人教版数学七年级下册 8.1二元一次方程组 说课课件（共21张）

(共21张PPT)
8.1二元一次方程组
一、说教材分析
二元一次方程组是人教版七年级下册第八章第一节的内容，是在学生学习了一元一次方程的基础上，学习的另一种方程及方程组。它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础，学生通过类比的方法，从中充分体会二元一次方程组，为以后线性方程、函数等知识的学习打下基础。
二、说学情分析
七年级学生活泼好动、学习积极性较强，并且学生通过学习一元一次方程已经对方程有了初步的了解，但是学生在此阶段系统性不足，所以我将注重通过引导、学生自主探索等学习方法进行本节课的学习。
三、说教学目标
知识技能：理解掌握二元一次方程和它的解的概念、二元一次方程组和它的解的概念，并能准确找出二元一次方程及方程组的解，知道二元一次方程的解有无数对、二元一次方程组的解只有一对。
数学思考：通过学生经历观察、类比、归纳、总结的数学过程，培养学生独立思考、合作交流的思维习惯。

问题解决：通过对本节二元一次方程组的学习，使学生初步了解初中阶段数与代数方面实际问题的另一种解题方法，体验解决问题的多样性。
情感态度：使学生通过本节学习，体验数学源于生活同时服务于生活。获取成功的体验，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。
四、说教学重、难点
重点：理解掌握二元一次方程和二元一次方程的解的概念，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并能准确找出二元一次方程及方程组的解。
难点：理解二元一次方程的解有无数对、二元一次方程组的解只有一对这一意义并应用。
五、说教法、学法
教法：采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法
学法：引导学生自主探究、小组合作交流、归纳总结完成本节内容的探索。
六、说教学过程
（1）创设情境、导入新课
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
（教师引导学生运用不同方法解决问题。）
设计意图：顺应学生认知顺序，从学生已学过的一元一次方程出发，引出二元一次方程组的讲解，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
提问1：上述问题可以用什么方法解决？可不可以设两个未知数？如果设胜的场数是x，负的场数是y，你能列出方程吗？
x＋y＝10
2x＋y＝16
2X＋（10-X）＝16
（2）创设情境，探索新知
提问2：能否对比一元一次方程，发现归纳这类方程具备什么特点？
生回答概括
（师板书课题及概念）：
方程都含有两个未知数（例x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
（2）创设情境，探索新知
提问3：满足第一个方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。
设计意图：以问题串的形式创设情境，激发学习兴趣，同时通过新旧知识的对比，加深对二元一次方程及它的解的概念的理解，并理解二元一次方程的解有无数对的意义。
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10
追问：如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
我们把两个方程合在一起，写成：
x＋y＝10
2x＋y＝16
像这样，把含有两个未知数，含有未知数的项的次数为1，并且有两个方程，这样的方程组叫二元一次方程组。
提问4：那么我们继续观察表格哪对x、y的值可以满足第二个方程2x＋y＝16 ？
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10
（先独立思考，合作探索）学生代入数值发现其中有一对解同时满足两个方程。
提问：那么同学们尝试着说一说什么是二元一次方程组的解？
（生归纳总结，师板书）：
二元一次方程组中的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
设计意图：课标指出，知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，要展现思维的过程性，所以通过引导学生经历独立思考、小组合作等活动过程，能加深概念理解。
考考你的眼力
1、判断下列式子哪些是二元一次方程？
(1) 3x+5y=z
(5) x+y=12y
(3) x=―+1
2
y
(6)
(2) x2+y=0
(4) y+―x
2
1
√
y+―x=7
2
1
(7) xy+y=12
√
（3）强化训练，巩固双基
2、下列方程组：（x、y 为未知数）
x+xy=3 2x+y=1 x=3 2x=2
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 x - y=1
其中 （ ）是二元一次方程组。
考考你
（3）（4）
3、下列各选项为2x+y=2的解的是（ ）
为2x- y=4的解的是（ ）
x=2
y=6
x=2
y=0
x=1.5
y=-1
x=
y=-
5
4
1
2
A.
B.
C.
D.
C D
B C
方程组 2x+y=2 的解的是（ ）
2x- y=4
C
做一做
4、若方程2xm+3+3yn-7=0是关于x、y的二元一次方程，则 m= -2 ，n= 8 ；
设计意图：四个练习由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，同时全面考察了本节学习的知识点。反馈教学，升华知识，使学生突破本节的难点。
考考你
（4）小结归纳，拓展深化
问题：① 通过本节课的学习，你学会了
哪些知识；
②你还有什么疑惑？
设计意图：通过让学生自己总结本节课的收获，同时老师回答他的疑惑的方式，从知识和情感上让学生对本节课有一个全面的认识
二元一次方程 二元一次方程组
定义
解的定义
解的情况 无数对 一对
如何判断
知识归纳：
含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个有共同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解
代入使方程成立
代入使方程成立
七、说布置作业
必做题：第90页第1、2题
选做题：第90页第3题
设计意图：以作业的巩固性和发展性原则为出发点，我设计了两类题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固，同时尊重学生的个体差异，让不同学生得到不同的发展。
八、说板书设计
8.1 二元一次方程组 探究 复习回顾
二元一次方程概念 二元一次方程的解的概念 二元一次方程组概念 二元一次方程组的解的概念
练习
我的说课到此结束
谢谢大家!