甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版无答案）

庆阳第六中学2021-2022学年度第二学期期末考试题（卷）
高二 数学（文）
班级： 姓名:
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题(每小题5分，共60分）
1.下列关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.将一个等边三角形绕它的一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）
A.一个圆柱 一个圆锥 B.一个圆台 一个圆锥 C.两个圆锥 D.两个圆柱
3.已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则 等于（ ）
A. B. C. D.
4.直线与直线的位置关系是（ ）
A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直
5.若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ）
A.只有2次出现反面 B.至多2次出现正面
C.有2次或3次出现正面 D.有2次或3次出现反面
7.执行如下流程图的算法，则最终输出的a的值为（ ）
A.1 B.5 C.7 D.9
8.要得到y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 的图象（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
9.设，向量，且，‖，则|（ ）
A. B. C. D.10
10.已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.等比数列{an}中，若a5＝9，则log3a4+log3a6＝（ ）
A.2 B.3 C.4 D.9
12.若a，b为实数，下列命题正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则
二、填空题(每小题5分，共60分）
13.已知实数满足，若，则的最大值为___________.
14.2021年甘肃新高考实行“3+1+2模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式.今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为________.
15.已知，，则___________.
16.仔细观察下面4个数字所表示的图形：
请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为_______________.
三、解答题(共70分)
17.(10分)某校高三年级进行了一次数学测试，全年级学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若.
（1）求a，b的值；
（2）若成绩落在区间内的人数为36人，请估计该校高三学生的人数.
18.（12分）等比数列的前项和为，已知成等差数列.
（1）求数列的公比;
（2）若，问是数列的前多少项和.
19.（12分）已知函数，
⑴求函数的最小正周期；
⑵在中，已知为锐角，,,求边的长.
20.（12分）如图，在三棱锥中，,平面平面分别为中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.
21.（12分）已知圆C经过A(2，0)，B(8，0)两点，且与y轴的正半轴相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线与圆C交于M，N，求|MN|.
22.（12分）本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？