人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（工程问题）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
一、情境导入
情景引入

问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.
工作总量 工作效率 工作时间
甲
乙
甲、乙合作
12
1
1
1
24
在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做 单位”1”
3.4 实际问题与一元一次方程
工 程 问 题
若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？
问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.
1.学习分析题意，找出“等量关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
学习目标：
2.会列一元一次方程解决“工程问题”.
3.4实际问题与一元一次方程---工 程 问 题
五步：①审题---②设未知数---③列方程--
--④解方程---⑤检验作答
例：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
问题探究

思考：每一个人的工作效率是多少 完成这项工作(整理图书)分为几个过程 问题中的等量关系是什么
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
问题探究

一部分人先做4小时完 成的工作量
+（一部分+2)人一起做8小时的工作量
2
一部分人先做4小时完成的工作量 +
（一部分+2)人一起做8小时的工作量=
每个人的工作效率是_____
等量关系:
整理图书分成____部分完成
1
解：设具体应先安排x人工作。
分析：x人先做4小时完成的工作量=
（x+2)人一起做8小时的工作量=
可列方程：
答：具体应先排2人工作
4x+8(x+2)=40
4x+8x+16=40
12x=40 – 16
12x=24
x=2
思考：
方程还有其他的列法吗？
分析：整理图书分成____部分完成.
第一部分：x人一共整理了____小时完成的工作量。
即：
第二部分：增加的2人整理了____小时完成的工作量。
即：
可得方程：
2
4+8
8
解得：x=2
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作
解：设后来加进x人一起合作，依题意得：
单人工效
工作时间
人均效率
人数
工作时间
总工作量
先前工作量
后来工作量
(只列式)
(只列式)
等量关系是
天
1
3
2
巩固练习

恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题
一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独 做12小时完成。若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？
恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问共需多少小时完成？
恭喜你，你是最幸运的，相信你一定很快能完成这道题
一件工作，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成。如果先由甲队做4天，然后两队合作，问再做几天后可完成工程的六分之五？
尝试解决：
1. 分析：本题的等量关系是：
2. 解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：
问题1.我校大课间训练场地中，有一块荒地需要进行绿化建设。现有两个施工队，若由甲队独做需要24小时完成，若由乙队独做需要12小时完成.
若由甲队先做6小时，乙队再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？
甲先做的工作量 + 甲、乙合做的工作量 = 1
+
=
1
二、自主探究
自主学习

实际问题
设未知数，列方程
解方程
检验
一元一次方程
解一元一次方程
（x=a）
实际问题的答案
解释解决
工程问题主要
相等关系
课堂小结

1.一元一次方程与实际问题一般步骤：
①审 ；② 设； ③ 列； ④ 解； ⑤答
（1）工作效率 = _______________
（2）工作量 = _______________
（3）工作时间= _______________
（4）在总工作量没有说明具体大小时，我们常常 把总工作量当做_______________
工作量÷工作时间
工作效率×工作时间
工作量÷工作效率
单位”1”
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
路程（km）
时间(h)
速度(km/h)
甲、乙相向而行多久相遇
甲步行从A地到B地需要10小时，乙骑自行车从A地到B地需要5小时请完成如下表格
能力提升

10
100
10
100
5
1
1
a
a
200
200
10
10
5
5
5
甲、乙相向而行经过x小时相遇
、
布置作业

课本：1、P101 练习2
2、P106习题4