人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程-配套问题 教学设计（表格式）

3. 4 实际问题与一元一次方程
——配套问题
教 学 目 标 知识与技能 会分析实际问题中的数量关系，根据等量关系列出方程； 2、培养学生分析问题， 解决问题的能力。
过程与方法 通过自主探索与小组合作交流， 学会能合理清晰地表达自己的思维过程， 掌握根据具体问题中的数量关系， 列出方程， 感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型， 训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观 进一步体会化归思想， 引导学生关注生活实际， 建立数学应用意识， 热爱数学。
重点 分析实际问题中的数量关系，根据等量列出一元一次方程，解决此类实际问题。
难点 根据实际问题，找出等量关系，列出一元一次方程。
【教学任务分析】
【教学环节安排】
环节 教学活动 师生互动 设计意图
问 题 引 入 从前面学习解方程的过程中可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。本节课我们就重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
自 主 探 究、 合 作 交 流 尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需要配1个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 变式： 例 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 引导学生借助于表格分析本题的数量关系，其中“螺母的数量等于螺钉的数量”是本题特有的数量关系，“每人每天的工作效率乘以人数=每天的工作总量”两者相结合，就能列出方程。 “螺母的数量是螺钉数量的2倍”是本题的关键，引导学生尝试列不同的方程，感受利用比例关系的直接性，指出要将比例关系转化为乘积形式。 先给出1配1，降低例题难度,便于学生掌握; 板书列一元一次方程解决实际问题的过程,规范学生的书写格式。 在1配1的基础上分析1配2，注重理顺题目中的数量关系，找出等量关系是列方程的关键。.
例 题 小 结 教师引导学生总结归纳出用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 启发学生建立方程模型来解决实际问题。
提 出 问 题 玩过拉力器吗？ 拉力器由两个拉手和五个弹簧构成. 你要是生产拉力器的厂家，如何安排工人生产拉手和弹簧的数量，使之尽可能生产出多的拉力器？ 利用学生感兴趣的问题，让学生感受身边的配套问题。 解决身边的实际问题。
内 容 拓 展 从特殊到一般，归纳出配套问题的规律，为解决下面的实际问题打下基础。要求学生小组讨论后回答。 体会多题一法，融会贯通。
解决问题 先由学生分析，最后学生独立列出方程。借助于实物展台展示解题过程。 利用刚刚学过的知识解决实际问题。
课 内 练 习 《课本》101页练习第1题。 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m 的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ （只设未知数，列出方程） 《课本》106页复习巩固第2题。 2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ （只设未知数，列出方程） 根据学生掌握的情况，灵活处理课内练习。 知识巩固。
小 结 1.本节课学习的主要内容是什么？ 2.配套问题中m个A与n个B配套， 得 转化为: . 并以框图的形式呈现。体会方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，体会建模思想。 回顾列一元一次方程解决实际问题的过程启发学生从如何建立方程模型解决实际问题的大思路上认识基本规律。
布 置 作 业 知识巩固
教 学 反 思