人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形 说课课件（共19张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形 说课课件（共19张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 09:46:34 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
13.3.1等腰三角形 说课稿
说
课
流
程
一、说教材
1.教材的地位和作用
《等腰三角形的性质》是七年级下册§13.3等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。
一、说教材
知识与技能：
了解等腰三角形的概念，并能判断等腰三角形；掌握等腰三角形的性质定理的证明方法
2.三维教学目标
过程与方法：经历探究等腰三角形的性质的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力 。
情感，态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，注意培养学生敢于探索新知精神与合作交流意识
一、说教材
教学重点
4.重点难点、
等腰三角形的性质的探索及应用
教学难点
等腰三角形性质的运用。
一、说教材
3.学情分析
学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。
二、说教法，学法
1.教法分析——引导法，讲解法
探究学习
自主学习
合作学习
学 法
学生用具：A4纸、剪刀、练习本、尺、笔
三、说教学过程
复习旧知
活动引入
探究性质
巩固新知
小结与作业
n
概念：
有两条边相等的三角形为等腰三角形。
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
A
B
C
A
B
C
设计意图：学习概念性的知识，为性质探究铺垫。
三、说教学过程
复习旧知
（三）动手实验 验证猜想
现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对
折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图，你能
发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。
A
B
C
D
A
B
C
D
教学片断
设计意图：折纸活动既能活跃课堂气氛，又能让学生亲身体验到数学来源于生活
动手做一做,发现性质
A
C
B
△ABC有什么特点
看一看
上述过程中，
剪刀剪过的两条边是相等的，
即△ABC中 AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形
自主思考：
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形除了两腰相等，还有什么？
重合的角
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC
A
B
C
D
设计意图：教师引导学生，归纳出性质1“等边对等角”，并抛出如何证明，让学生通过逻辑推理来证明所得结论!
答：等腰三角形两个底角相等
三、说教学过程
思考：能否证明你的发现？
探究性质
三、说教学过程
A
B
C
等腰三角形两个底角相等。
简称：等边对等角。
几何语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
设计意图：在证明性质后，教师需要板书几何语言并根据学生学习的情况，给予一定的补充与解释说明，例如对等角是指哪两个角，如何找这两个角等等，学生自主学习过程中的缺漏。
本节课重点——性质1
探究性质
A
B
C
D
设计意图：同样教师需要板书几何语言，并补充两个注意，一是强调角平分线必须是顶角的角平分线，中线、高必须是底边的中线、高；二是相关的三条线知一推二，所以有三种写法，需要根据题目条件具体运用。
三、说教学过程
本节课重点——性质2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
∵ ①BD=CD(底边中线)
∴ ②AD⊥BC(底边的高)
③∠BAD= ∠CAD (顶角平分线)
在△ABC中，AB=AC
几
何
语
言
知一推二
对于“三线合一”的运用，按以往的几何格式，大多数学生会写漏等腰这个前提或者三条线乱写乱用，因此，我模仿全等的格式作出改变，易于接受，更强调了前提和三条线之间知一推二。
探究性质
如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,
(1)图中共有几个等腰三角形？
D
B
A
C
(2)设∠A为x°你能分别表示出 图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗
3.几何计算题
设计意图：题三是几何计算题，题中没有一个度数，却要求各角的度数。这里，教师会设置三个启发式问题，逐步引导，启发思考，让学生总结出借助设未知数x来以及三角形内角和为180°来解决此类问题的方法与步骤。
三、说教学过程
x
x
2x
2x
x
例题
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为 。
（2）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为 。
1.填空
三、说教学过程
设计意图：题二以题一为基础，让学生经历从直观图形到抽象文字的思维过程，熟悉等边对等角在图形上的运用。从而借助题一图形进行题二文字类型的计算。
巩固新知
课堂小结
1.一个概念：
_______的三角形为等腰三角形。
性质1：等角对等边
性质2：三线合一
2.两个性质：
A
B
C
D
∵AB=AC
∴____=_____
设计意图：运用填空式小结利于学生的记忆。
3.你还收获了什么？
三、说教学过程
∵ ________
∴ ________
________
在△ABC中，AB=AC
小结与作业
四、说板书设计
等腰三角形
性质1
性质2
三、性质
一、概念
四、练习
二、探究
五、作业
设计意图：模块化板书设计，简洁大方，清晰直观，课堂板书达到“精”与“美”的统一，利于学生回顾整节课的知识生成过程。
设计意图：作业分必做与选做，以满足不同层次学生的需要。
作业布置
三、说教学过程
小结与作业
P81 习题13.3 第1、 第2
13.3.1等腰三角形 说课稿
说
课
流
程
一、说教材
1.教材的地位和作用
《等腰三角形的性质》是七年级下册§13.3等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。
一、说教材
知识与技能：
了解等腰三角形的概念，并能判断等腰三角形；掌握等腰三角形的性质定理的证明方法
2.三维教学目标
过程与方法：经历探究等腰三角形的性质的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力 。
情感，态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，注意培养学生敢于探索新知精神与合作交流意识
一、说教材
教学重点
4.重点难点、
等腰三角形的性质的探索及应用
教学难点
等腰三角形性质的运用。
一、说教材
3.学情分析
学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。
二、说教法，学法
1.教法分析——引导法，讲解法
探究学习
自主学习
合作学习
学 法
学生用具：A4纸、剪刀、练习本、尺、笔
三、说教学过程
复习旧知
活动引入
探究性质
巩固新知
小结与作业
n
概念：
有两条边相等的三角形为等腰三角形。
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
A
B
C
A
B
C
设计意图：学习概念性的知识，为性质探究铺垫。
三、说教学过程
复习旧知
（三）动手实验 验证猜想
现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对
折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图，你能
发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。
A
B
C
D
A
B
C
D
教学片断
设计意图：折纸活动既能活跃课堂气氛，又能让学生亲身体验到数学来源于生活
动手做一做,发现性质
A
C
B
△ABC有什么特点
看一看
上述过程中，
剪刀剪过的两条边是相等的，
即△ABC中 AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形
自主思考：
观察第一组重合的角，你发现等腰三角形除了两腰相等，还有什么？
重合的角
∠B=∠C
∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC
A
B
C
D
设计意图：教师引导学生，归纳出性质1“等边对等角”，并抛出如何证明，让学生通过逻辑推理来证明所得结论!
答：等腰三角形两个底角相等
三、说教学过程
思考：能否证明你的发现？
探究性质
三、说教学过程
A
B
C
等腰三角形两个底角相等。
简称：等边对等角。
几何语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
设计意图：在证明性质后，教师需要板书几何语言并根据学生学习的情况，给予一定的补充与解释说明，例如对等角是指哪两个角，如何找这两个角等等，学生自主学习过程中的缺漏。
本节课重点——性质1
探究性质
A
B
C
D
设计意图：同样教师需要板书几何语言，并补充两个注意，一是强调角平分线必须是顶角的角平分线，中线、高必须是底边的中线、高；二是相关的三条线知一推二，所以有三种写法，需要根据题目条件具体运用。
三、说教学过程
本节课重点——性质2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
∵ ①BD=CD(底边中线)
∴ ②AD⊥BC(底边的高)
③∠BAD= ∠CAD (顶角平分线)
在△ABC中，AB=AC
几
何
语
言
知一推二
对于“三线合一”的运用，按以往的几何格式，大多数学生会写漏等腰这个前提或者三条线乱写乱用，因此，我模仿全等的格式作出改变，易于接受，更强调了前提和三条线之间知一推二。
探究性质
如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,
(1)图中共有几个等腰三角形？
D
B
A
C
(2)设∠A为x°你能分别表示出 图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗
3.几何计算题
设计意图：题三是几何计算题，题中没有一个度数，却要求各角的度数。这里，教师会设置三个启发式问题，逐步引导，启发思考，让学生总结出借助设未知数x来以及三角形内角和为180°来解决此类问题的方法与步骤。
三、说教学过程
x
x
2x
2x
x
例题
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为 。
（2）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为 。
1.填空
三、说教学过程
设计意图：题二以题一为基础，让学生经历从直观图形到抽象文字的思维过程，熟悉等边对等角在图形上的运用。从而借助题一图形进行题二文字类型的计算。
巩固新知
课堂小结
1.一个概念：
_______的三角形为等腰三角形。
性质1：等角对等边
性质2：三线合一
2.两个性质：
A
B
C
D
∵AB=AC
∴____=_____
设计意图：运用填空式小结利于学生的记忆。
3.你还收获了什么？
三、说教学过程
∵ ________
∴ ________
________
在△ABC中，AB=AC
小结与作业
四、说板书设计
等腰三角形
性质1
性质2
三、性质
一、概念
四、练习
二、探究
五、作业
设计意图：模块化板书设计，简洁大方，清晰直观，课堂板书达到“精”与“美”的统一，利于学生回顾整节课的知识生成过程。
设计意图：作业分必做与选做，以满足不同层次学生的需要。
作业布置
三、说教学过程
小结与作业
P81 习题13.3 第1、 第2