23.2中心对称与中心对称图形

课件50张PPT。23.2 中心对称与中心对称图形下面图1的扑克牌中，把其中一张旋转180°后，得到下图2，聪明的你能找到旋转的是哪一张牌吗？小游戏：图一图二旋转对称图形:一个图形绕着某个定点, 旋转一定的角度后能与自身重合, 这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:
120°240°旋转角度:
180°旋转角度:
90°180°270°旋转角度: 72 °
144°216°288°复习旧知：下面哪个图形旋转180度后能与自身重合?(1)(3)(2)辨一辨√√
在我们周围还有哪些图形和这些图形一样旋转180°后能和自己完全重合？？？看一看看一看OA看一看O如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______点C点B你还能举出生活中应用旋转对称的例子吗？动脑搜一搜。。。禁止车辆长时间停放禁止车辆临时或长时间停放现代中心对称图形180°中心对称图形对称中心一定角度旋转对称图形旋转中心旋转角度为180°线段、射线、三角形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？（四人小组动手实验，转动手上图形根据定义进行判断）√√√√合作探究 除了正方形，你还能找到哪些正多边形是
中心对称图形？ 结论：中心对称的正多边形很多，边数为
偶数的正多边形都是中心对称图形。
知识拓展 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）看一看以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
1、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是
中心对称的，比如口、日等，你还能找出几个
个吗？ 说一说2、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有____个√√2以下图形中是轴对称图形的有_____________
是旋转对称图形的有__________________________
是中心对称图形的有_______________________（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）赛一赛（4）1、2、3、5、61、3、4、5、7、81、3、4、5、7中心对称图形:H、I、N、O、S、X、ZZXSONHI赛一赛(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合重 合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现? OAＯDBC中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点。归纳练习：△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。中心对称轴对称观察想一想 中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称图形中心对称图形1 关于点对称2图形绕中心旋转1800不变你能说出轴对称图形与中心对称图形的异同吗?议一议旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；O第三步，移开三角板.合作探究:合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’、BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.FEDACBO解1.连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A的对称点D; 2.同样画出点B和点C的对称点E和F.3.顺次连接DE、EF、FD。∴△DEF即为所求的三角形。研讨探究怎样画一个图形关于某点的对称图形？AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。深入理解解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？
A'C
C'
AB
B'

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转
多少度可以和原图形重合？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转1800后能与自身重合复习与思考（1）（2）（3）（4）旋转图形（1）旋转图形（2）旋转图形（3）旋转图形（4）下列图形是中心对称图形吗？点击跳转问题与讨论返回 旋转返回 旋 转返回 旋 转 旋 转返回都是中心对称图形 观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）巩固提高2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高小结中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
☆知识巩固2、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）C4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． C 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到． 巩固练习:如图，两个图形关于某点成中心对称，看谁能用最简单的方法找出对称中心。你的根据是什么？