北师大版数学五年级上册单元测试卷-第七单元 可能性 （含答案）

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北师大版数学五年级上册单元测试卷
第七单元 可能性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．有10张卡片，分别写着1～10各数，任意摸出一张，摸到奇数的可能性是（ ）。
A． B． C．
2．把同样大小的5个红球、3个绿球、2个蓝球放进一个口袋，从口袋里任意摸出一个球，摸出红球的可能性和摸出绿球的可能性分别为。（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．纸袋子里有6个黄球、3个白球，要想使游戏公平，可以（ ）。
A．放入2个黄球 B．拿出1个白球 C．放入3个白球
4．下面三个盒子中各有10个球，从装有（ ）的盒中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。
A．10红 B．5红5黄 C．9红1黄
5．抛一枚硬币，（ ）正面朝上。
A．一定 B．可能 C．不可能
6．有一个转盘如图，随着转动，指针指向（ ）的可能性最大。
A．鱼 B．鸡 C．鸭 D．鹅
7．若玩轮盘转动游戏（如图），出现次数最少的数可能是（ ）。
A．奇数 B．小于5的数 C．偶数
8．一张试卷满分是100分，淘气在这次考试中不可能考（ ）分。
A．100 B．69 C．109
二、填空题
9．一个正方体的六个面上分别写有1～6这6个数字，掷出偶数朝上的可能性是( )，奇数朝上的可能性是( )，掷出3的倍数的可能性是( )。
10．盒子里有10黑球和15个白球，任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
11．一个盒子装有红、黄两种颜色的乒乓球，从中任意摸出一个球，_____是红色，_____是黄色，_____是白色。
12．箱子里有8个黄球、10个白球、3个红球，摸到( )球的可能性最小。
13．看图填一填。
（1）摸到的球可能是_____球，也可能是_____球，摸到_____球的可能性比较大。
（2）摸到的球_____是黄球。（填“可能”或“不可能”）
14．一个小方块的六个面上分别写着数字1～6，掷一次可能掷出_____种结果。（小方块朝上一面的数字情况。）
三、判断题
15．将扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各一张放在一起，混合后从中任意取出一张。如按数字分，有2、7两种可能的结果。( )
16．指针停在数字1，2，3，4，5，6，7，8的可能一样大。( )
17．哪怕抛上万次硬币，正、反面出现的次数仍可能不相等，所以，抛硬币的办法不公平。( )
18．袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球。( )
19．从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到“1”的可能性是。________
20．如下图，转动指针，指针停在红色区域，小玲胜；指针停在黄色区域，小勇胜。这个游戏是公平的。( )
四、连线题
21．连一连。
小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影。规定：若摸到红球，则小菲去；若摸到黄球，则小芳去。她们在三个盒子中放入不同数量的球。试判断一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？
22．连一连。
①摸出的一定是红扣子
②摸出的可能是白扣子 A．10个红扣子
③摸出的不可能是红扣子或绿扣子 B．10个绿扣子
④摸出的一定是绿扣子 C．5个白扣子、5个黑扣子
⑤摸出的可能是黑扣子
23．
五、作图题
24．涂颜色，使指针停在红色区域的可能性为，停在黑色区域的可能性为。
25．根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。
（1）如图中任意摸一个球，一定是黄球。
（2）如图中任意摸一个球，不可能是黑球。
（3）如图中任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球。但摸到红球的可能性要比摸到蓝球的可能性大。
六、解答题
26．李华和王雪玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对两人都公平的游戏规则。
27．一共有18名同学做击鼓传花的游戏，其中男、女生各9名。鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。这个游戏公平吗？
28．设计方案：盒子里有红、黄、白三种不同颜色的球，且这些球除颜色外其它都相同。请你写出至少3个方案，使摸到红球的可能性为 。
29．盒子里放了2个红球，3个白球，请你摸一下。
（1）摸到什么颜色的可能性大？为什么？
（2）摸一次摸到红球的可能性是多少？
30．桌面上摆有写着1到6数字的卡片，现甲乙2人游戏，抽到比3大的数字甲赢，抽到比3小的数字，乙赢．请问这样公平吗？公平不需要说明理由，如果不公平，请重新制定规则。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】首先找出1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用奇数的数量除以10，求出摸到奇数的可能性是多少即可。
【详解】1－10中的奇数有5个：1、3、5、7、9，所以摸到奇数的可能性是：5÷10＝。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
2．D
【分析】口袋里一共有5＋3＋2＝10个球，有5个红球，则摸出红球的可能性为：5÷10＝；有3个绿球，则摸出绿球的可能性为：3÷10＝。
【详解】5＋3＋2＝10（个）
红球：5÷10＝
绿球：3÷10＝
故正确答案为：D
【点睛】可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。
3．C
【分析】要想游戏公平，纸袋里的黄球和白球个数应该相同，黄球多白球少，那么摸到黄球机会多，白球机会少，所以把纸袋里再加入白球，使白球和黄球数量相等，或拿出黄球，黄球和白球数量相等了，就可以了。
【详解】黄球比白球多：6－3＝3（个）
可以拿出3个黄球或放入3个白球，本题是放入3个白球。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查可能性的大小知识的应用相联系的实际问题，熟练掌握可能性的大小，并且清楚只有当两种颜色的小球数量一样多，才能让他们摸到的可能性一样大。
4．B
【分析】要使得摸出黄球的可能性大，盒子中黄球的数量就得多一些。据此解题即可。
【详解】A．从10个红球中摸球，一定能摸出红球；
B．从5个红球和5个黄球中摸球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，摸出的可能性均等；
C．从9个红球和1个黄球中摸球，可能摸出红球，也可能摸出黄球，但是摸出黄球的可能性小。
故答案为：B
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。
5．B
【分析】抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，所以不能确定。
【详解】因为一枚硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，即不能确定。
故答案为：B
【点睛】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
6．D
【分析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大。
【详解】根据题意可知：
由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比。
7．B
【分析】在数字总个数相同的情况下，按要求进行分类，哪类数字最少，哪类数字出现的次数就最少。
【详解】8个数字中，奇数有：3、5、7、9、共4个；
小于5的数有：3、4、共2个；
偶数有：4、6、8、10共有4个；
所以小于5的数最少，出现次数最少。
故选：B
【点睛】此题解答时根据所给出的数字个数进行分析、计算，进而得出结论。
8．C
【分析】一张试卷满分是100分，那么考试的成绩就可能在0分﹣100分之间，其它的分数就是不可能考到的。
【详解】一张试卷满分是100分，淘气在这次考试中可能考点0分﹣100分，不可能多于100分或者少于0分；所以不可能考109分。
故选：C
【点睛】本题根据事件的确定性和不确定性进行分析，从而得出结论。
9．
【分析】1～6这6个数字中，偶数有2、4、6共三个，奇数有1、3、5共三个，3的倍数有3和6共两个。可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答。
【详解】3÷6＝＝；2÷6＝。
掷出偶数朝上的可能性是，奇数朝上的可能性是，掷出3的倍数的可能性是。
【点睛】本题考查求事件发生的概率，根据可能性的公式即可解答。
10． 白 黑
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较小；据此解答。
【详解】因为白球比黑球的数量多，所以任意摸出1个球，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。
【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
11． 可能 可能 不可能
【分析】因为盒子里装有红、黄两种颜色的乒乓球，所以从中任意摸出一个球，是红色、黄色的可能性都有，盒子里没有装白色的乒乓球，所以不可能摸到白色的乒乓球。
【详解】盒子装有红、黄两种颜色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能是红色的，也可能是黄色的；
盒子里没有装白色的乒乓球，从中任意摸出一个球，不可能摸到白色的乒乓球。
【点睛】此题主要考查用可能、不可能、一定来表示可能性的大小。
12．红
【分析】分别求出摸到黄球、摸到白球、摸到红球的可能性的大小，再进行比较即可。或直接根据每种球的数量的多少就可进行比较。
【详解】黄球：8÷（8＋10＋3），
＝8÷21，
＝；
白球：10÷（8＋10＋3），
＝10÷21，
＝；
红球：3÷（8＋10＋3），
＝3÷21，
＝；
因为，所以摸到红球的可能性小；
故答案为红。
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。
13． 红 白 红 不可能
【分析】（1）因为盒子里面有红、白两种球，所以任意摸出一个球属于可能性事件，即摸出的球可能是红球，也可能是白球；根据生活经验，盒子里有10＋2＝12个球，数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较小，
（2）因为盒子里面没有黄球，所以摸出黄球属于不可能事件，据此解答。
【详解】（1）因为盒子里面有红、白两种球，所以任意摸出一个球属于可能性事件，
所以摸出的球可能是红球，也可能是白球；根据生活经验，盒子里有10＋2＝12个球，数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，所以摸出红球的可能性大；
（2）因为盒子里面没有黄球，所以摸出黄球属于不可能事件，
所以摸到的球不可能是黄球。
【点睛】此题考查不确定事件的可能性大小的判断方法，可以根据数量多少进行判断。
14．6
【分析】因“一个小方块的六个面上分别写着数字1～6，”所以掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种。据此解答。
【详解】掷一次可能会掷出1，2，3，4，5，6共有6种结果。
【点睛】本题主要考查了学生对可能性知识的掌握情况。
15．√
【分析】因为四张扑克牌，有2张2和2张7，混合后从中任意取出一张。如按数字分，只有2、7两种可能的结果，属于确定事件中的必然事件；据此解答。
【详解】由分析知：把扑克牌中的红桃2、红桃7、方块2、方块7各一张放在一起，混合后从中任意取出一张。如按数字分，有2、7两种可能的结果；
故答案为：√
【点睛】解答此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行、分析解答即可。
16．√
【分析】因为把转盘平均分成了8份，8个数，转动指针，指针停在每一个数上都有可能。据此解答。
【详解】根据分析，指针停在数字1，2，3，4，5，6，7，8的可能一样大。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是可能性的大小。
17．×
【分析】无论是第几次投掷硬币，都只有2种可能，可能是正面，也可能是反面。且两种结果概率相等；据此解答。
【详解】由分析可知：无论是第几次投掷硬币，出现正反面的概率相同，所以抛硬币的办法公平。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查游戏规则公平性的判断。
18．√
【分析】根据题意可知袋子里有白球和黑球两种颜色的球，从中随意摸一个球，可能是白球也可能是黑球，据此判断。
【详解】由分析可知，袋子里装有1000个白球和1个黑球，从中随意摸出一个球，有可能摸出的是黑球．原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，不要被球的数量所迷惑，袋子里有几种球摸出的就有几种结果。
19．√
【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用标有“1”的卡片的数量除以卡片的总量，求出抽到“1”的可能性是多少即可。
【详解】抽到“1”的可能性是：1÷4＝
故答案为：√
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；
（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种卡片数量的多少，直接判断可能性的大小。
20．×
【分析】这个圆分成了8个区域，红色区域占总数的，小玲获胜的可能性为；黄色区域占总数的的，小勇获胜的可能性为，依此判断是否公平。
【详解】指针停在黄色区域的可能性为；指针停在红色区域的可能性为，不公平。
故答案为：×
【点睛】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
21．
【详解】略
22．见详解
【分析】数量越多，被摸出的可能性越大；数量越小，被摸出的可能性越小；只有一种颜色，随便摸出一个是这种颜色是确定性事件中一定会发生的事情。
【详解】10个红扣子摸出是红扣子的可能性是1； 10个绿扣子摸出是绿扣子的可能性是1；5个白扣子、5个黑扣子摸出是白扣子的可能性是，摸出是黑扣子的可能性是。
连线如下：
【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
23．
【分析】第一个箱子中有1个白球，9个黑球，摸到黑球的可能性大；第一个箱子中有1个黑球，9个白球，摸到白球的可能性大；第一个箱子中有5个黑球，5个白球，摸到的可能一样；据此解答。
【详解】根据分析连线如下：
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
24．
【详解】略
25．（1）
（2）
（3）
【详解】略
26．
指针转到红色区域，李华赢；指针转到绿色区域，王雪赢。
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等，据此解答。
【详解】（答案不唯一）
指针转到红色区域，李华赢；指针转到绿色区域，王雪赢。
【点睛】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
27．公平
【分析】方法一：一共有18名同学，花落到每个人手里的可能性都相等，也就是，那么男生组表演节目的可能性＝男生人数×，女生组表演节目的可能性＝女生人数×，因为男生和女生人数相等，所以男生组和女生组表演节目的可能性相等，故这个游戏公平；
方法二：因为男、女生的人数相同，所以可以将男生看为一组，女生看为一组，那么花落到男生组和落到女生组的可能性都是，所以这个游戏公平。
【详解】方法一：因为一共有18名同学，花落到每个人手里的可能性都是，男生有9名，女生有9名，男生组和女生组表演节目的可能性都是，这个游戏公平。
方法二：18名同学中男、女生各9名，可以认为是两个组，即男生为一组，女生为一组，花落到男生组和落到女生组的可能性都是，这个游戏公平。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，因为男女生人数相同，因此在男女生间发生的事件的概率相同。因此游戏公平。
28．见详解
【分析】要使摸到红球的可能性为，在设计方案时，只要使红球的个数是球总个数的即可解答。
【详解】方案一：红、黄、白球各有1个，摸到红球的可能性为：1÷（1＋1＋1）＝；
方案二：红球有2个、黄和白球共有4个，摸到红球的可能性为：2÷（2＋4）＝ ＝；
方案三：红球有3个，黄和白球共有6个，摸到红球的可能性为：3÷（3＋6）＝ ＝
【点睛】此题考查可能性的大小，此题是一道开放性试题，解答此题的关键是只要使红球的个数是球总个数的即可。
29．（1）因为白球比红球多，所以摸到白球的可能性大；
（2） ；
【分析】（1）因为盒子里放了2个红球，3个白球，且3＞2，根据两种球个数的多少即可判断摸出哪种球的可能性大，据此即可解答。
（2）根据可能性的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的可能性。
【详解】（1）因为白球比红球多，所以摸到白球的可能性大；
（2）2÷（2＋3），
＝2÷5，
＝
答：摸到红球的可能性为。
【点睛】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
30．不公平。抽到1，2，3卡片，甲赢．抽到4，5，6卡片，乙赢。
【详解】比3小的只有1和2只有两种可能，而比3大的有4、5、6三种可能，所以不公平。将抽到3和抽到比3小的组合就到了二分之一的可能性，即抽到1，2，3卡片，甲赢．抽到4，5，6卡片，乙赢。
答案第1页，共2页
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