人教版七年级数学上册1.5.1乘方-课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.5.1乘方-课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 798.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 17:50:01 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
1.5 有理数的乘方（第1课时）
1.5.1 有理数的乘方
课件说明
本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．
学习目标：
利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．
学习重点：
有理数乘方的表示方法及运算．
1次
2次
20次
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
表示为 …
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
an= a · a · … · a
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； (4) ．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
(4)
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102
=10×10=
100；
103 =
10 ×10×10
= 1 000；
（2）
104 =
10 ×10×10 ×10
=10 000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
由上题中
你有什么发现？
和
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
你能用计算器计算 和 吗？
我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
问:算式含有哪几种运算
观察
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
一题多解：
解法一:原式
解法二:原式
哪种更简便？
计算：
理解
议一议，说一说：
？
？
？
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
－2，4，－8，16，－32，64，… ①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
第②行
第③行
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：
(1)
(2)
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：
(3)
辨析:
解:原式
正确解法:
解:原式
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
（4）1的任何次幂等于1．
(4) ；( )
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6；( )
(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )
(3) －32 = (－3)2；( )
(5) . ( )
×
32 = 3×3=9
(－2)3＝－8；(－3)2=9
－32 =－9； (－3)2=9
－24=－2×2×2×2=－16
×
×
×
×
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题
课后作业
1.5 有理数的乘方（第1课时）
1.5.1 有理数的乘方
课件说明
本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算．
学习目标：
利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算．
学习重点：
有理数乘方的表示方法及运算．
1次
2次
20次
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
表示为 …
2
4
8
16
32
2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
an= a · a · … · a
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
(3) 07； (4) ．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
解：
(4)
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102
=10×10=
100；
103 =
10 ×10×10
= 1 000；
（2）
104 =
10 ×10×10 ×10
=10 000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
由上题中
你有什么发现？
和
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
你能用计算器计算 和 吗？
我们学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
问:算式含有哪几种运算
观察
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
一题多解：
解法一:原式
解法二:原式
哪种更简便？
计算：
理解
议一议，说一说：
？
？
？
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
－2，4，－8，16，－32，64，… ①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
第②行
第③行
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：
(1)
(2)
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：
(3)
辨析:
解:原式
正确解法:
解:原式
不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250；
（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
（4）1的任何次幂等于1．
(4) ；( )
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6；( )
(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( )
(3) －32 = (－3)2；( )
(5) . ( )
×
32 = 3×3=9
(－2)3＝－8；(－3)2=9
－32 =－9； (－3)2=9
－24=－2×2×2×2=－16
×
×
×
×
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）
1.教科书习题1.5复习巩固第1，3题；
2.补充题
课后作业