【标题】第三节 位置变化快慢的描述——速度
第1课时 位置变化快慢的描述——速度
解读课程 学科素养
课标要点 核心素养
1．理解速度、平均速度和瞬时速度的概念，会用平均速度的公式解答有关问题． 2．知道速度和速率以及它们的区别． 3．知道速度——时间图像，理解位移——时间图像的物理意义，并能用它分析、计算速度． 1．通过速度概念的学习，体会物理量的比值定义法．（物理观念） 2．通过极限的思维方法，从平均速度过渡到瞬时速度，让学生了解平均速度与瞬时速度的区别与联系．（科学探究） 3．认识到物理学是基于人类有意识的探究而形成的对自然现象的描述与解释，并需要接受实践的检验．（科学态度与责任）
预习新知 自主学习
一、速度
1．定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫作速度．
2．定义式：v＝．
3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1．1 m/s＝3．6km/h．
4．矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向．
5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
（1）速度采用比值定义法，不能说v与Δx成正比，与Δt成反比． （2）式中Δx是位移不是路程．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
（1）定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度．
（2）公式：＝．
（3）物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．
（4）矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．
2．瞬时速度
（1）定义：物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度叫作瞬时速度．
（2）物理意义：精确地描述物体运动的快慢．
（3）矢量性：瞬时速度既有大小又有方向，是矢量，其方向就是物体运动的方向．
3．速度和速率
（1）速率：瞬时速度的大小叫作速率．
（2）速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．
（1）平均速度不是速度的平均值． （2）平均速度是与Δx或Δt严格对应的，如果同一物体在运动过程中取不同的位移或不同的时间段，平均速度一般不同．
三、用图像表示速度
1．速度——时间图像（v－t图像）
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
2．v－t图像的意义
v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是（选填“是”或“不是”）物体运动的轨迹．
探究知识 提升素养
知识点1 速度
兴趣探究
自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？你是如何进行比较的？
【答案】通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢：
自行车：≈4．4 m/s；
运动员：＝10 m/s；
所以运动员快．
知识归纳
1．v＝是速度的定义式，不是决定式，v的大小与Δx及Δt无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度是矢量，既有大小，又有方向．速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，方向就是物体的运动方向．
3．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
考向例题
考向 对速度的理解
【例1】（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知 （ ）
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为＋2＞－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向与规定正方向的关系
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【解析】速度是矢量，“＋”“－”表示方向，不表示大小，速度为正值表示物体的运动方向与规定的正方向相同，速度为负值表示物体的运动方向与规定的正方向相反，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为－4m/s，所以乙质点的速度大于甲质点的速度，故A、C正确，B错误；甲、乙向相反的方向运动，10s后相距s＝（v甲－v乙）t＝[2－（－4）]×10＝60m，故D正确．
【答案】ACD
规律方法：速度矢量性的应用
（1）速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．
（2）物体做直线运动时，一般规定速度的方向为正方向，即可在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．
即时巩固
1．（多选）关于速度，以下说法中正确的是 （ ）
A．速度大小不变的直线运动是匀速直线运动
B．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
C．公式v＝适用于任何运动形式
D．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
【解析】匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，A中只注重了大小而忽略了方向，故A错误．匀速直线运动的速度与Δx、Δt均无关，故B错误．速度的定义式对任何运动都是成立的，速度是描述物体位置变动快慢和方向的物理量，故C、D正确．
【答案】CD
知识点2 平均速度和瞬时速度
兴趣探究
一辆汽车沿直线行驶，从出发点到目的地用时2．0 h，行程200 km，所以它的速度为100 km/h．某时刻，它的速度计显示为80 km/h．上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
【答案】100 km/h是全程行驶的平均速度，反映了汽车在全程运动的快慢；80 km/h是相应时刻的瞬时速度，反映了汽车在某一瞬间的运动快慢．
知识归纳
1．平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理 意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向
联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 （2）当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
2．平均速度和平均速率的区别与联系
项目 平均速度 平均速率
定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值
意义 粗略描述物体运动的快慢和方向 仅表示物体运动快慢
标矢性 矢量 标量
联系 （1）都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同 （2）平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等
考向例题
考向一 平均速度与瞬时速度的判断及计算
【例2】（多选）如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是 （ ）
A．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h
D．赛车经过路标C时瞬时速度方向为由A指向B
【解析】平均速度等于位移与时间的比值即v＝m/s＝30m/s＝108km/h，故A正确，B错误；车内速度计指示的示数为150km/h，只有大小，没有方向，为瞬时速率，或瞬时速度的大小，故C正确；赛车经过路标C时瞬时速度方向为C点的切线方向，故D错误．
【答案】AC
归纳总结：求平均速度的思路
（1）明确哪段时间或哪段位移内的平均速度；
（2）确定物体在所求时间段内的位移和时间；
（3）注意公式的转化、单位和运动方向．
即时巩固
2．下面的几个速度中表示平均速度的是 （ ）
A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h
C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h
D．小球第3 s末的速度是6 m/s
【解析】子弹射出枪口的速度以及击中目标的速度均对应的是位置，故为瞬时速度，故A错误；汽车从甲站行驶到乙站的速度对应的是一段时间内的位移，故为平均速度，故B正确；汽车通过站牌时的速度对应的是位置，故为瞬时速度，故C错误；小球第3s末的速度对应的是时刻，故为瞬时速度，故D错误．
【答案】B
考向例题
考向二 平均速度与平均速率的区别
【例3】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是 （ ）
A．， B．，
C．0， D．0，
【解析】从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚时，通过位移为零，因此平均速度为零；设从山脚爬上山顶路程为s，则有：
上山时间：t1＝，下山时间：t2＝
因此往返平均速率为：v＝，故A、B、C错误，D正确．
【答案】D
解题关键：注意平均速度和平均速率的区别，平均速度大小是位移与所用时间的比值，而平均速率为通过路程与所用时间比值，明确了这两个概念的区别便能正确解答本题．
即时巩固
3．
某班同学去参加野外游戏．该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地A出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地B，如图所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是 （ ）
①甲、乙、丙三组的平均速度大小相同
②甲、乙、丙三组的平均速率大小相同
③乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小
④乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大
A．只有①② B．只有③④
C．只有①④ D．只有②③
【解析】甲、乙、丙三个小组从A到B的位移相等，运动时间相等，根据平均速度的定义式知，甲、乙、丙三组的平均速度相等．由于时间相等，甲的路程最大，则甲的平均速率最大，乙的路程最短，则乙的平均速率最小，故①④正确．故选C．
【答案】C
知识点3 从x－t图像看速度
兴趣探究
如图中的两条直线甲、乙分别是两个物体甲和乙运动的x－t图像．
（1）试分析甲和乙的运动方向；
（2）判断物体做什么运动；
（3）比较两物体的速度大小．
【答案】（1）两物体运动方向相同，都与规定的正方向相同 （2）都做匀速直线运动 （3）乙物体速度大
知识归纳
1．x－t图像的斜率表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向．
2．x－t图像中向上倾斜的直线表示物体做沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示物体做沿负方向的匀速直线运动．
3．若x－t图像为平行于时间轴的直线，则表示物体在这一段时间内静止．
考向例题
【例4】（多选）质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中错误的是 （ ）
A．2 s末质点的位移为0，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向
B．2 s末质点的位移为0，该时刻质点的速度为0
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0．1 m/s，方向与规定的正方向相同
D．质点在4 s内的位移大小为0．4 m，位移的方向与规定的正方向相同
【解析】由所给图像可知：质点从“负”方向0．2m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到“正”方向0．2m处，在x－t图像中，“＋”位移表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”位移表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图像的斜率可得质点运动速度大小为0．1m/s．综上所述，选项A、B错误．
【答案】AB
规律方法：x－t图像中的五点信息：横截距表示位移为零的时刻；纵截距表示初始位置；斜率表示速度；拐点表示速度要改变；图像交点表示相遇．
即时巩固
4．a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x－t图像如图所示，关于a、b的运动下面说法中正确的是 （ ）
A．a、b两个质点运动的出发点相距1 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s内，a、b的位移大小相等，方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大
【解析】由题图可以看到，被选作参考系的质点位于坐标轴上的原点，质点a从坐标轴上5m处向参考系原点方向运动，经2s达到坐标原点，速率va＝2．5m/s．在t＝1s时，质点b从坐标原点出发，沿坐标轴的正方向运动，1s内的位移为5m，速率vb＝5m/s；质点a运动了2s，质点b只运动了1s，它们的位移大小相等，均为5m，而方向相反，故C正确．
【答案】C
基础性达标作业
1．（多选）判断下列关于速度的说法，正确的是 （ ）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．子弹以速度v从枪口射出，v指平均速度
D．运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量
【解析】速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量，选项A正确；平均速度不一定是速度的平均值，它有大小有方向，是矢量，选项B错误；子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度，选项C错误；运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量，选项D正确．
【答案】AD
2．下列关于速度和速率的说法正确的是 （ ）
①速率是瞬时速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小 ③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【解析】①速率是瞬时速度的大小，故①正确；②平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等，故②错误；③对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0，故③错误；④对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零，故④正确．
【答案】C
3．下列速度表示平均速度的是 （ ）
A．子弹射出枪口时的速度是800 m/s
B．汽车速度计某时刻的读数是90 km/h
C．运动员冲过终点时的速度是10 m/s
D．台风中心以25 km/h的速度向沿海海岸移动
【解析】子弹射出枪口时的速度是800m/s，指的是瞬时速度，选项A错误；汽车速度计某时刻的读数是90km/h，指的是瞬时速度，选项B错误；运动员冲过终点时的速度是10m/s，指的是瞬时速度，选项C错误；台风中心以25km/h的速度向沿海海岸移动，指的是平均速度，选项D正确．
【答案】D
4．一个做直线运动的物体，在t＝4 s内速度从v0＝12 m/s增加到v＝20 m/s，通过的位移是x＝60 m，这个物体在4 s内的平均速度是 （ ）
A．2 m/s B．15 m/s C．16 m/s D．无法确定
【解析】物体在4s内的平均速度m/s＝15m/s，故B正确，A、C、D错误．
【答案】B
5．井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路
交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km．关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是 （ ）
A．80 km/h是平均速度，150 km是位移
B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程
C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移
D．80 km/h是平均速度，150 km是路程
【解析】允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为B．
【答案】B
6．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，用了45 s到达A、B的中点C处．问：
（1）这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率是多少？
【解析】（1）前60s内的平均速度大小为：m/s＝15m/s
（2）平均速率为：'＝m/s＝10m/s．
【答案】（1）15 m/s （2）10 m/s
1【标题】第一节第2课时 实验一：测量纸带的平均速度和瞬时速度
解读课程 学科素养
课标要点 核心素养
1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，会正确使用打点计时器． 2．学会用打点计时器测量物体速度． 3．能利用速度——时间图像分析实验数据，描述物体的运动． 1．能够制定出科学的探究方案，并使用打点计时器等实验器材获取实验数据．（科学探究） 2．能够通过对数据的处理获取速度—时间图像，会分析产生误差的原因．（科学思维） 3．注意提升科学推论与论证的能力．（科学态度与责任）
预习新知 自主学习
一、实验原理和方法
1．打点计时器的原理及使用
电磁打点计时器 电火花计时器
结构 示意图
打点 原理 电磁作用下振片带动振针上下振动打点 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电打点
工作电压 6 V以下低压交流电源 220 V交流电源
打点周 期（电源 频率为 50 Hz） 0．02s 0．02s
阻力 来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针打点接触时的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小
2．根据纸带计算平均速度：根据v＝可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔．
3．粗略计算瞬时速度：纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．
二、实验器材
电磁打点计时器（或电火花计时器）、学生电源（电火花计时器使用220 V交流电源）、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸．
三、实验步骤
1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上．
2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面．
3．接通电源，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源．
4．取下纸带，从能看得清的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点．如果共有n个点，则用Δt＝0．02×（n－1） s计算出纸带的运动时间Δt．
5．用刻度尺测量一下打下这些点纸带通过的距离Δx，利用公式v＝计算纸带在这段时间内的平均速度．把测量和计算的结果填入表中．
实验 次数 点 数n 点划分 出的间 隔数n－1 运动时间 Δt/s 位移 Δx/m 平均速度 v/（m·s－1）
1
2
使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．
四、数据处理
1．用打点计时器测量瞬时速度
（1）选取一条点迹清晰便于分析的纸带．
（2）从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝0．1 s．在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示．
依次测出OA、AB、BC、CD、…之间的距离x1、x2、x3、x4、…．
（3）A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为：
vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…．
使用的电源频率若是50Hz，则计时器每0．02s打一次点．若题目中表述相邻两个计数点间有4个点未画出，或每5个点取一个计数点，或每隔4个点取一个计数点，这三种说法表达的意思是一样的，都是说明相邻两个计数点间的时间间隔是0．1s．
2．用图像表示速度
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v－图像．
五、误差分析
1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度．
2．分段测量计数点间的位移x会带来误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离．
3．作图时，描点、连线存在偶然误差．为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图．
六、注意事项
1．如果在纸带上数出了n个点，那么，它们的间隔数是（n－1）个，它们的时间间隔为（n－1）×0．02 s．
2．手拉动纸带时速度应快一些，以防打点点迹太密集．
3．使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．
4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0．1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝．
5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
6．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕（可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离）．读数时应估读到毫米的下一位．
探究知识 提升素养
知识点1 打点计时器的应用原理与操作
考向例题
考向 实验过程操作注意事项及原理
【例1】某学生在用电磁打点计时器做测定小车速度的实验时，其开始时的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
【解析】电磁打点计时器必须接交流电源，而图上所接为直流电源，显然是个错误；开始时，小车离打点计时器太远，离定滑轮端太近，向前运动的距离太小，致使纸带上空白段会较长且能留下的计时点过少，给测量带来不便，产生较大误差，故不妥．
【答案】电磁打点计时器所接为直流电源；开始时，小车离打点计时器太远，离定滑轮端太近
即时巩固
1．打点计时器的打点周期取决于 （ ）
A．交流电压的高低
B．交流电的频率
C．交流电的电流大小
D．振针与复写纸间的距离
【解析】打点计时器打点周期只取决于交流电的频率，与其他无关．故选B．
【答案】B
知识点2 实验数据处理
考向例题
【例2】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0．10 s．（本题计算结果均保留3位有效数字）
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 （均选填“释放纸带”或“接通电源”）．
（2）每两个计数点间还有 个点没有标出．
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0．10 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表．
vB vC vD vE vF
数值（m·s－1） 0．640 0．721
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
【解析】（1）在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．
（2）每两个计数点间还有n＝－1＝－1＝4个点没有标出．
（3）vB＝m/s＝0．400m/s；
vC＝m/s＝0．479m/s；
vD＝m/s≈0．560m/s．
（4）图线如图所示：
【答案】（1）接通电源 释放纸带 （2）4
（3）0．400 0．479 0．560 （4）见解析图
规律方法：图像法处理数据“三注意”
（1）建立坐标系时，坐标原点、坐标轴表示的物理量及单位都要标注清楚．
（2）画速度—时间图像时，要用平滑的曲线将各个点连接起来，不能画折线．
（3）标度的选取要适当，尽量让图像占据坐标系的大部分空间．
即时巩固
2．打点计时器使用交流电源的频率为50 Hz，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，若交流电的频率变小了而未被发现，则测得小车的速度值与真实值比较将 （ ）
A．偏大 B．偏小
C．无影响 D．无法判断
【解析】打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率．当交流电电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔0．02s打一个点；当交流电电源频率低于50Hz时，打点计时器打点的时间间隔将大于0．02s，计算速度时如果仍按0．02s计时，由v＝可知，因测量值t小于真实值，故导致测量出的速度大于真实值．
【答案】A
知识点3 实验创新
知识归纳
如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电计时器利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间，而遮光板的宽度Δx已知，并且非常小，由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光板通过电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度v＝．
1．工字钢底座 2．底脚螺丝 3．滑轮 4．光电门 5．导轨 6．遮光板 7．滑块 8．缓冲弹簧 9．进气嘴
考向例题
考向 利用气垫导轨和频闪照相测速度
【例3】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4．0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0．04 s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 （ ）
A．0．1 m/s B．100 m/s
C．4．0 m/s D．0．4 m/s
【解析】由瞬时速度可用相邻的极短时间内的平均速度表示知，滑块经过光电门时的速度大小为
v＝m/s＝0．1m/s，A正确．
【答案】A
关键点拨：由于遮光条的宽度很窄，遮光条通过光电门的平均速度可近似看作滑块经过光电门位置时的瞬时速度．
即时巩固
3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如下图所示，则小球在图中过程运动的平均速度大小是 （ ）
A．0．25 m/s B．0．2 m/s
C．0．17 m/s D．无法确定
【解析】由于此过程小球的位移为5cm，所经时间为t＝3×s＝0．3s，所以m/s≈0．17m/s，故C正确．
【答案】C
基础性达标作业
1．（多选）采用下列哪些措施，有利于减少纸带因受到摩擦而产生的误差 （ ）
A．改用6 V直流电源
B．将电磁打点计时器换成电火花计时器
C．用平整的纸带，不用褶皱的纸带
D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
【解析】改用6V直流电源，打点计时器无法工作，A项错误．电火花计时器与纸带间的摩擦更小，B项正确．用平整的纸带，纸带理顺摊平能减小摩擦，C、D项正确．
【答案】BCD
2．关于打点计时器的使用，说法正确的是 （ ）
A．电磁打点计时器使用的是6 V以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
【解析】电磁打点计时器使用的是6V以下的交流电源，故A错误；实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则纸带上留下的点太少，不利于数据的处理，故B错误；交流电源的频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；纸带上打的点越密，说明相等的时间内物体运动的位移越小，说明物体运动得越慢，故D错误．
【答案】C
3．在练习使用打点计时器时，小车拖动纸带并在上面打下一系列的点，根据所打出的纸带判断小车是做匀速直线运动还是变速直线运动的方法是 （ ）
A．应通过测量纸带表示的运动的全程的位移来判断
B．必须通过计算任意两点间的平均速度来判断
C．必须通过计算全程的平均速度来判断
D．可以通过测量每相邻两点间的距离，看其是否相等来判断
【解析】纸带与小车相连，纸带的运动情况与小车的运动情况相同．若纸带上相邻两点间的距离均相等，则小车做匀速直线运动；若不相等，则小车做变速直线运动，故D正确．
【答案】D
4．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是 （ ）
A．vD＝，Δt1＝0．10 s
B．vD＝，Δt2＝0．06 s
C．vD＝，Δt3＝0．10 s
D．vD＝，Δt4＝0．04 s
【解析】求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点的最短的一段间隔的平均速度．题中间隔CE最好，选项A、B错误；选项C中时间间隔数据错误，CE间的时间间隔应为0．04s，选项D正确，C错误．
【答案】D
5．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt．测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条
B．换用宽度更宽的遮光条
C．提高测量遮光条宽度的精确度
D．使滑块的释放点更靠近光电门
【解析】瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，A项正确，B项错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt，C项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，D项错误．
【答案】A
6．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置测量速度，MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与光电门连接的光电计时器没有画出．此外，在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤．让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5．0×10－2 s和2．0×10－2 s，滑块d的宽度为0．5 cm．则滑块通过光电门1的速度v1＝ m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝ m/s．
甲
乙
【解析】滑块通过光电门1的时间是t1＝5．0×10－2s，位移是x1＝0．5cm＝0．5×10－2m，平均速度＝0．1m/s，所以滑块通过光电门1的速度v1＝＝0．1m/s．滑块通过光电门2的时间是t2＝2．0×10－2s，位移是x2＝0．5cm＝0．5×10－2m，平均速度＝0．25m/s，所以滑块通过光电门2的速度v2＝＝0．25m/s．
【答案】0．1 0．25
7．在“用打点计时器测速度”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为1 mm的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟“0”计数点的距离并填入表格中．
距离 x1 x2 x3
测量值/cm
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝ m/s．
【解析】由题图可知x1＝1．20cm，x2＝5．40cm，x3＝12．00cm．每两个相邻计数点间的时间间隔T＝0．10s，v2＝m/s＝0．21m/s．
【答案】1．20 5．40 12．00 0．21
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