人教版七年级数学上册--3.2解一元一次方程（一）——合并同类项-教学设计

3.2 解一元一次方程（一）
教学目标
知识与技能：理解合并同类项法则，会用合并同类项法则解一元一次方程，并在此基础上探究一元一次方程的一般解法。
过程与方法：通过探索合并同类项法则的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动经验。
情感、态度与价值观：通过探究合并同类项法则，并进一步探究一元一次一般解法的过程，感受数学活动充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
重点：合并同类项法则的探究及应用。
难点：合并同类项法则的理解和灵活运用。
教学过程
一、情景导入
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。
（1）如何根据实际问题列一元一次方程？
（2）如何解一元一次方程？
二、探究新知
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的两倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
年份 前年 去年 今年 总数
购买数量 x台 2x台 4x台 140
相等关系 前年购买数量+去年购买数量+今年购买数量＝140
思考：1、在解方程时运用了我们以前学过的哪个知识？
2、在解方程中合并同类项起到了什么作用？
总结：1、实际问题转化为方程问题。
2、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
合并应注意：①只有同类项才能合并。②合并时系数的合并，字母及字母指数不变。③如果系数相加后为0，则结果为0。
师生合作共同解决问题
例题：P87例1解方程
(1)2x-2.5x=6-8 (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3（运用了合并同类项）
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，……，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解略
三、巩固练习：
1、某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。
2、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？3、某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
四、课堂小结
1. 本节课你学了哪些东西？
2. 你有哪些收获？还有哪些困惑？
五、课堂作业
书本的练习的1、2题。