人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角-教学设计

4.3.3余角和补角教学设计
【教学目标】
知识与技能：
1、理解互为余角、互为补角的概念，会用几何语言表示互为余角和互为补角。
2、在探索中理解余角、补角的性质，并能够运用其解决数学问题。
过程与方法：
1、尝试从实际情景中处理信息，在观察、猜想、说明过程中体会数学思考过程
中体会数学思考过程的层次性和表述的严谨性。
2、几何中数与形的特殊对应关系，尝试从实际情境中处理信息，形成数学思维。
情感态度与价值观：
在共同活动中培养数学兴趣和合作学习能力，在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神。
【教学重点】认识角的互余、互补关系及其性质。
【教学难点】特殊图形中的识别与性质应用。
【教学准备】课件、三角尺。
【教学过程】
一、复习旧知 引入课题
角的定义
角的比较
角的计算
角的平分线
单独的一个角在同学们的共同研究下，逐步从不同角度认识了一个角，那么我们今天要研究的内容是关于两个角之间特殊数量关系：4.3.3余角和补角
二、合作学习 探究新知
（一）余角和补角概念。
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
（比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。）
1、探究互为余角的概念。
如果两个角的和是90°(直角)，那么称这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、用符号语言表述两个角互为余角。
3、探究互为补角的概念。
如果两个角的和是180°(平角)，那么称这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。
4、用符号语言表述两个角互为补角。
5、练习
[1]下列各角，哪些互为余角，哪些互为补角？
[2]你问我答
游戏规则如下：
四人一组，其中一个同学任意说出一个0o—180o之间的角，并说明你想
知道是它的余角或补角，另外三个同学抢答。
问题： 1、钝角有没有余角？
2、直角有没有补角？
3、∠ɑ的余角可表示为 ：
补角可表示为：
归纳：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
[3]判断对错。（抢答）
（二）探究余角、补角的性质
1、动手画图，探索性质：
（1）请你画一个锐角，借助直角三角板，画出这个角所有的余角，比较这个角的余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)
（2）请你画两个相等的锐角，借助直角三角板，分别画出这两个角的一个余角，比较这两个余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)
（3）探索同角和等角的补角性质。（先独立探索，然后小组内交流）
2、归纳总结：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等
3、练习
（1）∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
（2）如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　， ∠COD = 　 　。
三、应用迁移 巩固提高
1、请认真观察下图，回答下列问题：
图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
∠AOB，∠COE=90°。回答下列问题：
（1）写出图中所有的直角_______________
（2）写出图中与∠AOE相等的_____________
（3）写出图中∠DOE所有的余角_________
（4）写出图中∠AOE所有的余角_________
（5）写出图中∠COD的补角____________
（6）写出图中∠DOE的补角_____________
四、课堂小结
1、本节课你学到了什么？
2、和组内同学说说你有什么收获？
3、和老师说说你还有什么疑惑？
五、作业
1、必做题：课本练一练第1、2、3、4题.
2、选做题: 习题4.3第14、15题.
A
O
B
E
D
C
A
C
D
B
1
2
A
B
O
D
E
C
1
2
3
4
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