《长方体和正方体的体积》（课件）五年级下册数学人教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
长方体和正方体的体积
想一想：
1、什么叫体积？
　
2、常用的体积单位有哪些？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
　常用的体积单位有：
　　　立方厘米、立方分米和立方米
cm3 dm3 m3
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3.数一数,下面各图的体积是多少 (每个小正方体的
体积是1立方厘米)
(4立方厘米 )
(5立方厘米 )
(6立方厘米)
(7立方厘米)
1cm
1cm
1cm
数一数：
下面的大长方体是由多少个小正方体组成的？
（24个）
（60个）
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计算方法：
　　先数清一共有几层，一层排几排，一排摆几个，然后用这几个数相乘，就可以算出一共有几个。
每排的个数×排数×层数＝一共的个数
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数一数：
下面的大长方体是由多少个小正方体组成的？
（24个）
（60个）
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每排的个数×排数×层数＝一共的个数
4 × 2 × 3=24
4 × 3 × 5=60
分一分：
下面的长方体可以分成多少个1立方厘米的小正方体？
6厘米
3厘米
4厘米
分法：
6 × 3 × 4＝72
算法：
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每排的个数×排数×层数＝一共的个数
分一分：
下面的长方体可以分成多少个1立方厘米的小正方体？
6厘米
3厘米
4厘米
分法：
6 × 3 × 4＝72
算法：
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每排的个数×排数×层数＝一共的个数
72cm3
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TCL电视机
ＴＣＬ冰箱
我想计算它们的体积,怎么办呢
×
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用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体？
4厘米
3厘米
1厘米
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
12
12
12
12
汇报结果：
12cm3
4cm
3cm
1cm
3cm
2cm
2cm
6cm
2cm
1cm
1cm
1cm
12cm
12cm3
12cm3
12cm3
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
3
这些长方体的长、宽、高与它们的体积有没有关系 是什么关系
×
×
×
×
×
×
×
×
=
=
=
=
猜想：
长方体的体积＝长×宽×高
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长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体, 体积是多少
宽4厘米
长5厘米
高3厘米
长方体体积=5×4×3
=20×3
=60（cm3）
每排的个数×排数×层数＝一共的个数
5×4×3=60
长方体的体积=长×宽×高
　　如果用字V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V＝a b h
a
b
h
结论
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
　V＝abh
　　 ＝7 × 4 × 3
　　 ＝28 × 3　　
　　 ＝84 (cm3)
答：它的体积是84 cm3。
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你会吗？
正方体的体积
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a
a
a
正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
如果用字V表示正方体的体积，用a表示正方体的长，那么正方体的体积公式可以写成：
V＝a · a · a
a · a · a表示3个a相乘，可以写成a3，读作a的立方，所以正方体的体积公式一般写成：
V＝ a3
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一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V＝ a3
＝6 × 6×6
＝36 ×6
＝216 (dm3)
答：这块石料的体积是216立方分米.
结束
你会吗？
１、长方体的体积＝
长×宽×高
Ｖ长方体＝
a b h
2、 正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
v正方体＝a　
３
总结．
ＴＣＬ冰箱
我能计算出它们的体积
0.8m
0.6m
1.5m
8dm
TCL电视机
动脑筋
2、计算下面图形的体积.(cm)
4
6
6
6
6
4
（1）
（2）
练一练
V=abh
=6×4×4
=24×4
=96
(cm3)
V=a3
=63
=6×6×6
=36×6
=216(cm3)
判断：
1、一个正方体的棱长是2米，它的体积是8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　立方米。（ ）
2、一个长方体的长是30厘米，宽2分米，　高5厘米，它的体积是30x2x5=300立方厘米。 （ ）
3、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
√
×
×
分米
动动脑
有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）
3
2
6
2
谢谢聆听