人教版八年级下册19.2.2一次函数性质课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系 一次函数又有什么性质呢
创设问题
14.2.2一次函数图象和性质
x
y
2
0
.
.
.
.
.
.
1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。
合作探索
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … …
y=x-2 … …
0
-3
1
-4
2
-2
3
-1
4
0
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
2、观察与比较：：
观察它们的图象有什么特点？
结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k≠0)的图象叫直线y=kx+b
x
y
2
0
.
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1、这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _
2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
2
y=x
y=x+2
y=x-2
y
3
0
x
2
●
●
比较三个函数的解析式， 相同
它们的图象的位置关系是 .
自变量系数k
平行
3、观察三个函数图象的平移情况：
4、你能说出一次函数y=-x-1与y=-x+1 的
图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？
你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正
比例函数y=kx图象有什么关系吗？
课堂练习1：
(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x
向 平移 单位得到。
(2)直线a1; y=-2x-1, 直线a2 : y=-2x, 直线a3 : y=-2x+1的位置关系是 。
上
5
平行
(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，
则k= 。
-2
(4) 函数y=2x- 4的图象与y轴的交点坐标
为 与x轴的交点为 。
(0,-4)
(2,0)
直线y=kx+b（k≠0)与y轴的交点为（0，b),与
x轴的交点为 ( ,0),
例1
画出函数y=2x-1与 的图象.
y
x
o
1
1
·
·
·
·
y=2x-1
x
y=2x-1
-1
1
2
-1
解：
0
0
0
2
由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。
在同一直角坐标系中画出函数 的图象
（1）y=x+l与 y=2x+1 ，
（2）y=-2x+l与y=-x+1
观察：k的正负对函数图象有什么 影响？
合作探究2：
y=x+l
y=2x+l
●
●
●
O
y
x
y=-x+l
y=-2x+l
结论：当k>0时,y随x的增大而增大；
当k<0时,y随x的增大而减小 。
例 题
例2、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2) m为何值时,该直线经过原点？
(3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？
解:(1)因为y随x的增大而减小，
所以 3m+6 <0 即 m<-2
(2)由题意得： 3m+6≠0且m-4=0
解得：m=4
(3)由题意得： 3m+6≠0且m-4<0
解得：m<4且m ≠-2
2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过
象限 。
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y= -3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;
①③ ④
②
③
函数y随x的增大而增大的是_____ ____ __；
其中过原点的直线是________；
函数y随x的增大而减小的是___________；
课堂练习：2
第 二、三、四
3、一次函数y=(4m+1)x-(m+1)
(1)当m 时，y随x的增大而增大。
(2)当m 时，直线与y轴的交点在x轴的下方。
相对于一次函数y=kx+b(k≠0),这里的k、b分别代表什么式子？
4、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大
而减小，则它的图象大致为（ ）
C
x
x
x
x
y
y
y
y
o
o
o
o
课堂小结
2、会画一次函数的图象
3、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用
1、一次函数的图象是一条直线
作业
课本：P120习题4、5
练习册：P59 1、2
再见