2.2 基本不等式 课件（含2课时）（共29张PPT）

(共29张PPT)
第二章《一元二次函数、方程和不等式》
2.2 基本不等式(1)
新知引入：赵爽弦图与不等式
推广
证明
新知：基本不等式——1.证明(分析法)
分析法(执果索因)
新知：基本不等式——2.结构及意义
(3)代数意义：两正数的算术平均数大于或等于几何平均数.
几何意义：P45探究
积定和最小
和定积最大
(求最值)
半径
半弦
新知：基本不等式——2.结构及意义
几何意义：①圆的半径大于或等于半弦；
②直角三角形的斜边上的中线大于或等于斜边上的高.
新知：基本不等式——3.理解巩固
[练习1]判断下列说法的正误.
√
×
×
√
思考：
例题讲解——利用基本不等式求最值
小结：基本不等式
3.代数意义:两正数的算术平均数大于或等于几何平均数.
积定(和最小)
和定(积最大)
a,b的算术
平均数
a,b的几何
平均数
2.2 基本不等式（2）
基本不等式的综合运用
例题讲解——利用基本不等式求最值
一正
二定
三相等
使用前提
检验等号
积定和最小
例题讲解——利用基本不等式求最值
一正
二定
三相等
基本不等式法
二次函数法
暗含和定:(3-x)+(x+5)=8
和定积最大
(和定)
例题讲解——利用基本不等式求最值
求乘积最大值：
基本不等式法
二次函数图象法
暗含和定：(3-x)+(x+5)=8
暗含和定：x+(10-x)=10
构造和定：4x2+(1-4x2)=1
构造和定：3x+(3-3x)=3
归纳总结：基本不等式求最值的条件
一正：认清a,b且a,b均为正值
二定：和定(积最大)、积定(和最小)
三相等：当且仅当a=b时等号成立(取得最值)
[注]求最值时三个条件缺一不可.
例题讲解——利用基本不等式求最值
关键：凑项构造“积定”
例题讲解——利用基本不等式求最值
关键:凑项构造“积定”
例题讲解——利用基本不等式求最值
错解：
错因：用两次基本不等式时，两个等号不同时成立.
例题讲解——利用基本不等式求最值
错因：用两次基本不等式时，
两个等号不同时成立。
错解
例题讲解——利用基本不等式求最值
1
关键:添1构造“积定”
1
18
6
例题讲解——利用基本不等式求最值
8
1
16
9
例题讲解——利用基本不等式求最值
9
6
例题讲解——基本不等式的实际应用
18
x
y
设
列
求
结
变量
范围
已知
未知
作答
单位
例题讲解——基本不等式的实际应用
3
x
y
例题讲解——基本不等式的实际应用P48
例题讲解——基本不等式的实际应用
课后练习：
思考：
“1”的整体代换
P48练习的4、习题2.2的2
课内作业
FIGHTING