人教版七年级数学上册1.2.1有理数 教学设计

有理数
教学目标
知识技能 ：理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用.
过程与方法：1. 经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.2.培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.
情感态度价值观： 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.
教学重难点
重点 ：会把已给的有理数进行分类。
难点： 掌握两种有理数的分类方法。
教学过程
一、 复习导入
复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类．
问题1： 到现在为止，我们已经学过的数有哪些？举出实际例子加以说明。
学生活动设计：学生回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识
学生举例：1,2,－1，－3，，0，π等
问题2： 对上述列举的数，我们怎样进行分类？
学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类――正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类：
正整数，如：1、2、3... 零：0 负整数：-1，-2，-3...
教师活动设计：
引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分 母是1的分数．
二、新课讲解
引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想．
问题3： 怎样对有理数进行分类？
学生活动设计：分组，讨论，得出结论．
把一些有共同特征的数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．
问题4： 你能解决下列问题吗？
（1） 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（2） -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（3） 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（4） 下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7、10.1、89、0、-0.67、、
〔解答〕（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）－5是整数、负数、有理数
（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数
学生活动设计：学生独立思考上述问题，举手发言，错误是其他学生订正。
三、学以致用
我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题．
问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
学生活动设计：（1）整数包括正整数，负整数和零．（2）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整数是相对于分数而言的。
四 、消化吸收
教科书6页练习题
五、当堂小结
1. 这节课你有什么收获？
2. 这节课的主要内容是什么。
六、课后作业
课本14页 复习巩固 1题。