人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程---传播问题专题训练(Word版含简单答案)

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程---传播问题专题训练
一、单选题
1．有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　）
A．1331 B．1000 C．1728 D．1111
2．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（ ）
A．x（x＋1）=81 B．1＋x＋x2=81
C．1＋x＋x（x＋1）=81 D．1＋（x＋1）2=81
3．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（ ）
A．（1＋x）2＝91 B．1＋x＋x2＝91 C．1＋x2＝91 D．x＋x2＝91
4．为庆祝建党100周年，九年级全体学生在国庆假期组织互赠纪念贺卡活动，共赠贺卡2020张，问该班共有多少名学生？设该班共有x名学生，那么所列方程为（　　）
A．x2＝2020 B．x（x+1）＝2020
C．x（x﹣1）＝2020 D．x（x﹣1）＝2020
5．一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有人．则（ ）
A． B． C． D．
6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（ ）根小分支
A．5根 B．6根 C．7根 D．8根
7．五一节日到来之际，班级同学之间相互赠送卡片，假设有n个同学，卡片共有1980张，则根据题意可列的方程为（ ）
A． B． C． D．
8．某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有个，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过________人．
10．一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有930条消息，则这个QQ群里有______个好友．
11．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为___________．
12．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为________．
13．在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有_________员工人．
14．某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人．现有一人患病，开始两天共有225人患病，则一人平均传染______个人．
15．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
16．肆虐的新冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程__________．
三、解答题
17．学校机房里有一台电脑感染了病毒，病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感染了病毒，请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？
18．某班级的一个小组同学每两个都握手一次，共握手次，求该小组共有多少人？
19．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动．
（1）x的值是多少？
（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？
20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，三轮传染后，患流感的有多少人？
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．C
7．B
8．D
9．
10．31
11．x(x－1)＝1056
12．
13．50
14．
15．12
16．
17．每轮感染中平均每一台电脑会感染7台电脑．
18．该小组共有人
19．（1）10；（2）再经过两轮转发后，参与人数会超过人．
20．（1）11；（2）1728
答案第1页，共2页