人教版七年级数学上册--3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计

实际问题与一元一次方程(１)教学设计
教学目标：
1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.
教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.
教学过程：
知识回顾
问题１：之前几节课我们已经学习了如何解一元一次方程，且也利用一元一次方程帮助我们解决了几个简单的数学问题。我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含了哪些步骤？
１、审：审题，分析题目中的数量关系；
２、设：设适当的未知数，并表示未知量；
３、列：根据题目中的数量关系列方程；
４、解：解这个方程；
５、答：检验并作答。
创设情境，引入新知
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1　　　个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
　　　　　解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x
解方程，得：5(22－x)＝6x
110－5x＝6x
x＝10
22－x＝12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
例如：
解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
问题4：
例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？
解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40
4x＋8x＋16＝40
12x＝24
x＝2
答：应先安排 2人做4 h.
例题变形练习（学生自主完成，教师视情况进行适当的点拔）
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
小结
小结：这节课我们学习了配套与工程问题
归纳如下：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、工程等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系　　有什么特点？
3、在解决两个等量关系的问题时：通常利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。
作业
课本第106页习题3.4复习巩固第２题，第５题．