圆柱的体积（教案）-六年级下册数学苏教版

《圆柱的体积》教学设计
一、教学内容
苏教版教科书六年级下册第15页到16页的内容。
二、教学目标：
1.经历探索圆柱体积计算公式的过程，掌握圆柱体积的计算公式，能正确地计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。
2.经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,进一步体会“转化”方法的价值和数学的“运动发展”。
3.进一步培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学重点：圆柱体积计算公式的推导
难点：圆柱与长方体之间的关系
四、教学过程
（一）出示下面立体图形
（1）问：它们的体积各怎样计算？
根据学生的回答，在图形的下面相机出示体积计算公式。
V=abh V=a3
（2）问：长方体、正方体的体积还可以怎样计算？
相机出示：
V=abh V=a3
V=sh
（3）猜猜我们今天将研究什么呢？
根据学生的回答，板书课题：圆柱的体积
（二）在类比推广中联想探究方法
1.猜想，猜一猜圆柱的体积也可以用底面积乘高来进行计算吗？为什么
2.追忆圆的面积公式及公式的推导过程。
展示
S=πr2
3.从圆面积公式的推导过程，你能得到什么样的启示？
得出：要探究圆柱的体积，可以把圆柱转化成长方体，然后探究出它们的关系，从而计算出圆柱的体积。
（三）在猜想验证中推导计算公式
(1)实验操作,完成转化。
①切割拼合。
如图,把圆柱的底面平均分成16 份,切开后拼成一个近似的长方体。
②总结规律。
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……把底面平均分的份数越多,切开后拼成的物体接近长方体。
（2）探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。
拼成长方体和圆柱体可以得出：
拼成的长方体的体积=圆柱的体积
拼成的长方体的底面积=圆柱的底面积
拼成的长方体的高=圆柱的高
拼成的长方体的长=圆柱的底面周长的一半。
拼成的长方体的宽=圆柱的底面半径
拼成的长方体的表面积不等于圆柱的表面积。
拼成的长方体比原来的圆柱多出两个完全相同的长方形(长=半径,宽=高)的面。
（3）推导圆柱的体积计算公式。
圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=长方体的底面积×高，所以圆柱的体积=圆柱的底面积×高。
（4）交流其他验证方法（利用面的运动）
一个图片可以看成一个圆，很多个相同的图片摞在一起就是一个圆柱
（5）用字母表示圆柱的体积计算公式
如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高, 那么圆柱的体积公式可以写成:V=Sh=πr2h。
（四）展示提升
1.填表
2.计算下面各圆柱的体积。
（五）归纳小结：
1.转化的方法是我们在推导数学公式以及解决数学问题时常用的方法
2.圆柱的体积=圆柱的底面积×高 字母公式是V=Sh=πr2h
（六）作业布置
1.课本17页练习三第5,8题。
2.预习课本20页例5圆锥的体积。
板书设计:
圆柱的体积
长方体 正方体的体积 圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系
追忆圆的面积公式及公式的推导 圆柱的体积计算公式
在猜想验证中推导计算公式 用字母表示圆柱的体积计算公式
字母公式是V=Sh=πr2h