6.1 《行星的运动》导学案
【学习目标】
1.知道地心说和日心说的基本内容。
2.掌握开普勒三个定律的内容。
3.理解人们对行星运动的认识过程是漫长而复杂的，真理是来之不易的
【重点难点】
掌握开普勒三大定律，认识行星的运动
【学法指导】
认真阅读教材，体会行星的运动规律，加深对行星运动图景的感性认识
【知识链接】
在数学上，椭圆有什么特点，描述椭圆的量有哪些？
【学习过程】
一、地心说和日心说：
地心说认为：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动，日心说认为___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。
尝试应用1、
关于地球和太阳，下列方法正确的是（ ）
A.太阳是围绕地球做匀速圆周运动的 B.地球是围绕太阳运转的
C.太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转
D.由于地心说符合人日常经验，所以地心说是正确的
二、开普勒行星运动定律：
（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是______________，太阳处在______________的一个______________。
（2）开普勒第二定律:对任意一个行星来说，它______________的连线在相等的时间里扫过相等的______________。
（3）开普勒第三定律：所有行星轨道的______________的三次方跟_____________ 的二次方的比值都相等。用公式表达为： ,k是一个与______________无关的量。
尝试应用2：
关于开普勒行星运动的公式 a3/T2=k ，以下说法正确的是（ ）
A. k是一个与行星无关的常数
B.若地球绕太阳运转的轨道半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半径为R ，周期为T ，则 R3/T2=R′3/T′2
C.T表示行星运动的自转周期
D.T表示行星运动的公转周期
三、中学阶段处理行星运动的方法
多数大行星的轨道与圆十分接近，故中学阶段的研究中能够按圆处理，______________处在圆心，对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的______________或（______________）不变，即行星做匀速圆周运动，所有行星轨道半径的___________方跟公转周期的______________方的比值相等。半径用R表示，则开普勒第三定律表达式可写为： 。
尝试应用3
课本36页第1题
【训练测试】
1．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍。那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的多少倍？
2．天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）
3．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。
4．九大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：
行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
星球半径(×106m) 2.44 6.05 6.37 3.40 71.5 60.3 25.6 24.8 1.15
轨道半径(×1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.1
从表中所立数据可以估算出冥王星的公转周期最接近于（ ）
A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年
【参考答案】
1．解析 设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T1、T2，它们椭圆轨道的半长轴分别为a1、a2，根据开普勒第三定律有，
则。
可见，木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道半长轴的5.24倍。
2．解析 设彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为
。
根据开普勒第三定律有 ，
所以彗星离太阳最远的距离是
。
3．解析 设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T’，椭圆轨道的半长轴为，根据开普勒第三定律有 ，
解得 。
所以，飞船由A点到B点所需要的时间为
。
4．D解析 根据开普勒第三定律有 ，
从表格中查得，
故冥王星的公转周期
【学习反思】
当把行星的轨道由椭圆简化为圆时，开普勒三定律应当怎样描述？
A
R
R0
B6．3 《万有引力定律》导学案
【学习目标】
1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题
2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点难点】
万有引力公式的理解与应用
【学法指导】
认真阅读教材，理解“月——地检验”的意义，体会万有引力定律的内容
【知识链接】
1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式
【学习过程】
一、万有引力定律:
万有引力定律内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
公式F= ，G是比例系数，叫做 。
2．引力常量，它是由 国物理学家 在实验室里首先测出的。
3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间。
如果距离很近，则物体不能视为质点，但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r指的是两球球心之间的距离。
当r很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。
4．对万有引力定律的理解
⑴万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。
⑶万有引力的可观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。
⑷万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关
探究与思考1：对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是
A．公式中G为引力常数，是人为规定的
B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C．M、m之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
D．M、m之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B．
C． D．
三、地球自转对地表物体重力的影响
如图所示，在纬度为的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。
探究与思考3：以下说法正确的是
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力小
C．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大
D．同一物体在任何地方其重量是相同的
【训练测试】
1．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）
A．万有引力定律是牛顿发现的
B．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例系数,是有单位的
C．万有引力定律适用于质点间的相互作用
D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F=Gm1m2/r2来计算,r是两球体球心间的距离
2．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/16，下列办法可采用的是（ ）
A．使两物体的质量各减到原来的1/4，而距离不变
B．使两物体的质量各减到原来的1/2，而距离变为原来的2倍
C．使两物体的质量不变，而距离变为原来的4倍
D．距离和质量都减为原来的1/4
3．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则h为（ ）
A．R B．2R
C．2R D．（-1）R
4．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）
A．2倍 B．1/2
C．4倍 D．1/8
5．火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
A．0.2g B．0.4g
C．2.5g D．5g
6．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的（ ）
A．1/4倍 B．1/2倍
C．2.0倍 D．4.0倍
【参考答案】
1．解析：选ABCD．现阶段,我们认为万有引力定律公式适用于可以看做质点的两个物体间,实际上万有引力定律适用于一切物体,无论是宏观物体还是微观物体,有生命的物体或无生命的物体,所以由定律的内容知A、B、C、D均正确．
2．答案：ABC
3．解析：选A．物体可视为质点，地球视为均匀球体，由万有引力定律F=Gm1m2/r2知，当F减小为原来的四分之一时，半径变为原来的2倍，所以h=2R-R=R．
4．解析：选B．对一个物体而言，重力的变化实际是重力加速度的变化．根据g=GM/R2可得M=gR2/G，根据
得g=4ρGπR/3，重力加速度和半径成正比，半径缩小1/2，故g也将减小到原来的1/2，故选B．
5．解析：选B．设地球的质量为M，半径为R，则火星的质量为1/10M，半径为1/2R，设火星表面重力加速度为g′，则物体m在地球、火星上分别满足：
联立①②解得g′=0.4 g，故B正确．
6．解析：选C．F引=GMm/r2=（1/2GM地m）/（1/2r地）2
=2（GM地m）/r地2=2F引地,所以C正确．
【学习反思】
万有引力定律的适用条件是什么？测定引力常量有什么重要意义？6．4 《万有引力理论的成就》导学案
【学习目标】
了解万有引力定律在天文学上的应用
会用万有引力定律计算天体的质量和密度
掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
【重点难点】
万有引力定律在天体运动中的应用
【学法指导】
认真阅读教材，体会万有引力理论的巨大成就
【知识链接】
描述天体运动的物理量有哪些，讨论的依据是什么？（以下两段要背过！！）
描述天体运动的物理量主要有轨迹半径r、线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a等。万有引力定律和牛顿第二定律是讨论这些物理量的基本依据。
将天体（行星或卫星）的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力提供，则天体的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系总结如下：
（1）由得，_______，可见，轨道半径r越大，v________；
（2）由_________=__________得，______，可见，r越大，ω________；
（3）由_________=___________得，T=_________，可见，r越大，T______；
（4）由_________=ma得，a=________，可见，r越大，a________。
由以上分析，你能得出什么结论？_______________________________________
_____________________________________________________________________
【学习过程】
一、计算中心天体的质量和密度
1．什么是中心天体？如行星绕恒星、卫星绕行星，“被绕行者”称为中心天体，只能求解被绕行者（称为中心天体）的质量和密度。
思考：为什么不能求解绕行者的质量和密度呢？__________________________________
2．知道哪些物理量能够求解（中心）天体的质量？
当卫星绕行星或行星绕恒星做匀速圆周运动时：
（1）若已知物体在某一星球表面的重力加速度g和星球半径R，根据得M=_________；
（2）若知道行星的周期T和半径r，由得恒星质量M=__________；
思考1：若已知行星的线速度和半径，可否求出恒星质量M？_____________________；若已知行星的线速度和周期T，可否求出恒星质量M？_____________________
3．如何求解（中心）天体的密度？
知道天体质量M后，若已知天体半径R，由和体积可求天体的密度。
___________________
【例2】（改编）已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量 ( )
A．月球绕地球运行的周期和地球的半径
B．人造地球卫星在地面附近的运行速度和运行周期T
C．地球同步卫星离地面的高度h
D．地球绕太阳运行的周期T和地球到太阳中心的距离r
二、发现未知天体
关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实，下列说法中正确的是( )
A．天王星．海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的
B．在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起上述偏差．
C．海王星是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的
D．冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的
【训练测试】
1．已知以下的哪组数据可以计算出地球的质量（引力常量G已知）（ ）
A．地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离
B．月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离
C．人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期
D．已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）
2． 天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（ ）
A．行星的质量 B．行星的半径
C．恒星的质量 D．恒星的半径
3．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）
A．1/4 B．4倍
C．16倍 D．64倍
4．在研究宇宙发展演变的理论中，有一说法叫做“宇宙膨胀学说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常数G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中的地球的公转情况与现在相比（ ）
A．公转半径R较大B．公转周期T较小
C．公转速度较大D．公转角速度ω较小
【参考答案】
1．答案：BCD
2．解析：选C．设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由GMm/R2=m（4π2/T2）R得，M=，故C正确．
3．解析：选D．由GMm/R2=mg得M=（gR2）/G
所以R=3g/（4πGρ），则R/R地=g/g地=4
所以该星球半径是地球半径的4倍
根据
所以D项正确．
4．答案：BC
【学习反思】
应用万有引力定律求解天体质量的思路是什么？怎样求解天体的密度？6.2 《太阳与行星间的引力》导学案
【学习目标】
1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用
2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源，
3．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，了解牛顿定律在推导过程中的作用。
4．领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。
【重点难点】
太阳与行星间引力表达式的推导过程
【学法指导】
认真阅读教材，体会太阳和行星间引力表达式的推导过程，领略科学推理的奥妙
【知识链接】
1．开普勒第一定律——轨道定律：所有行星都在_______轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆的一个________上；
2．开普勒第二定律——面积定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的_______；
3．开普勒第三定律——周期定律：所有行星的轨道的_________的三次方跟公转______的二次方的比值都相等，表达式为_______________
【学习过程】
一、对太阳与行星间引力的探究
1．问题的提出：开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入的思考，是什么原因使行星绕太阳运动呢？
2．猜想与假设：
（1）伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
（2）开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
（3）笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
（4）胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道上也成立。
（5）牛顿：在前人的基础上，证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
3．简化模型：将行星轨道按照____来处理，所有行星都在做匀速圆周运动。
4．演绎与推理：
（1）根据牛顿第二定律和开普勒行星运动定律，推出太阳对行星的引力
推导：______________________________________________________________
____________________________________________________________________
（2）根据牛顿第三定律，推出行星对太阳的引力
（3）得出结论：根据行星与太阳地位的“平等性”，得太阳与行星之间的引力应满足。写成等式，即________，G为_______系数，与太阳、行星_______。
5．得出结论：太阳与行星间引力的大小为____________，方向沿二者的_________。
探究思考1：我们已经推得了，这个规律就是万有引力定律吗？______
原因是：_______________________________________________________
探究思考2：教材39页问题与练习2题
无法在实验室得到的规律是：__________，它是怎么得到的？__________________
二、行星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度a与轨道半径r的关系
根据和可得 _______，结论：轨道半径r越大，________
根据和可得 ______，结论：轨道半径r越大，________
同理，根据_______和______可得 ______，结论：轨道半径r越大，___________
同理，根据_______和______可得 _______，结论：轨道半径r越大，_________
可见，有了太阳与行星间的引力公式，我们就可以从动力学的角度研究行星的运动规律，比开普勒行星运动定律更进了一步！！这就是学习这节课的意义所在。
【训练测试】
1．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ ）
A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间
2．两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）
A．1/2 B． C． D．
3．地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）
4．关于日心说被人们所接受的原因是 （ ）
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起从西面落下
5．考察太阳M的卫星甲和地球m(mA．r1>r2 B．r16．设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 ( )
A．1/3 B．1/9 C．1/27 D．1/18
【参考答案】
1．B 2．C 3．0.62 4．AB 5．D 6．B
【学习反思】
教材是怎样推导出太阳对行星的引力的？如何推导行星对太阳的引力的？
师生补记6．5 《宇宙航行》
6．6 《经典力学的局限性》
导学案
【学习目标】
1．了解人造地球卫星的最初构想；
2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题；
3．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度
4．了解经典力学的局限性
【重点难点】
第一宇宙速度的推导和对第一宇宙速度的确切理解
【学法指导】
认真阅读教材，第一宇宙速度的概念，理解三个宇宙速度的示意图。
【知识链接】
将天体（行星或卫星）的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力提供，则天体的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系总结如下：
（1）由得，_______，可见，轨道半径r越大，v________；
（2）由_________=__________得，______，可见，r越大，ω________；
（3）由_________=___________得，T=_________，可见，r越大，T______；
（4）由_________=ma得，a=________，可见，r越大，a________。
【学习过程】
一、宇宙速度
阅读教材44页。体会牛顿对人造地球卫星的最初构想。
1．第一宇宙速度。第一宇宙速度是卫星在___________附近做________圆周运动时必须具有的线速度。
思考2：根据“知识链接”， 第一宇宙速度是所有沿圆轨道运行的卫星中_______的线速度。
思考3：理解第一宇宙速度，需要强调哪两个要点？________________________________
卫星所受的向心力由万有引力提供，即，得v1=___________，又星球表面万有引力约等于重力，即，故v1=_________。
思考4：计算地球的第一宇宙速度。R=6．37×106m，地面g=9．8m/s2，v1=_________。
思考5：神舟号飞船距离地面的高度约为340km，根据上面的讨论，你能否得出神舟号飞船的线速度？（7．7km/s）
解：
2．第二宇宙速度
第二宇宙速度，是指在星球______附近发射飞行器，使其克服该星球的引力永远离开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度。地球的第二宇宙速度vⅡ=11．2km/s。
小资料：我国发射“嫦娥一号”探月卫星时，卫星在地月转移轨道的近地点（离地面高度约600km）时的速度约为10km/s。
3．第三宇宙速度。
第三宇宙速度，是指在地面附近发射飞行器，能够挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度。地球的第三宇宙速度vⅢ=16．7km/s。
4．三个宇宙速度之间的对比。以地球为例，三个宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示。当卫星在地面附近做圆周运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7．9km/s，当卫星到达地面附近时，其速度介于7．9km/s——11．2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动；当卫星到达地面附近时，其速度介于11．2km/s——16．7 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的“卫星”；当卫星在地面附近时，其速度超过16．7 km/s，则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星。
资料库：了解有关数据，挖掘隐含条件，有助于分析卫星运动问题。
（1）地球公转周期为1年，自转周期为24小时，地球表面半径约6．4×103km，表面重力加速度g=9．8m/s2；
（2）月球公转周期为1月（约27．3天，在一般估算中常取27天）；
（3）地球同步卫星的周期为24小时，离地高度约3．6×104km，运行速度为3．1 km/s，其轨道位于地球赤道正上方，所有通讯卫星都是地球同步卫星；
（4）近地卫星运行半径约等于地球半径，r=R，运行周期最小约T=85分钟，运行速度最大为v=7．9km/s（称为第一宇宙速度）。
二、经典力学的局限性
阅读教材，了解经典力学的局限性，知道牛顿经典力学的适用范围
【训练测试】
1．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况（ ）
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟五号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
2．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B．它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度
3．人造卫星环绕地球运转的速度 ，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是（ ）
A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比
B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易
C．上面环绕速度的表达式是错误的
D．以上说法都错误
4．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是（ ）
A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的
B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大;高度降低，速率减小，仍同步
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小
5．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（ ）
A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的
C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的
D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的
6．（2009年高考北京理综卷）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
【参考答案】
1．解析：选A．牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定B、C、D适用而A不适用，所以选A．
2．答案：BC
3．解析：选A．由万有引力提供人造卫星的向心力且地面物体重力和万有引力相等知，
得，所以A对．
式中v是环绕速度并非发射速度，所以B错，C、D错．
4．解析：选B．同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由 和h=r-R知卫星高度确定，由v=ωr知速率也确定，A正确，B错误；由知第一颗人造地球卫星高度比同步卫星的低，C正确；由 知同步卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．
5．解析：选CD．根据万有引力提供向心力知，
得
当半径增大到原来的2倍时，v将变成原来的 ，ω将变成原来的，A错误，D正确，所需向心力即万有引力将变成原来的，故B错误，C正确．
6．解析：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足
得GM=R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
②
①代入②式，
得 ．
（2）考虑①式，卫星受到的万有引力为：
③
由牛顿第二定律④
③④式联立解得
答案：见解析
【学习反思】
怎样理解第一宇宙速度？三个宇宙速度示意图说明了什么道理？
