列方程解应用题三（相遇、追及问题）（课件）五年级下册数学沪教版(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 列方程解应用题三（相遇、追及问题）（课件）五年级下册数学沪教版(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1013.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-17 05:38:43 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
列方程解决问题
（相遇、追及问题）
五年级数学第二学期
相遇问题课后回顾
甲车行的路程＋乙车行的路程 = 总路程
甲车行的路程＋乙车行的路程＋未行的路程 = 总路程
A地
甲车行的路程
乙车行的路程
B地
A地
甲车行的路程
乙车行的路程
B地
甲车
未行的路程
速度和×时间 = 总路程
追及问题课后回顾
乙车先行的路程＋乙车后行的路程 = 甲车行的路程
相距的路程 ＋ 乙车行的路程 = 甲车行的路程
同地先后出发
慢者先行
乙车先行路程
甲
乙
甲追上乙
甲车路程
乙车后行路程
同时不同地出发
两地相距路程
甲
乙
甲追上乙
甲车路程
乙车路程
慢者在前
两个城市相距255千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。如果甲车的速度是42千米/时，3小时后两车相遇。求乙车的速度。
甲车
乙车
255千米
42千米/时
？千米/时
甲行的路程
乙行的路程
甲路程+乙路程=总路程
解：设乙车的速度是X千米/时。
42×3+3x=255
速度和×时间=总路程
解：设乙车的速度是X千米/时。
3（42+X）=255
相遇问题
42×3
3x
快车和慢车同时从相距720千米的两地出发相向而行，4小时相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求快车的速度？
快车的路程+慢车的路程=总路程
解：设慢车的速度是X千米/时，则快车的速度是1.5X千米/时。。
4 1.5X+4X=720
6X+4X=720
10X=720
X=72
慢车的速度
1.5X=1.5×72=108
快车的速度
相遇问题
甲乙两个工程队合修一条长24千米的公路，甲队每天修0.32千米，比乙队每天少修0.11千米。两队从两端同时开工，几天后可以修好这条公路？
甲修的+乙修的=一共修的
解：设X天以后可以修好这条公路。
0.32X+（0.32+0.11）X=24
或（0.32+0.32+0.11）X=24
相遇问题
先行1小时
轿车
摩托车
80x
40x
80千米/时
40千米/时
摩托车先行的路程 + 摩托车后行的路程 = 轿车行的路程
同地出发的追及问题
解:设再经过x小时轿车可以追上摩托车。
40＋40x = 80X
先行440米
妈妈
小亚
150x
62x
150米/分
62米/分
小亚先行的路程+小亚后行的路程=妈妈行的路程
同地出发的追及问题
解:设妈妈追上小亚用了x分钟。
440＋62x = 150X
x = 5
1.3千米＝1300米
1300－440－62×5
总长－先行的－后行的
2）甲乙两人分别从A、B两地相向而行，两地距离10千米。
甲的速度为15千米/时，乙的速度为25千米/时，甲先行5千米后，乙才出发，乙出发后几小时会遇上甲？
解:设乙出发后X小时与甲相遇.
（5+15X）+25X=10
甲路程+乙路程=总路程
1）甲乙两人分别从A、B两地同向而行。甲的速度为15千米/时，乙的速度为25千米/时，甲先行5千米后，乙才出发，乙出发后几小时会遇上甲？
甲先行路程+甲后先行路程=乙路程
解:设乙出发后X小时遇上甲.
5+15X=25X
对比练习
追及问题
相遇问题
同向而行
相向而行
两根线段
一根线段
1.甲通讯员每分钟走6米,他走了6分钟后, 乙通讯员带着重要文件以每分钟8米的 速度赶过去,问乙几分钟遇到甲？
解:设X分钟乙遇上甲.
6×6+6x = 8x
甲先行路程+甲后行路程=乙行的路程
同向而行
追及问题
2.甲乙两车分别从AB两地同时由西向东而行,甲车从A地出发,每小时行40千米,乙车从B地出发,每小时行15千米,3小时后甲车追上乙车.求AB两地的距离.
解:设AB两地相距X千米.
A、B两地距离＋乙车行的路程=甲车行的路程
X＋15×3 = 40×3
同向而行
追及问题
3.甲乙两辆长途汽车分别从两个城市同时出发，相向而行。已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米，相遇时，乙车比甲车少行80千米，两车出发几小时在途中相遇？
甲车行的路程－乙车行的路程 = 相差的路程
解：设两车经过x小时后相遇。
85x－65x = 80
相向而行
相遇问题
甲车行的路程＋乙车行的路程 = 总路程
甲车行的路程－相差的路程 = 乙车行的路程
85x－80 = 65x
小巧平均每分钟包3.5个饺子，妈妈平均每分钟包6个饺子，20分钟后妈妈包的和小巧一样多。小巧先包了几个？
巧先包的数量+巧后包的数量=妈妈共包数量
追及问题
解：设小巧先包了X个。
X+3.5×20=6×20
一艘快艇从甲港经乙港开往丙，每小时行36千米，同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两船同时达到丙港。已知甲乙两港相距24千米，求轮船的速度。
24千米
甲港
乙港
快艇追上轮船
快艇行的路程
轮船行的路程
丙港
快艇
轮船
相距的路程+轮船行的路程=快艇行的路程
一座山高2000米，小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70米，小巧每分钟爬80米，几分钟后小巧追上小亚？这时候小亚离山顶还有多少米？
小亚先行的路程+小亚后行的路程=小巧行的路程
200
70x
80x
200＋70x＝80x
x＝20
2000－70×20
－200
2000－80×20
多跑一圈
甲
乙
280x
240x
280米/分
240米/分
甲行的路程=乙行的路程+甲多跑的一圈
一辆轿车和一辆客车同时从同一地点出发，沿同一条马路背向而行。轿车平均每小时行95千米，客车每小时行85千米。经过几小时两车相距270千米？
A地
客车行的路程
轿车行的路程
B地
轿车
客车
270千米
甲乙两辆长途汽车分别从相距3000千米两个城市出发，相向而行。乙车先行了2小时，甲车才出发。已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米，又经过几小时在途中相遇？
甲车行的路程+乙车先行的路程+乙车后行的路程 = 相距的路程
解：设又经过x小时后相遇。
85x+65×2+65x = 3000
相遇问题
列方程解决问题
（相遇、追及问题）
五年级数学第二学期
相遇问题课后回顾
甲车行的路程＋乙车行的路程 = 总路程
甲车行的路程＋乙车行的路程＋未行的路程 = 总路程
A地
甲车行的路程
乙车行的路程
B地
A地
甲车行的路程
乙车行的路程
B地
甲车
未行的路程
速度和×时间 = 总路程
追及问题课后回顾
乙车先行的路程＋乙车后行的路程 = 甲车行的路程
相距的路程 ＋ 乙车行的路程 = 甲车行的路程
同地先后出发
慢者先行
乙车先行路程
甲
乙
甲追上乙
甲车路程
乙车后行路程
同时不同地出发
两地相距路程
甲
乙
甲追上乙
甲车路程
乙车路程
慢者在前
两个城市相距255千米。甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。如果甲车的速度是42千米/时，3小时后两车相遇。求乙车的速度。
甲车
乙车
255千米
42千米/时
？千米/时
甲行的路程
乙行的路程
甲路程+乙路程=总路程
解：设乙车的速度是X千米/时。
42×3+3x=255
速度和×时间=总路程
解：设乙车的速度是X千米/时。
3（42+X）=255
相遇问题
42×3
3x
快车和慢车同时从相距720千米的两地出发相向而行，4小时相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求快车的速度？
快车的路程+慢车的路程=总路程
解：设慢车的速度是X千米/时，则快车的速度是1.5X千米/时。。
4 1.5X+4X=720
6X+4X=720
10X=720
X=72
慢车的速度
1.5X=1.5×72=108
快车的速度
相遇问题
甲乙两个工程队合修一条长24千米的公路，甲队每天修0.32千米，比乙队每天少修0.11千米。两队从两端同时开工，几天后可以修好这条公路？
甲修的+乙修的=一共修的
解：设X天以后可以修好这条公路。
0.32X+（0.32+0.11）X=24
或（0.32+0.32+0.11）X=24
相遇问题
先行1小时
轿车
摩托车
80x
40x
80千米/时
40千米/时
摩托车先行的路程 + 摩托车后行的路程 = 轿车行的路程
同地出发的追及问题
解:设再经过x小时轿车可以追上摩托车。
40＋40x = 80X
先行440米
妈妈
小亚
150x
62x
150米/分
62米/分
小亚先行的路程+小亚后行的路程=妈妈行的路程
同地出发的追及问题
解:设妈妈追上小亚用了x分钟。
440＋62x = 150X
x = 5
1.3千米＝1300米
1300－440－62×5
总长－先行的－后行的
2）甲乙两人分别从A、B两地相向而行，两地距离10千米。
甲的速度为15千米/时，乙的速度为25千米/时，甲先行5千米后，乙才出发，乙出发后几小时会遇上甲？
解:设乙出发后X小时与甲相遇.
（5+15X）+25X=10
甲路程+乙路程=总路程
1）甲乙两人分别从A、B两地同向而行。甲的速度为15千米/时，乙的速度为25千米/时，甲先行5千米后，乙才出发，乙出发后几小时会遇上甲？
甲先行路程+甲后先行路程=乙路程
解:设乙出发后X小时遇上甲.
5+15X=25X
对比练习
追及问题
相遇问题
同向而行
相向而行
两根线段
一根线段
1.甲通讯员每分钟走6米,他走了6分钟后, 乙通讯员带着重要文件以每分钟8米的 速度赶过去,问乙几分钟遇到甲？
解:设X分钟乙遇上甲.
6×6+6x = 8x
甲先行路程+甲后行路程=乙行的路程
同向而行
追及问题
2.甲乙两车分别从AB两地同时由西向东而行,甲车从A地出发,每小时行40千米,乙车从B地出发,每小时行15千米,3小时后甲车追上乙车.求AB两地的距离.
解:设AB两地相距X千米.
A、B两地距离＋乙车行的路程=甲车行的路程
X＋15×3 = 40×3
同向而行
追及问题
3.甲乙两辆长途汽车分别从两个城市同时出发，相向而行。已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米，相遇时，乙车比甲车少行80千米，两车出发几小时在途中相遇？
甲车行的路程－乙车行的路程 = 相差的路程
解：设两车经过x小时后相遇。
85x－65x = 80
相向而行
相遇问题
甲车行的路程＋乙车行的路程 = 总路程
甲车行的路程－相差的路程 = 乙车行的路程
85x－80 = 65x
小巧平均每分钟包3.5个饺子，妈妈平均每分钟包6个饺子，20分钟后妈妈包的和小巧一样多。小巧先包了几个？
巧先包的数量+巧后包的数量=妈妈共包数量
追及问题
解：设小巧先包了X个。
X+3.5×20=6×20
一艘快艇从甲港经乙港开往丙，每小时行36千米，同时一艘轮船从乙港开往丙港，4小时后两船同时达到丙港。已知甲乙两港相距24千米，求轮船的速度。
24千米
甲港
乙港
快艇追上轮船
快艇行的路程
轮船行的路程
丙港
快艇
轮船
相距的路程+轮船行的路程=快艇行的路程
一座山高2000米，小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70米，小巧每分钟爬80米，几分钟后小巧追上小亚？这时候小亚离山顶还有多少米？
小亚先行的路程+小亚后行的路程=小巧行的路程
200
70x
80x
200＋70x＝80x
x＝20
2000－70×20
－200
2000－80×20
多跑一圈
甲
乙
280x
240x
280米/分
240米/分
甲行的路程=乙行的路程+甲多跑的一圈
一辆轿车和一辆客车同时从同一地点出发，沿同一条马路背向而行。轿车平均每小时行95千米，客车每小时行85千米。经过几小时两车相距270千米？
A地
客车行的路程
轿车行的路程
B地
轿车
客车
270千米
甲乙两辆长途汽车分别从相距3000千米两个城市出发，相向而行。乙车先行了2小时，甲车才出发。已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米，又经过几小时在途中相遇？
甲车行的路程+乙车先行的路程+乙车后行的路程 = 相距的路程
解：设又经过x小时后相遇。
85x+65×2+65x = 3000
相遇问题