4.4 《力学单位制》导学案
【学习目标】
1．了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位；
2．认识单位制在物理计算中的作用。
【重点难点】
知道单位制的作用，即清楚物理公式和物理量的关系，掌握国际单位制中的基本单位和导出单位；单位制的实际应用
【学法指导】
认真阅读教材，掌握基本单位和导出单位，知道七个基本单位，体会统一采用国际单位制的优点。
【知识链接】
1．回忆所学过的主要物理量及公式，说出这些公式中各物理量的单位。
2．物理学的关系式确定了______________之间的关系，也确定了物理量的________间的关系。
【学习过程】
我们已经学过许多物理量，大多数物理量都有单位，并且，有的是通过物理公式确定它们的单位。一般说来物理量的单位可以任意选取，这样就会存在同一个物理量出现多个单位，与此同时存在多种单位制。那么，通用的单位制是什么？它们又是如何建立的？
1、基本单位 ：选定几个基本物理量的单位
明确力学中的三个基本单位：
a： 的单位——厘米（cm）、米（m）、千米（km）；
b： 的单位——秒（s）、分（min）、时（h）；
c： 的单位——克（g）、千克（kg）。
2、导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量之间的关系，推导出其他物理量的单位，叫导出单位。
物理公式在确定物理量的数量的同时，也确定了物理量的单位关系。
举例说明：
（ 1）我们选定位移的单位米，时间的单位秒，就可以利用推导得到速度的单位
（ 2）再结合公式，就可以推导出加速度的单位
（ 3）如果再选定质量的单位千克，利用公式F=ma就可以推导出力的单位________________，这个单位有点长，为了简化，叫它___________。
3、单位制：基本单位和导出单位一起构成了单位制。
力学中的国际单位制及三个基本单位
a：长度单位——米（m） b：时间单位——秒（s）c：质量单位——千克（kg）
例题：一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的位移是多少？
【训练测试】
1． 在国际单位制中，下列单位不属于基本单位的是（ ）
A．千克 B．牛顿
C．米 D．秒
2．在国际单位制中，力学的三个基本单位是（ ）
A．N、m、s B．kg、m、s
C．N、kg、s D．N、kg、m
3．关于力学单位制，下列说法正确的是（ ）
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
4．下列关于单位制及其应用的说法中，不正确的是（ ）
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
5．关于功的单位，下列各式中能表示的是（ ）
A．J B．N·m
C．kg·m2/s3 D．kg·m2/s2
6．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量，分别可用的仪器是（ ）
A．米尺、弹簧秤、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
7．对于下列物理量，按要求填空（填字母）
A．密度 B．米/秒 C．牛顿 D．加速度 E．质量 F．秒 G．米 H．长度 I．时间 J．千克
（1）属于物理量的是________________________．
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量是____________．
（3）属于国际单位制中的基本单位的是__________，属于导出单位的是____________．
【参考答案】
1．答案：B
2．答案：B
解析：力学中选定长度、质量、时间这三个物理量的单位作为基本单位．
3．答案：BD
4．答案：D
解析：A、B选项为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误说法为D.
5．答案：ABD
解析：本题考查利用基本单位和物理公式导出其他物理量的单位．根据功的定义式W＝Fs可知，它的单位是由力的单位和位移单位组成，在国际单位制中，功的单位是J，力和位移的单位分别是N和m，故1J＝1N·m，选项A、B均正确．又由F＝ma，可知1N＝1kg·m/s2，所以1N·m＝1kg·m2/s2，选项D正确．
6．答案：D
7．答案：（1）A、D、E、H、I （2）E、H、I （3）G、F、J B、C
解析：（1）属于物理量的是密度、加速度、质量、长度、时间．故本空填“A、D、E、H、I”．
（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量有质量、长度和时间，故填“E、H、I”．
（3）属于国际单位制中的基本单位是m、kg、s；属于导出单位的有m/s、N.故本小题第一空填“G、F、J”，第二空填“B、C”．
【学习反思】
体会学习力学单位制的优点。知道国际单位制中的基本单位，能根据公式推导出相关物理量的单位。2014届高三物理（重庆专用）一轮复习题库_第12章 _原子结构 核能_Word版含解析4.1 《牛顿第一定律》导学案
【学习目标】
1．知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法。
2．理解牛顿第一定律的内容及意义
3．知道什么是惯性，会正确地解释有关惯性的现象。
【重点难点】
1．对牛顿第一运动定律和惯性的正确理解；2．科学思想的建立过程。
【学法指导】
认真阅读教材，观察图片展示的信息，体会惯性的概念和牛顿第一定律的含义
【知识链接】
描述物体运动状态的物理量是什么？物体的运动状态发生变化，对应的这一物理量有哪些可能的变化？
【学习过程】
伽利略的理想实验：
如图：让小球从一个斜面由静止滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度。减小另一个斜面的倾角，小球仍能到达原来的高度，但比第一次滚得要远些，假设把另一个斜面放至水平，则小球因为无法达到原来的高度而永远运动下去。
1．一切物体总保持_______状态或________状态，直到_________________ _为止，这就是牛顿第一定律．
牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是______________的原因，而是______________的原因．
2．物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的固有性质．描述惯性的物理量是 。
思考探究1：为什么说伽利略的实验是个“理想实验”？
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思考探究2：举例说明“运动状态”发生了变化，有哪些具体含义？
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思考探究3：伽利略和同时代的笛卡尔都认识到了“力不是维持运动的原因”，为什么隔了一代人之后，才出现了牛顿第一定律？在小组内交流一下你的看法。
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思考探究4：运动状态变化的多少与运动状态变化的难易意义是否相同？
有人说，速度大的物体越难停下来，是因为物体速度越大，惯性越大。这句话对吗？在小组内交流一下你的见解，并谈谈你对惯性的理解。
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答 不对．物体惯性大小的量度是质量，而不是速度．
解析 惯性是物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质．当物体受到外力作用时，就要迫使物体改变它的运动状态．物体的惯性越大，改变它的运动状态就越难．因此不同的物体运动状态改变的难易程度不同，说明它们的惯性大小不同．
同样大小的力作用在质量较小的物体上，物体运动状态容易改变．而作用在质量较大的物体上，其运动状态则不易改变．即质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．可见物体惯性大小的量度是质量，而不是速度．
那么为什么质量相同，惯性也相同的车，在同时刹车后，速度大的那辆车要冲出较远的距离才能停下来呢？这是因为速度越大，速度减小到零所需的时间越长，因此冲出的距离要大些．
71页“问题与练习”
1．__________________________________________________________________
2．__________________________________________________________________
3．__________________________________________________________________
思考探究5：什么是惯性参考系和非惯性（参考）系？71页“问题与练习”
4．__________________________________________________________________
【训练测试】
1． 如图所示，某同学朝着列车行进方向坐在车厢中，水平桌面上放有一静止的小球．突然，他发现小球相对桌面向后滚动，则可判断( )
A．列车在刹车
B．列车在做加速直线运动
C．列车在做减速直线运动
D．列车在做匀速直线运动
2．关于伽利略理想实验，下列说法正确的是( )
A．完全是理想的，没有事实为基础的
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象，深刻反映自然规律的
C．没有事实为基础，只有理想推理
D．以上说法都不对
3．人从行驶的汽车上跳下来后容易( )
A．向汽车行驶的方向跌倒
B．向汽车行驶的反方向跌倒
C．向车右侧方向跌倒
D．向车左侧方向跌倒
4．火车在平直轨道上匀速直线前进，在密封的没有空气流动的车厢内点燃了一支卫生香，则车里乘客看到卫生香所冒出的烟的运动情况应是( )
A．一边上升一边向前飘
B．一边上升一边向后飘
C．只是上升不向任何一边飘
D．无法确定
5． 下列说法正确的是( )
A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
B．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C．公交车突然刹车时乘客身体会倾斜，说明乘客有惯性公交车没有惯性
D．汽车的速度越大刹车时越难停下来，说明汽车的惯性大小与速度有关
6．科学思维和科学方法是我们认识世界的基本手段．在研究和解决问题过程中，不仅需要相应的知识，还要注意运用科学方法．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验事实，其余是推论．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面；
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度；
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
下列关于事实和推论的分类正确的是( )
A．①是事实，②③④是推论
B．②是事实，①③④是推论
C．③是事实，①②④是推论
D．④是事实，①②③是推论
【参考答案】
1．答案：B
解析：由于惯性列车加速前进时小球相对桌面向后运动，故B项正确．
2．答案：B
解析：真实的实验是一种实践的活动，是可以通过一定的实验器材和实验方法而实现的实验．“理想实验”是一种思维活动，是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”．“理想实验”并不是脱离实际的主观臆想，它是以实践为基础的，是在真实的科学实验的基础上抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，是以一定的逻辑法则为依据的，而这些逻辑法则，都是从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的．理想实验可以深刻地揭示自然规律．
3．答案：A
解析：人从车上跳下来时，脚和地面接触时，因摩擦而停止运动，身体由于惯性而继续向前运动．故容易向车行驶的方向跌倒．
4．答案：C
解析：我们看到的烟是由一些极小的颗粒组成的，由于上、下空气温度的不同，烟上升．而刚冒出的烟在离开卫生香时已 具有和车同样的速度，故烟竖直上升．
5．答案：B
6．答案：B
解析：伽利略的理想实验是以经验事实为基础，设想实验步骤和过程，运用分析推理得出结论的，之所以称之为理想实验，是因为实验的结果是无法用实际的实验进行验证的，但是，分析推理的过程是合乎逻辑的，是严密的，是对实验过程的科学的抽象，因此得出的结论是对客观世界真实的反映，题给实验的四个步骤中，只有②是经验事实，其余是推论，分类正确的选项是B项．
【学习反思】
为什么叫理想实验？理想实验的作用有哪些？力和惯性是牛顿第一定律的两个重要概念，应该怎样理解？4.7 《用牛顿运动定律解决问题（二）》导学案
【学习目标】
1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
【重点难点】
平衡条件的应用。超重和失重现象的理解与运用
【学法指导】
认真阅读教材，研读例题，体会超重、失重的概念，体会分析解决动力学问题的方法和思路。
【知识链接】
运动学公式，牛顿第二定律，正交分解法
【学习过程】
一、共点力作用的平衡条件
1．你知道的运动状态有哪些种类？ 。
如果一个物体在力的作用下保持 或 运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
2．受共点力作用的物体，如果处于平衡状态，它的合力有什么特点？
例1 城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。如图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
二、超重
情景1：设钩码的质量为m，弹簧秤和钩码以加速度a一起加速上升，钩码对弹簧秤的拉力为多大？
通过计算可知，钩码对弹簧秤的拉力比重力 ，好象重力 ，这种现象叫超重。
想一想：当电梯减速下降时呢？
总结：
（1）概念：物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力（视重）______物体所受重力的现象。
（2）条件：物体在竖直方向上有_________的加速度。
（3）运动状态：可以 也可以
反思：（1）发生超重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化？
（2）超重的实质是什么？
三、失重
情景创设2：设重物的质量为m，和弹簧秤以加速度a一起加速下降，钩码对弹簧秤的拉力为多大？
通过计算可知，钩码对弹簧秤的拉力比重力 ，好象重力 ，这种现象叫失重。
想一想：当电梯减速上升时呢？
总结：
（1）概念：物体对水平支持物的压力或对竖直悬挂物的拉力（视重）______物体所受重力的现象。
（2）条件：物体在竖直方向上有_________的加速度。
（3）运动状态：可以 也可以
反思：（1）发生失重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化？
（2）失重的实质是什么？
完全失重状态：当物体的加速度方向 ，大小等于 时，物体对支持物完全没有压力（对悬挂物没有拉力），这种状态叫完全失重状态。
举出几个完全失重状态的例子：
【训练测试】
1．下列物体中处于平衡状态的是（ ）
A．“神舟号”飞船匀速落到地面的过程
B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C．汽车停在斜面上
D．物体做自由落体运动在刚开始下落的一瞬间
2．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
3． 如图所示，一同学站在倾角为θ的电梯上，随电梯一起以加速度a匀加速向斜下方运动（aA．处于失重状态
B．处于超重状态
C．受电梯施加的静摩擦力作用
D．不受电梯摩擦力作用
4．如下图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述运动中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
5．如图所示，在升降机内的弹簧下端吊一物体A，其质量为m，体积为V，全部浸在水中．当升降机由静止开始以加速度a（aA．不变 B．伸长
C．缩短 D．无法确定
6．有一小甲虫，在半径为r的半球碗中向上爬，设虫足与碗壁间的动摩擦因数为μ＝0.75.试问它能爬到的最高点离碗底多高？
7．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多重的物体．（g取10m/s2）
【参考答案】
1．答案：AC
2．答案：C
解析：本题考查对平衡状态的判断．
处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零．
某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错．
3．答案：AC
4．答案：D
解析：将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态，液面下任何一点的压强都等于0，小孔不会向下漏水．
5．答案：C
解析：此题很容易出错．欲用计算方法求得正确的答案是比较困难的，原因在于当升降机匀加速下降时，物体A和水均处于失重状态，不大容易给出正确的方程求解．
如果我们采用极限分析的方法，假设a＝g，物体处于自由落体状态．物体A的视重为零，水对A的浮力也为零．问题再明显不过了，弹簧的拉力将是零，故弹簧将恢复原长．因此当升降机由静止开始以加速度a匀加速下降时，该弹簧一定要缩短．
6．答案：0.2r
解析：如图所示，Ff＝μmgcosθ①
由受力平衡知Ff＝mgsinθ②
由①②式解得θ＝37°
∴离地面高度h＝r－rcos37°＝0.2r
7．答案：40kg
解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得
F－mg＝0
在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得
F－m′g＝m′a
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg.
【学习反思】
什么是超重，什么是失重？分析和解决超重、失重问题的依据是什么？4.6 《用牛顿运动定律解决问题（一）》导学案
【学习目标】
1．知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题；
2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法
【重点难点】
物体的受力分析及运动状态分析，解题方法的灵活选择和运用。正交分解法的应用。
【学法指导】
认真阅读教材，体会教材中例题的分析方法，体会动力学两类基本问题的解题思路。
【知识链接】
运动学公式，牛顿运动定律，正交分解法
【学习过程】
一、牛顿第二定律是联系力与运动的桥梁
牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。
二、应用牛顿第二定律能够解决的两类动力学问题：
类型一：从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的________，再通过_______规律确定物体的运动情况。
例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2 N。求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。
☆交流讨论1
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？
（3）物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？_______________________________________________
（4）完整写出解答过程。
拓展一：将例题1中的“摩擦力是4.2 N”改为“动摩擦因数是0.25 ”， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2）
☆交流讨论2
（1）物体受到的摩擦力应该怎样求？大小是多少？方向向哪？
（2）画出受力图，写出解答过程。
拓展二：在拓展一基础上将“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37°角的拉力”，大小仍为6.4 N，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。已知cos37°=0.8，g=10m/s2。
☆交流讨论3
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？它共受几个力的作用，画出受力图。合力沿什么方向？
（3）拉力与运动方向成一定夹角时，如何求合力？
（4）完整写出解答过程。
类型二：从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据________公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。
例题2 一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
☆交流讨论4
（1）从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。
（3）求出人的加速度，并画出受力图。合力沿什么方向？大小是多少？
（4）怎样求人受的阻力？完整写出解答过程。
学以致用
一架救灾直升机从距离地面16 m的高处让一箱物资由静止开始落下，经2 s物资落地，已知物资的质量为10 kg，它下落过程中所受空气阻力可认为大小不变。求空气阻力的大小。（取g=10 m/s2）
☆交流讨论5
（1）找出关于物理情景的描述。属于哪一类型的问题？解题的思路应该是什么？
（2）研究对象是谁？受几个力的作用，画出受力图。合力方向向哪？
（3）写出解答过程。
【训练测试】
1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体质量减小一半，其他条件不变
C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA>xB
C．xA3． 如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且从零开始逐渐增大的过程中，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)( )
4．质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2.作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图所示．则物体在前12s内的位移为________．(g＝10m/s2)
5．一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下(如下图所示)，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小．
6．一架客机在垂直气流作用下失去控制，在10 s内高度下降了1700 m，但最终得到了控制，(如图所示)未酿成事故．若在竖直方向将飞机的运动看作初速为零的匀变速直线运动，则当时飞机的加速度为多大？一个质量为60 kg的人坐在坐椅上，安全带对它的拉力为多大？
【参考答案】
1．答案：D
解析：由牛顿第二定律：
F－μmg＝ma，∴a＝－μg.
对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C均错．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．
2．答案：A
解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则
aA＝＝＝μg，
aB＝＝＝μg.
即aA＝aB；又据运动学公式：x＝可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.
3．答案：C
解析：将F分解其竖直分量等于G，水平分量从零开始逐渐增大，所以选C.
4．答案：100m
解析：物体所受的滑动摩擦力f＝μmg＝2N
在前6s内通过的位移x1＝ t2＝36m
6s末的速度v＝at＝12m/s.
物体在6～10s内的位移x2＝12×4m＝48m
物体在10～12s内通过的位移
x3＝vt－at2＝(12×2－×4×22)m＝16m.
∴总位移x＝x1＋x2＋x3＝100m
5．答案：58m 23.3m/s
解析：以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示．
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：
FN－mgcosθ＝0①
mgsinθ－Ff＝ma②
又因为Ff＝μFN③
由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)
故x＝at2＝g(sinθ－μcosθ)t2
＝×10×(－0.04×)×52m＝58m
v＝at＝10×(－0.04×)×5m/s＝23.3m/s
6．答案：34 m/s2,1440 N
解析：对飞机下落过程分析，由运动规律：h＝at2
代入数据可得，飞机下落过程中的加速度为
a＝34 m/s2
对人受力分析，由牛顿第二定律可得
mg＋T＝ma
代入数据可得，飞机下降过程中人受到的安全带的拉力为T＝1440 N
【学习反思】
应用牛顿运动定律求解动力学两类问题的思路是什么？应用正交分解法解题时应注意什么？
受力图
受力图
受力图
受力图4.2 《实验：探究加速度与力、质量的关系》导学案
【学习目标】
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。
3．培养学生动手操作能力。
【重点难点】
1、怎样测量物体的加速度 2、怎样提供和测量物体所受的力。
【学法指导】
认真预习教材，观察实验，体会实验中用到的物理学思维方法。
【知识链接】
牛顿第一定律指出，力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生加速度的原因。而物体的运动状态改变的难易程度（惯性）与物体质量有关，因此推知，物体的加速度必定与力和质量都有关。那么物体的加速度与力、质量之间存在着怎样的定量关系呢？
【学习过程】
一、加速度与力、质量之间关系的定性分析
第一种情况，受力大的产生加速度______，第二种情况：质量大的产生加速度_______。
二、实验探究
1．研究方法：控制变量法
先保持物体的质量不变，研究_________________________的关系，再保持________不变，研究_________________________的关系。
2．加速度的测量方法：利用_______________________________________________来求加速度。
（1）公式法：________________________
例1：做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示。每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50 Hz的低压交流电。求打点计时器打计数点“2”时，小车的速度v2=＿＿＿＿m/s，小车的加速度a=＿＿＿＿m/s2。（保留两位有效数字）
（2）图象法：先求出各计数点的速度，再由v-t图象求出加速度。
例2．根据例1所示纸带的数据，将计数点2、3、4、5、6的速度填在表格中，然后做出v-t图象，试在图示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=____________m/s2。（保留两位有效数字）
计数点 2 3 4 5 6
速度（m/s）
3．物体加速度与它受力的定量关系探究
（1）力的测量方法
仅受一个力的物体几乎不存在，但一个单独的力作用效果与跟它等大、方向相同的合力作用效果相同，因此实验中力F的含义可以是物体所受的合力。如何为运动物体提供一个恒定合力？如何测？
利用前边测加速度的器材，在钩码质量远小于小车质量条件下，钩码重力大小可认为等于对小车的拉力（至于为什么以后再讨论），但必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计。这样小车受的合力就等于钩码重力。
实验方案该如何设计呢？
（2）数据记录方法——表格法
（3）图象法处理数据。以_____为纵坐标，以_______为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。看图象是否是____________的直线，就能判断a与F是否成正比。
4．物体的加速度与其质量的定量关系探究
（1）方案设计：保持钩码质量一定，即拉力大小一定，通过在小车上____________改变小车质量。
（2）数据记录方法——表格法
（3）图象法处理数据。以_____为纵坐标，以_______为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。看图象是否是____________的直线，就能判断a与F是否成反比。
【训练测试】
1． 在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”．这种研究物理问题的科学方法是( )
A．建立理想模型的方法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．类比法
2．在利用“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
3．探究加速度与力、质量的关系实验如下：
(1)在探究物体的加速度与力的关系时，应保持________不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a.
(2)在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持________不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加速度a.
(3)为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用( )
A．a－m图象 B．m－a图象
C．a－图象 D.－a图象
(4)如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量m成正比
B．物体的加速度a与质量成反比
C．物体的质量m与加速度a成正比
D．物体的质量与加速度a成反比
(5)如果a－F图象是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成________关系．
4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵
(1)实验中应选用的器材有
________________________________________________________________________；
实验的研究对象
________________________________________________________________________．
(2)本实验分两大步骤进行：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
5． 如图是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子开始实验时的情况．该同学实验存在的错误是__________________________________________________．
6．用斜面、小车、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，下图是实验中一条打点的纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距s1，s2，s3，…，s6已量出．
i
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图a，甲同学根据测量数据画出a－F图线，表明实验的问题是________．
(3)乙、丙同学用同一装置实验，画出了各自得到的a－F图线如图b所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
【参考答案】
1．答案：B
2．答案：BCD
解析：本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．
3．答案：(1)物体质量m (2)施加在物体的力F (3)C
(4)B (5)正比
4．答案：(1)ABDFGHIJ；滑块
(2)①在m一定时，根据不同力作用下打出的纸带，求出加速度；②F一定时，根据不同质量条件下打出的纸带，求出加速度．
5．答案：该实验前没有平衡摩擦力、拉小车的细线应平行桌面、实验电源应为4～6伏交流电源、小车应靠近打点计时器、打点计时器应距左端较远．
6．答案：(1)a＝(s2－s1)/T2；
a＝(s4－s1)/3T2；
a＝[(s6＋s5＋s4)－(s3＋s2＋s1)]/9T2.
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(3)两小车及车上的砝码的质量不同，且M乙【学习反思】
控制变量法是本实验的重要思想方法，具体体现在哪里？怎样测量小车的加速度？小车所受的拉力怎么得到？怎样处理实验数据既简便，又能直观地反应物理量间的规律？
t /s
v /m/s4.3 《牛顿第二定律》导学案
【学习目标】
1．掌握牛顿第二定律的文字内容和公式；理解公式中各物理量的意义及相互关系；
2．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
3．掌握验证牛顿运动定律的实验
【重点难点】
加速度与力和质量的关系；对牛顿第二定律的理解。
【学法指导】
认真阅读教材，体会牛顿第二定律的内容和含义，体会运用牛顿第二定律解题的步骤。
【知识链接】
1．牛顿第一定律包含了哪些物理含义？
2．匀变速直线运动的基本公式有哪些？
【学习过程】
生活中不受外力的物体是不存在的，所以牛顿第一定律可推广为：若物体受到的合力为零，物体保持____________或_______________状态。所以力是改变物体运动状态的原因，即力是产生______________的原因。而质量是物体惯性大小的量度，因而加速度跟质量有关。
那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系？我们通过实验来探求。
实验演示：处理加速度与力、质量的关系时，我们先控制 不变，探究加速度与力的关系；再控制 不变，探究加速度与质量的关系。这种方法叫控制变量法。
结论：物体的加速度的大小跟 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟 方向相同。
一、牛顿第二定律
1、内容： 。
2、表达式： ，其中F指物体受到的 。
牛顿第二定律表明：力是产生加速度的原因，F与a具有瞬时对应关系；F大小变化，a的_________立即变化，F方向变化，a的_________立即变化。a的方向与______的方向相同。
二、2力的单位
阅读教材75页，说明力的单位“牛顿”的来历：
三、定律应用
阅读教材75页，体会例题1和例题2的分析方法。说明用牛顿第二定律求解加速度时，你受到了什么启发？
【例1】质量为5kg的物体，在水平面上受两个共点力的用，F1=9N，F2=6N，则物体产生加速度的最大值可能是 ，产生加速度最小值可能是 ，物体的加速度可能是1m/s2吗 答 .
【例2】粗糙的水平路面上，质量是30Kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动。撤去外力后，推车滑行的加速度是多少？
【训练测试】
1．如图所示，马拖着一根质量为m的光滑树干在水平地面上做加速直线运动，加速度为a，已知马对树干的水平拉力大小为F1，树干对马的拉力大小为F2，则由牛顿第二定律可知
( )
A．F2＝ma B．F1－F2＝ma
C．F1＋F2＝ma D．F1＝ma
2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出
3．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如下图所示，当旅客看到弹簧的长度变长时对火车运动状态的判断可能的是( )
A．火车向右方运动，速度在增加中
B．火车向右方运动，速度在减小中
C．火车向左方运动，速度在增加中
D．火车向左方运动，速度在减小中
4．在光滑水平面上，力F1单独作用某物体时产生的加速度为3m/s2，力F2单独作用此物体时产生的加速度为4m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度不可能为( )
A．8m/s2 B．5m/s2
C．4m/s2 D．1m/s2
5． 一物体做直线运动的图线如图所示．初速度方向指向正东，则关于该物体运动过程中所受合力的下列说法中正确的是( )
A．0－t时间内合力向东，t－2t时间内合力向西
B．0－t时间内合力向西，t－2t时间内合力向东
C．0－t时间内合力减小，t－2t时间内合力增大
D．除t时刻外，合力大小是一定的
6．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
C．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
7．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．重力加速度g取10m/s2，请结合图象，求运动员在运动过程中的最大加速度是________m/s2.
8．跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？(g取10m/s2)
答案：(1)做加速度越来越小的加速运动；vm＝6m/s
(2)a＝5.6m/s2
【参考答案】
1．答案：D
2．答案：CD
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故排除A、B，选C、D.
3．答案：BC
解析：本题如直接分析火车的运动，将不知从何下手，由于小球随车一起运动，因此取小球作为研究对象．
由于弹簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左．
因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左．
加速度a方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：
(1)速度v向左时，v增大，做加速运动，C正确；(2)速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小，做减速运动，B正确．
4．答案：A
5．答案：BD
6．答案：D
解析：取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸．两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如右图所示，由牛顿第二定律可得：
a＝＝，方向向右，故只有D选项正确．
7．答案：40
解析：由图可知，运动员的重力为mg＝500N
弹簧床对运动员的最大弹力为Fm＝2500N
由牛顿第二定律得Fm－mg＝mam
则运动员的最大加速度为am＝40m/s2
8．解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv＝G，得vm＝＝＝6m/s.
(2)当v＝4m/s【学习反思】
怎样理解牛顿第二定律中的“作用力”指的是物体受到的合力？应用牛顿第二定律求解加速度时应注意什么？
