人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）——去括号-教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）——去括号-教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 70.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 17:02:14 | ||
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文档简介
课题: 3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号和去分母 (第一课时)
【设计说明】
????1.教学内容?
（1）掌握去括号法则．
（2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．
?2.教学内容分析??
本节主要讲解用去括号方法解一元一次方程，重点讨论两方面的问题：?
（１）如何根据去括号法则解方程。?
（２）如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去括号”。?????本节课从一道练习引入如何解有括号的方程，进而讨论用“去括号”的方法解这类方程．“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。?
3.教学问题诊断分析?
在《有理数》和《整式的加减》的学习中，学生已经掌握了用“去括号”和“分配律”化简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能用去括号解方程，总结出解方程的步骤。?
【教学目标及重难点分析】
【教学目标及重难点分析】
教 学 目 标 知识技能 1. 掌握去括号法则。
2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。
数学思考 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；
2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。
解决问题 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。
情感态度 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的主动性和探究性；
2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。
重点 通过“去括号”解一元一次方程。
难点 探究通过“去括号”的方程解一元一次方程。
【教学过程设计】
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 1. 解方程：6x-7=4x-1
提问：一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项，合并同类项，系数化为1
6x-7=4x-1
移项
6x-4x=-1+7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。 （变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，即：方程两边同时除以未知数前面的系数。
3.去括号：
(1) （3a＋2b）＋（6a－4b）
解：原式 = 3a＋2b＋6a－4b
= 9a－2b
(2) （－3a＋2b） ＋3（a－b）
解：原式=－3a＋2b＋ 3a－3b
=-b
(3) －5a＋4b－2（－3a＋b）
解：原式 =－5a＋4b + 6a － 2b
= a＋2b
提问：去括号符号变化的规律？
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜：
去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；
是“－”号，全变号。 教师：分步出示PPT，分步提出问题。
学生思考回答问题
1.移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2.学生是否会想到每步运算的依据。
3.学生能否归纳之前所学方程解法的步骤（算法程序化）。
2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数
关注：
学生先做练习，老师巡视，指导个别学生练习，发现错误及时纠正。
全体学生朗读
复习前面学习过的解方程的步骤
加深 强调每一步解题依据和注意事项。
整式化简并进行变式训练以巩固去括号并为后面方程解法作铺垫。
对简单一元一次方程解法的步骤回顾，有意识地强化渗透方程解法中的程序化方法。
复习去括号法则 ，为下一步解方程准备。
[活动2 例题讲解 例：解下列方程
（1） 2x－(x+10) = 5x + 2(x－1)
解：去括号，得
2x－x － 10 = 5x + 2x－2
移项，得
2x－ x － 5x － 2x =－2+10
合并同类项，得
－ 6x = 8
系数化为1,得
例题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。
在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
教师：出示问题、引导学生思考并板书规范思路、格式。
学生：探索如何使方程逐步转化为x=a的形式。进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。 本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误。
（2） 3y－7(y －1 ) = 3 － 2(y + 3) 解：去括号，得
3y－7y + 7 = 3 － 2y － 6
移项，得
3y－7y + 2y = 3 － 6 －7
合并同类项，得
－2y = － 10
系数化为1,得
y = 5
经检验：y =5是原方程的解。
[活动3]
解下列方程：
1.（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）
（2） 6y =－2（3y－5） ＋14
（3）－2（z＋5）=3（z－5）－5
2．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值
解：根据题意得：
（2x＋1）＋（－12x＋5）＝０
去括号，得
2x＋1－12x＋5＝0
称项，得
2x－12x＝－1－5
合并同类项，得
－10x＝－6
系数化为1,得
x＝0.6
答：x的值为0.6．
教师：出示例题和习题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。
就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。
学生：思考方程的算法并解方程后关注上黑板同学的解题过程，根据板演情况交流讨论。
分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法。
及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
进一步巩固解方程的方法和基本步骤，加深对化归思想的理解。
[活动4] 小结谈话：
1.今天学习了用什么新方法解一元一次方程？依据是什么？
3.至此，解一元一次方程的一般步骤是什么？
4.你在今天的学习中还有哪些收获、困惑？或者你还想了解哪些相关的知识？
布置作业：
必做题
1.P98 复习巩固 1；
2.P98 综合运用 5。
选做题
1.P99 综合运用 8；
2.P112 拓广探索 9。
提问式小结中关注学生：
1.学生能否总结本节的知识，是否理解解带括号的一元一次方程的基本步骤及依据。
2.学生是否敢于准确表达自己的观点，学生是否愿意积极主动的参与到数学学习中去。
学生独立完成
使学生学会对本节课的要点和思想方法进行总结反思、归纳概括，帮助学生养成良好的学习习惯，充分发挥学生的主体作用。
教师通过课后作业了解学生对本节知识的掌握程度。
分层式布置作业对学有余力的学生提出更高要求，利于对优生的培养。
板书设计
教学反思：本节课突出数学的用去括号解方程步骤。教师首先用简单的方程解题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习
—— 去括号和去分母 (第一课时)
【设计说明】
????1.教学内容?
（1）掌握去括号法则．
（2）熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．
?2.教学内容分析??
本节主要讲解用去括号方法解一元一次方程，重点讨论两方面的问题：?
（１）如何根据去括号法则解方程。?
（２）如何解方程？本节课重点讨论解方程中的“去括号”。?????本节课从一道练习引入如何解有括号的方程，进而讨论用“去括号”的方法解这类方程．“去括号”是今后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节。?
3.教学问题诊断分析?
在《有理数》和《整式的加减》的学习中，学生已经掌握了用“去括号”和“分配律”化简算式的方法，在掌握方程中的“合并同类项”和“移项”的基础上，能用去括号解方程，总结出解方程的步骤。?
【教学目标及重难点分析】
【教学目标及重难点分析】
教 学 目 标 知识技能 1. 掌握去括号法则。
2.会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程。
数学思考 1.体会“方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型”；
2.经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。
解决问题 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。
情感态度 1.对问题的探究和解决过程中，激起对数学的兴趣，加强学习的主动性和探究性；
2.在归纳“利用一元一次方程解决问题的基本过程”中渗透算法的程序化方法和建立符号化、化归、模型的数学思想。
重点 通过“去括号”解一元一次方程。
难点 探究通过“去括号”的方程解一元一次方程。
【教学过程设计】
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 1. 解方程：6x-7=4x-1
提问：一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项，合并同类项，系数化为1
6x-7=4x-1
移项
6x-4x=-1+7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。 （变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，即：方程两边同时除以未知数前面的系数。
3.去括号：
(1) （3a＋2b）＋（6a－4b）
解：原式 = 3a＋2b＋6a－4b
= 9a－2b
(2) （－3a＋2b） ＋3（a－b）
解：原式=－3a＋2b＋ 3a－3b
=-b
(3) －5a＋4b－2（－3a＋b）
解：原式 =－5a＋4b + 6a － 2b
= a＋2b
提问：去括号符号变化的规律？
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
顺口溜：
去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；
是“－”号，全变号。 教师：分步出示PPT，分步提出问题。
学生思考回答问题
1.移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2.学生是否会想到每步运算的依据。
3.学生能否归纳之前所学方程解法的步骤（算法程序化）。
2.①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数
关注：
学生先做练习，老师巡视，指导个别学生练习，发现错误及时纠正。
全体学生朗读
复习前面学习过的解方程的步骤
加深 强调每一步解题依据和注意事项。
整式化简并进行变式训练以巩固去括号并为后面方程解法作铺垫。
对简单一元一次方程解法的步骤回顾，有意识地强化渗透方程解法中的程序化方法。
复习去括号法则 ，为下一步解方程准备。
[活动2 例题讲解 例：解下列方程
（1） 2x－(x+10) = 5x + 2(x－1)
解：去括号，得
2x－x － 10 = 5x + 2x－2
移项，得
2x－ x － 5x － 2x =－2+10
合并同类项，得
－ 6x = 8
系数化为1,得
例题可让学生先尝试独立完成，然后让一个学生上黑板演示，教师加以检查纠正。
在独立思考的基础上，学生分组板演并讲解自己的做法，及各步的注意事项，小组点评。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤：
去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
教师：出示问题、引导学生思考并板书规范思路、格式。
学生：探索如何使方程逐步转化为x=a的形式。进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。 本例师生共同完成，教师要给学生一个完整规范的示例，告诉学生完整规范的过程可以避免许多不必要的错误。
（2） 3y－7(y －1 ) = 3 － 2(y + 3) 解：去括号，得
3y－7y + 7 = 3 － 2y － 6
移项，得
3y－7y + 2y = 3 － 6 －7
合并同类项，得
－2y = － 10
系数化为1,得
y = 5
经检验：y =5是原方程的解。
[活动3]
解下列方程：
1.（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）
（2） 6y =－2（3y－5） ＋14
（3）－2（z＋5）=3（z－5）－5
2．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值
解：根据题意得：
（2x＋1）＋（－12x＋5）＝０
去括号，得
2x＋1－12x＋5＝0
称项，得
2x－12x＝－1－5
合并同类项，得
－10x＝－6
系数化为1,得
x＝0.6
答：x的值为0.6．
教师：出示例题和习题，引导学生分析方程共同特点，根据上个问题探究的结果解方程。
就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。
学生：思考方程的算法并解方程后关注上黑板同学的解题过程，根据板演情况交流讨论。
分组研讨，尝试解决，小组内交流，小组代表板演，并讲解自己的解题过程和想法。
及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。
进一步巩固解方程的方法和基本步骤，加深对化归思想的理解。
[活动4] 小结谈话：
1.今天学习了用什么新方法解一元一次方程？依据是什么？
3.至此，解一元一次方程的一般步骤是什么？
4.你在今天的学习中还有哪些收获、困惑？或者你还想了解哪些相关的知识？
布置作业：
必做题
1.P98 复习巩固 1；
2.P98 综合运用 5。
选做题
1.P99 综合运用 8；
2.P112 拓广探索 9。
提问式小结中关注学生：
1.学生能否总结本节的知识，是否理解解带括号的一元一次方程的基本步骤及依据。
2.学生是否敢于准确表达自己的观点，学生是否愿意积极主动的参与到数学学习中去。
学生独立完成
使学生学会对本节课的要点和思想方法进行总结反思、归纳概括，帮助学生养成良好的学习习惯，充分发挥学生的主体作用。
教师通过课后作业了解学生对本节知识的掌握程度。
分层式布置作业对学有余力的学生提出更高要求，利于对优生的培养。
板书设计
教学反思：本节课突出数学的用去括号解方程步骤。教师首先用简单的方程解题引入课题，然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习