人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程（2）
探究1：销售中的盈亏问题
义务教育教科书 数学 七年级 上册
教学课件说明
本课学习的是利用方程解决生活中的“经营盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念，并使学生方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系.
学习目标：
　　1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
　　2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；
　　3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
　　探究解决“盈亏问题”的过程.
使用本课件应注意：
　　教师要让学生经历“猜想—验证”的探究过程. 此外还要特别注意在“利润率”、“打折”等问题中，这些百分比所相对的参照量的区别，这是此类问题的重点和难点.
跳楼价
“销售中的盈亏问题”
你会砍价吗？
1、某商品进价是30元，售价是50元，则利润是______元.
2、某商品原价200元，九折出售，则售价是_______元.
3、某商品进价为100元，盈利20%，则利润为______元。
4、某商店进了一批商品，每件商品的进价为80元，要使利润率为 20%，则每件商品的零售价应定为______元。
课前准备
20
180
20
96
小结
销售问题中的数量关系有哪些？
利润= 售价-进价
利润=进价×利润率
总利润=总销售额-总进价
课前准备
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
探究一
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本
120 ＜ 总成本
120 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
一、问题的初探
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
二、问题的进一步探究
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
二、问题的进一步探究
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
二、问题的进一步探究
提高练习
1.某商场在某一时间以每件300元的价格卖出两件上衣，其中一件亏损20%，另一件盈利20%，卖这两件上衣总的是( )
A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏
2.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场( 　)
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
3.某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
B
C
设：这件衣服的进价是x元，
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
三、巩固应用
设：这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝2 000 ×(1＋10%)
解得 x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折
出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
三、巩固应用
1、五一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
2、为了搞活经济，一商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%.若这种商品的标价为33元，那么该商品的进价为（　）
A.27元　B.30.2元　C.29.7元 D. 31元
3.填空题：一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是___元．
B.
C.
D.
A．
提高练习
A
A
250
提高练习
4.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
5.某商品的进价是3000元，标价为4500元，商店要按利润为5%的售价打折出售，则出售此商品打多少折？
这节课你学习了哪些内容？
通过学习你有哪些收获？
四、课堂小结
　实际问题
（销售问题）
　　数学问题
（一元一次方程）
设未知数
列方程
解方程
数学问题的解
　（x=a）
检验
实际问题的答案
易理解
易交流
四、课堂小结
教科书第 106 页练习 1；
2.思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
五、课后作业