人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程---动点问题专题训练(Word版含简单答案)

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程---动点问题专题训练
一、单选题
1．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时另一个点从点开始沿以的速度移动，当的面积等于时，经过的时间是（ ）
A．或 B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．无数个
3．如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2．
A．0.5 B．1 C．5 D．1或5
4．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　　
A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不确定
5．如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程(　　)
A．2x·x＝24
B．(10－2x)(8－x)＝24
C．(10－x)(8－2x)＝24
D．(10－2x)(8－x)＝48
6．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是(　　)
A． B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．如图，在中，，，，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．当____s时，的面积为16cm2
8．在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动． 经过_________秒P、Q两点之间的距离是5cm．
9．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动，若出发t秒后，，则_________秒．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B时，点Q也停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为__s．
11．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
12．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25 cm.
13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过_____秒，△PCQ的面积为24 cm2？
14．在中，，，，动点从开始向以速度移动，点从开始向以的速度移动，点到后停止，点到后停止，则能使面积为的时间为________．
三、解答题
15．如图，在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以/秒的速度运动，同时，点从点出发沿边向点以/秒的速度移动．如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题：
(1)点运动开始后第几秒时，的面积等于；
(2)设点运动开始后第秒时，五边形的面积为，写出与的函数关系式，并指出的取值范围．
16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts．
(1)BP＝ 　 　cm；BQ＝ 　 　cm；（用t的代数式表示）
(2)D是AC的中点，连接PD、QD，t为何值时△PDQ的面积为40cm2？
17．如图，已知为长方形的四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到点为止，点以的速度向点移动，两点从出发开始到几秒时，点组成的三角形是等腰三角形？
18．如图，矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．
（1）若点、均以的速度移动，经过多长时间四边形为菱形？
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间为直角三角形？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．C
5．D
6．C
7．1或4
8．或
9．4-
10．2．
11．4或8
12．10
13．4或6或12．
14．
15．(1)秒或秒
(2)
16．(1)（12﹣2t）；4t
(2)t＝2或4
17．2秒、秒、秒或秒
18．(1) 经过秒四边形是菱形；（2）经过2秒、秒 、秒时为直角三角形
答案第1页，共2页