北师大版八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗同步练习（word、含答案）

八年级上册1.2一定直角三角形吗同步练习
一、选择题
我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，里米，则该沙田的面积为．( )
A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米
已知一个三角形的三边长分别为、、，且它们满足，则该三角形的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
在中，，，，则下列结论正确的是( )
A. 是直角三角形，且 B. 是直角三角形，且
C. 是直角三角形，且 D. 不是直角三角形
给出下列四个说法：
由于，，不是勾股数，所以以，，为边长的三角形不是直角三角形；
由于以，，为边长的三角形是直角三角形，所以，，是勾股数；
若，，是勾股数，且最大，则一定有；
若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，其中正确的是( )
A. B. C. D.
如图，在的正方形网格中，从在格点上的点，，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为( )
A. B. C. D.
如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为( )
A. B. C. D.
如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则与的大小关系为( )
A. B.
C. D. 无法确定
二、填空题
木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为，宽为，对角线为，则这个桌面________填“合格”或“不合格”；
如图，在四边形中，已知，，，，，则四边形的面积为______．
如果三角形三边长为、、，且，那么此三角形的形状是______．
把一根米长的细绳折成段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长米，比较长边短米，则这个三角形是______三角形．
如图所示的网格是正方形网格，和的顶点都是网格线交点，那么______．
如图，用个边长为的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则______．
边长为，，的内有一点到三边的距离相等．则这个距离为__________．
在中，，，，平分交于点，，且交于点，则的长为______．
三、解答题
如图，为的边上的一点，，，，．
求的长；
求的面积．
如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．
如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．
早在我国西汉时期算书周髀算经就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”，那么这三个整数叫做一组“勾股数”在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表其中，为正整数，且：
探究，，与，之间的关系并用含，的代数式表示：______，______，______．
以，，为边长的三角形是否一定为直角三角形？请说明理由．
答案和解析
1-5ABBBC 6-8CAC
9.合格 10. 11.直角三角形 12.直角 13.
14. 15. 16.
17.解：，，
，
，
，
；
在中，，，，
，
为直角三角形，即，
，，
．
18.解：连接，
在中，，，，
，
，，
，
，
．
19.解：在中，，
，
又，
，
，
．
20.解：观察得，，，．
故答案为：，，；
以，，为边长的三角形一定为直角三角形，理由如下：
，
，
，
以，，为边长的三角形一定为直角三角形．