的速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A正确，B错误；在相同的时间内，质点A、B的位移大小相等，但方向相反，位移是矢量，故位移不同，故C正确；如果质点A、B从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大；如果从相距较远处相向运动，距离就越来越小，故D错误。
6．【解析】由题图可知，运动员的速度在0～5 s内一直在增大，到5 s以后速度达到最大值，然后做匀速运动；运动员的加速度在0～5 s内一直减小，到5 s以后加速度为零。
答案：见解析
7. Oa段火箭加速上升，ab段火箭仍加速上升，但加速度比Oa段大，bc段火箭减速上升。
8. 在0～时间内，加速度恒定，物体从静止开始做加速度不变的加速直线运动；～T时间内，加速度恒定，为零，物体做匀速直线运动；在 T～时间内，加速度恒定但反向，物体做加速度不变的减速直线运动，根据Δv＝aΔt，时刻物体速度为零；在～2T时间内，加速度恒定且与初速度反向，物体做反向加速直线运动。综上所述，D正确。
9. 由急动度的物理意义可知，在0～5.0 s时间内，急动度增加，加速度逐渐增加得变快，在5.0～10.0 s时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故A、B错误；由j＝知，在5.0～10.0 s时间内，Δa＝jΔt＝4.0 m/s2，故C正确；急动度越小乘客越舒适，在0～5.0 s时间内急动度较小，乘客感觉较舒适，故D错误。
10．【解析】根据题图可知
(1)甲的初速度大小为v甲＝0
乙的初速度大小为v乙＝8 m/s。
(2)甲的加速度为a甲＝＝3 m/s2
乙的加速度为a乙＝＝－1 m/s2，
即乙的加速度大小为1 m/s2
显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动。
(3)由题图可以看出，t＝2 s时甲、乙两物体速度相同。
答案：(1)0 8 m/s (2)3 m/s2 1 m/s2 甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动 (3)2 s
11．【解析】(1)根据速度—时间图像的斜率表示加速度，可得重物在0～2 s内的加速度为：
a1＝ m/s2＝3 m/s2；
2～5 s内速度大小和方向均不变，重物做匀速直线运动，即加速度为0；
5～8 s内，重物做减速运动，加速度为：
a2＝ m/s2＝－2 m/s2。
(2)加速度—时间图像如图所示。
答案：(1)3 m/s2 2 m/s2 (2)见解析图
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