冀教版七年级上册 1.5 有理数的加法（第2课时） 课件(共18张PPT)

(共19张PPT)
1.5 有理数的加法
第一章 有理数
第2课时 有理数加法的运算律
学习目标
1.初步掌握有理数加法的运算律;（重点）
2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）
导入新课
问题1：有理数的加法法则有哪些？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
3.一个数同0相加，仍得这个数.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
复习引入
问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.
加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.
想一想：在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？
讲授新课
有理数加法的运算律
一
（1）（－8）+（－9）= _____， （－9）+（－8）=______；
（2）4+（－7）=______ ， （－7）+4=______；
（3）[2+（－3）]+（－8）= ______，
2+[（－3）+（－8）]= ______；
（4）10+[（－10）+（－5）] = _______ ，
[10+（－10）]+（－5）=________.
完成下列计算
-17
-17
-3
-3
-9
-9
-5
-5
互动探究
仔细观察上述计算，你发现了什么？
在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.
加法交换律
加法结合律
三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
（a+b）+c=a+(b+c) .
知识要点
例1 计算：
（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7； （2）
典例精析
解：
（1）
（2）
应用加法运算律运算时常用的三个规律：
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.
方法归纳
计算：
（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；
（3）
解：
（1）
；
练一练
（2）
；
（3）
有理数加法运算律的应用
二
典例精析
例2 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.
(1) 如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.
（2）星期四的水位是多少米？
解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.
(2) 根据题意，得
110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）
=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]
=111+(-1)
=110(m).
答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.
某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，则由题意可得
答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.
练一练
当堂练习
(1)(－8)+10+2+(－1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
1.计算：
(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.
（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．
（1）
解：
（2）
（3）
（4）
2. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋
(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)
＋4＋(－4)
＝19+（-19）=0 （千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋
|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
营业额为58×2.4＝139.2(元)．
课堂小结
有理数加法运算律
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：
（a+b）+c=a+(b+c) .
简化运算