人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程-球赛积分问题课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程-球赛积分问题课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 13:56:49 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
一：情景引入
3.4 实际问题与一元一次方程 （球赛积分问题）
在这次学校开展篮球联赛我班共比了6场，胜了4场，你知道我班的最后积分吗？
（1）通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
（2）会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 24
光明 14 5 23
蓝天 14 9 23
雄鹰 14 7 21
远大 14 21
卫星 14 4
钢铁 14 14 14
CBA某次篮球联赛积分榜
4
9
5
7
10
0
问题一：
通过观察表格你能获得那些信息？根据你获得的信息能补全积分榜？
议一议
分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。
例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24
由此得 X=2
问题二：胜一场积分和负一场的又如何求？
用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 24
光明 14 5 23
蓝天 14 9 23
雄鹰 14 7 21
远大 14 21
卫星 14 4
钢铁 14 14 14
CBA某次篮球联赛积分榜
4
9
5
7
7
7
10
0
议一议
18
问题一：
通过观察表格你能获得那些信息？根据你获得的信息能补全积分榜？
问题三：你知道像这样的篮球赛积分问题中有那些量吗？这些量之间有怎样的数量关系？
比赛场数，胜场数，胜一场得分，胜场积分
负场数，负一场得分，负场积分，总积分
胜场数积分＋负场积分＝总积分
胜场数＋负场数＋平场数＝比赛场数
胜场数×胜一场得分＝胜场积分
负场数×负一场得分＝负场积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________
问题四：你能解答探究问题（1）吗？
若某球队总积分为 M，胜场为 n，则用含n的式子表示M：
M= 2n+（14-n）=n+14
设一个队胜了n场,则负了(14—n)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2n=(14—n)
计算得
n=14/3
问题五：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
因为n胜场数，所以你必须是整数， n=14/3不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分
（1）利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步的推理；
（2）注意解方程列和解的过程是否正确；
（3）注意检验方程的解是否符合实际意义；
问题六：
通过刚刚的解答，你有什么启示？
变式：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？3倍呢？
某次学校开展篮球联赛我班共比了6场，胜了4场，你知道我班的最后得分吗？
解：2×4+（6-4）×1=10（分）
答：我班最后得分10分。
篮球比赛的积分问题你会了，那足球比赛的积分问题你会吗？
（1）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队的负场数是所胜场数的一半 ，结果共得14分,求国安队共平了多少场
牛刀小试：
问题七：类比篮球赛，足球赛的积分问题中又有那些量呢？这些量之间有怎样的数量关系？
比赛场数，胜场数，胜一场得分，胜场积分
负场数，负一场得分，负场积分，总积分
胜场数积分＋负场积分＋平场积分＝总积分
胜场数＋负场数＋平场数＝比赛场数
胜场数×胜一场得分＝胜场积分
负场数×负一场得分＝负场积分
平场数×平一场得分＝平场积分
平场数，平一场得分，平场积分
问题七：类比篮球赛，足球赛的积分问题中又有那些量呢？这些量之间有怎样的数量关系？
（1）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队的负场数是所胜场数的一半 ，结果共得14分,求国安队共平了多少场
（2）一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
牛刀小试：
小结
谈谈你的收获！
（1）一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
牛刀小试：
作业：课本112页第九题
一：情景引入
3.4 实际问题与一元一次方程 （球赛积分问题）
在这次学校开展篮球联赛我班共比了6场，胜了4场，你知道我班的最后积分吗？
（1）通过探索球赛积分表中数量关系的过程，掌握用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
（2）会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 24
光明 14 5 23
蓝天 14 9 23
雄鹰 14 7 21
远大 14 21
卫星 14 4
钢铁 14 14 14
CBA某次篮球联赛积分榜
4
9
5
7
10
0
问题一：
通过观察表格你能获得那些信息？根据你获得的信息能补全积分榜？
议一议
分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。
例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24
由此得 X=2
问题二：胜一场积分和负一场的又如何求？
用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 24
光明 14 5 23
蓝天 14 9 23
雄鹰 14 7 21
远大 14 21
卫星 14 4
钢铁 14 14 14
CBA某次篮球联赛积分榜
4
9
5
7
7
7
10
0
议一议
18
问题一：
通过观察表格你能获得那些信息？根据你获得的信息能补全积分榜？
问题三：你知道像这样的篮球赛积分问题中有那些量吗？这些量之间有怎样的数量关系？
比赛场数，胜场数，胜一场得分，胜场积分
负场数，负一场得分，负场积分，总积分
胜场数积分＋负场积分＝总积分
胜场数＋负场数＋平场数＝比赛场数
胜场数×胜一场得分＝胜场积分
负场数×负一场得分＝负场积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________
问题四：你能解答探究问题（1）吗？
若某球队总积分为 M，胜场为 n，则用含n的式子表示M：
M= 2n+（14-n）=n+14
设一个队胜了n场,则负了(14—n)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2n=(14—n)
计算得
n=14/3
问题五：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
因为n胜场数，所以你必须是整数， n=14/3不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分
（1）利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步的推理；
（2）注意解方程列和解的过程是否正确；
（3）注意检验方程的解是否符合实际意义；
问题六：
通过刚刚的解答，你有什么启示？
变式：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？3倍呢？
某次学校开展篮球联赛我班共比了6场，胜了4场，你知道我班的最后得分吗？
解：2×4+（6-4）×1=10（分）
答：我班最后得分10分。
篮球比赛的积分问题你会了，那足球比赛的积分问题你会吗？
（1）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队的负场数是所胜场数的一半 ，结果共得14分,求国安队共平了多少场
牛刀小试：
问题七：类比篮球赛，足球赛的积分问题中又有那些量呢？这些量之间有怎样的数量关系？
比赛场数，胜场数，胜一场得分，胜场积分
负场数，负一场得分，负场积分，总积分
胜场数积分＋负场积分＋平场积分＝总积分
胜场数＋负场数＋平场数＝比赛场数
胜场数×胜一场得分＝胜场积分
负场数×负一场得分＝负场积分
平场数×平一场得分＝平场积分
平场数，平一场得分，平场积分
问题七：类比篮球赛，足球赛的积分问题中又有那些量呢？这些量之间有怎样的数量关系？
（1）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队的负场数是所胜场数的一半 ，结果共得14分,求国安队共平了多少场
（2）一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
牛刀小试：
小结
谈谈你的收获！
（1）一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题 现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗 为什么
牛刀小试：
作业：课本112页第九题