人教版小学数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形 第1节 平行与垂直 同步测试
一、填空题
1．过A点分别画直线的垂线和平行线。
【答案】解：作图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力。
2．（2017四上·百色期末）两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ．这两条直线的交点叫做 ．
【答案】垂直；垂线；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足．
故答案为：垂直、垂线、垂足．
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可．
3．（2016四上·玉林期末）在同一个平面内不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 。
【答案】平行线；互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行
【分析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行判断即可．
此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键。
二、单选题
4．小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．不能确定
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题干中缺少了“在同一平面内”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系．
故选：C．
【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可．
5．（2016四上·玉林期末）在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（ ）。
A．都相等
B．不相等
C．有的相等有的不相等
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：
因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，
所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等
【分析】考查了平行线的性质和特征。因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，而且互相平行。据此来判断。
三、多选题
6．下面图形中，有两组平行线的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A,B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：A、长方形有2组对边平行；
B、菱形有2组平行线；
C、五边形没有平行线；
D、梯形有1组平行线；
故选：A、B．
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此分别分析即可．
四、判断题
7．（2017四上·邻水期末）两条直线永不相交，这两条直线互相垂直．（判断对错）
【答案】（1）错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．
所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据垂直的定义：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．
五、作图题
8．过A点画直线的平行线．
【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力．
9．（2015四上·漯河月考）过点A分别画出直线的垂线和平行线。
【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】①把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；②把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
10．过A点画已知直线的垂线和平行线。
【答案】解：根据题干分析画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A，再过A点作直线即可；
用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
11．过O点画射线AB的平行线．再过O点画射线AC的垂线 。
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可 。
12．过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线 。
【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可 。
13．（2016四上·玉林期末）为了方便友谊小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个离友谊小区最近的公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来。
【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】把友谊小区看做一个点，公路看做一条直线，根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题；
作最短线路图．此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法 。
六、解答题
14．过A点画已知直线的平行线。（用直尺和三角板画）
【答案】
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】根据过直线外一点作已知直线的平行线，即得过A点画已知直线的平行线。
15．过A点画已知直线的垂线。（用三角板画）
【答案】
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】根据过直线上或直线外一点作直线的垂线，即得过A点画已知直线的垂线。
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一、填空题
1．过A点分别画直线的垂线和平行线。
2．（2017四上·百色期末）两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ．这两条直线的交点叫做 ．
3．（2016四上·玉林期末）在同一个平面内不相交的两条直线叫做 ，也可以说这两条直线 。
二、单选题
4．小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．不能确定
5．（2016四上·玉林期末）在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（ ）。
A．都相等
B．不相等
C．有的相等有的不相等
三、多选题
6．下面图形中，有两组平行线的图形是（ ）
A． B． C． D．
四、判断题
7．（2017四上·邻水期末）两条直线永不相交，这两条直线互相垂直．（判断对错）
五、作图题
8．过A点画直线的平行线．
9．（2015四上·漯河月考）过点A分别画出直线的垂线和平行线。
10．过A点画已知直线的垂线和平行线。
11．过O点画射线AB的平行线．再过O点画射线AC的垂线 。
12．过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线 。
13．（2016四上·玉林期末）为了方便友谊小区的居民乘坐公交车，公交公司拟在公路上设一个离友谊小区最近的公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来。
六、解答题
14．过A点画已知直线的平行线。（用直尺和三角板画）
15．过A点画已知直线的垂线。（用三角板画）
答案解析部分
1．【答案】解：作图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力。
2．【答案】垂直；垂线；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足．
故答案为：垂直、垂线、垂足．
【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可．
3．【答案】平行线；互相平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：由平行线的定义：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行
【分析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行判断即可．
此题主要考查了平行线的定义，正确把握相关定义是解题关键。
4．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：根据垂直和平行的特征：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；而题干中缺少了“在同一平面内”这个条件，所以无法确定这两条直线的关系．
故选：C．
【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；进行解答即可．
5．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：
因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，
所以在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度相等
【分析】考查了平行线的性质和特征。因为两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，而且互相平行。据此来判断。
6．【答案】A,B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：A、长方形有2组对边平行；
B、菱形有2组平行线；
C、五边形没有平行线；
D、梯形有1组平行线；
故选：A、B．
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此分别分析即可．
7．【答案】（1）错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．
所以原题的说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据垂直的定义：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．
8．【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线的作法，培养学生的作图能力．
9．【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】①把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；②把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
10．【答案】解：根据题干分析画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A，再过A点作直线即可；
用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。
11．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边向已知直线画直线即可 。
12．【答案】解：画图如下：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可 。
13．【答案】解：
【知识点】点到直线的距离及应用
【解析】【分析】把友谊小区看做一个点，公路看做一条直线，根据“垂线段最短”的性质，即可解答问题；
作最短线路图．此题主要考查垂线段最短的性质和画垂线的方法 。
14．【答案】
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】根据过直线外一点作已知直线的平行线，即得过A点画已知直线的平行线。
15．【答案】
【知识点】作直线的垂线
【解析】【分析】根据过直线上或直线外一点作直线的垂线，即得过A点画已知直线的垂线。
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