京改版八年级数学下 册16.2.2 第1课时 用配方法解二次项系数为1的方程同步练习（word版含答案）

北京课改版八下 16.2.2 第1课时 用配方法解二次项系数为1的方程
一、选择题（共11小题）
1. 用配方法解一元二次方程 ，下列变形正确的是
A. B.
C. D.
2. 用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是
A. B. C. D.
3. 若 ，则 ， 的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 用配方法解方程 ，正确的解法是
A. ，，
B. ，原方程无解
C. ，，
D. ，，
5. 若 （ 为常数）是一个完全平方式，则 的值为
A. B. C. D.
6. 用配方法解下列方程时，在方程两边同时加上 ，能使方程左边成为完全平方式的是
A. B. C. D.
7. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
8. 已知一元二次方程 配方后为 ，那么一元二次方程 配方后为
A.
B. 或
C.
D. 或
9. 代数式 的值一定
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定
10. 用配方法解方程 时，此方程可变形为
A. B.
C. D.
11. 《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为 的正方形，再分别以正方形的边为一边向外构造四个面积为 的矩形，得到大正方形的面积为 ，则该方程的正数解为 ．”小聪按此方法解关于 的方程 时，构造出如图②所示的图形，已知阴影部分的面积为 ，则该方程的正数解为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
12. 用配方法解方程 ．
解：移项，得 ．
两边同时加 ，得 ．
左边写成完全平方的形式，得 ．
开平方，得 ．
解得 ．
13. 用适当的数填空：
（）；
（）；
（）；
（）．
14. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中，会得到一个新的实数 ．若将实数 放入其中，得到 ，则 ．
15. 已知方程 配方后为 ，那么 配方后为 ．
16. 已知 ，， 为实数，则 ．
三、解答题（共3小题）
17. 用配方法解下列一元二次方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 如图在 中，，以点 为圆心， 长为半径画弧，交线段 于点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交线段 于点 ．设 ，，则线段 的长是方程 的一个根吗 请说明理由．
19. 根据要求，解答下列问题：
（1）①方程 的解为 ；
②方程 的解为 ；
③方程 的解为 ；
（2）根据以上方程及其解的特征，请猜想：
①方程 的解为 ；
②请用配方法解方程 ，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于 的方程 的解为 ，．
答案
1. C
2. B
3. B
4. B
5. D
6. B
7. D
8. D
9. A
10. B
11. B
12. ，，，，，，
13. ，，，，，，，
14.
15.
16.
17. （1）
（2）
（3）
（4）
18. 是．
理由：因为在 中，，
所以 ．
因为 ，，
所以 ．
方程 可变形为 ，
所以 ．
因为由题意可知 ，
所以 ．
结合题图，解方程可得其中一个根为 ，
所以线段 的长是方程 的一个根．
19. （1） ① ，；
② ，；
③ ，
（2） ① ，；
② ．
移项，得
配方，得
即
开平方，得
所以
（3）