2.4.自由落体运动 学案——高中物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.4.自由落体运动 学案——高中物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 819.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 20:07:28 | ||
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文档简介
4．自由落体运动
INCLUDEPICTURE "../必备知识·梳理.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../必备知识·梳理.TIF" \* MERGEFORMAT
1．自由落体运动的条件：
(1) ___________________________。
(2) ___________________________。
2．思考：在地球上不同地方，g值是如何变化的？
3．自由落体运动的规律：
(1)速度公式：______________；
(2)位移公式：__________________；
(3)速度—位移公式：____________。
4．下列说法中正确的是____________。
①在空气中自由释放的物体做自由落体运动。
②物体在真空中一定做自由落体运动。
③自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。
④在同一地点，轻重不同的物体做自由落体运动的加速度一样大。
⑤自由落体加速度的方向指向地心。
INCLUDEPICTURE "../能力素养·进阶.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力素养·进阶.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../基础巩固组.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../基础巩固组.TIF" \* MERGEFORMAT
1．(多选)航天员在月球上，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )
A.重的石块先着地
B．石块和木块同时着地
C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移
D．二者在下落这段时间内的平均速度相等
2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
3．甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽略其对g值的影响)，下列说法正确的是( )
A．同一时刻甲的速度比乙大
B．下落1 m时，甲、乙的速度相同
C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍
D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等
4．如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是( )
A.伽利略让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，用来“冲淡”重力对运动的影响，便于测量时间
B．铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动就是自由落体运动
C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同
D．伽利略测出了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
5.一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
6.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿，如图所示，(g取10 m/s2)问：
(1)滴水的时间间隔是多少秒？
(2)此屋檐离地面多少米？
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7．(多选)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则( )
A．该星球的重力加速度g＝4 m/s2
B．物体在第5 s内的平均速度大小是18 m/s
C．物体在前2 s内的位移大小是20 m
D．物体在2 s末的速度大小是20 m/s
8．(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是( )
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间乙是甲的2倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在各自最后1 s内下落的高度相等
9．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时间t
10.如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．甲同学释放点离地高度为＋h
B．甲同学释放点离地高度为gt2＋＋h
C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地
11.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
4．自由落体运动
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．(1)初速度为0 (2)仅受重力
2．g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。
3．(1)v＝gt (2)x＝gt2 (3)v2＝2gx
4．③④
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A错，B、C对；由平均速度的定义可知，D对。
2. 物体竖直向下的运动可以是加速、减速运动，也可以是匀速运动，故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故C正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看作自由落体运动，故D正确。
3. 因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v＝gt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；根据公式v2＝2gh，下落1 m时，甲、乙的速度相同，故B正确；二者高度不同，由t＝可知下落时间不等，由＝知平均速度不同，故D错误。
4. 自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，延长了铜球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动不是自由落体运动，而是一般的匀加速直线运动，故B错误；铜球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin θ＝ma可知，加速度a＝g sin θ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的铜球加速度都相同，故C错误：若斜面倾角一定，加速度a＝g sin θ一定，铜球沿斜面运动的位移x＝at2，又v＝at，可得v2＝2ax，所以速度的平方与位移成正比，故D错误。
5. 玻璃筒充满空气时，有空气阻力作用，金属片和小羽毛不做自由落体运动，下落也不一样快，A、B错误；玻璃筒抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速度一样大，所以下落一样快，D错误，C正确。
6．【解析】 (1)设相邻两滴水的时间间隔为T，由h＝gt2得，
第2滴水的位移h2＝g(3T)2，
第3滴水的位移h3＝g(2T)2，
已知h2－h3＝1 m，联立得T＝0.2 s。
(2)由h＝gt2得，
屋檐离地面高h＝g(4T)2＝3.2 m。
答案：(1)0.2 s (2)3.2 m
7. 由题意知，该物体下落过程在第4 s末到第5 s末的位移为18 m，设该星球表面的重力加速度为g′，则有：
Δh＝g′t－g′t，且Δh＝18 m，t1＝5 s，t2＝4 s，代入解得：g′＝4 m/s2，即该星球的重力加速度为4 m/s2，故A正确；物体在第5 s内的位移为18 m，所以第5 s内的平均速度为：＝＝＝18 m/s，故B正确；由于该星球的重力加速度为4 m/s2，由位移—时间公式可知物体在前2 s内的位移大小为：h1＝g′t＝×4 m/s2×(2 s)2＝8 m，故C错误；由于该星球的重力加速度为
4 m/s2，由速度—时间公式可知物体在第2 s末的速度大小为：v＝g′t3＝4 m/s2
×2 s＝8 m/s，故D错误。
8. 根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1 s时甲的速度与乙的速度都为10 m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1 s下落的高度不相等，故D错误。
9. 根据公式h＝gt2可知，测出石块下落到地面的总时间，就可以算出楼房的高度，故A正确；根据公式v2＝2gh可知，测出石块落地前的瞬时速度，就可以算出楼房的高度，故B正确；设下落总时间为t，最后1秒的位移为Δh，则有gt2－g(t－1)2＝Δh，可以计算出下落的总时间，再结合A选项的方法即可算出楼房的高度，故C正确；如果只知道石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时间t，是不能测出楼房高度的，故D错误。
10. 小球A下落h所需时间为t′，则h＝gt′2，解得t′＝，故小球A下落到地面所需时间为tA＝t′＋t，下降的高度为hA＝g(t′＋t)2＝gt2＋＋h，故A错误，B正确；当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，故A先落地，故C错误；若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，故D错误。
11．【解析】(1)如图所示，直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒。
由x＝gt 2得t＝
则B下落到C点所需时间为t1＝
B下落到D点所需时间t2＝
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝－
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝－
答案：(1)－ (2)－
1
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1．自由落体运动的条件：
(1) ___________________________。
(2) ___________________________。
2．思考：在地球上不同地方，g值是如何变化的？
3．自由落体运动的规律：
(1)速度公式：______________；
(2)位移公式：__________________；
(3)速度—位移公式：____________。
4．下列说法中正确的是____________。
①在空气中自由释放的物体做自由落体运动。
②物体在真空中一定做自由落体运动。
③自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。
④在同一地点，轻重不同的物体做自由落体运动的加速度一样大。
⑤自由落体加速度的方向指向地心。
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1．(多选)航天员在月球上，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )
A.重的石块先着地
B．石块和木块同时着地
C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移
D．二者在下落这段时间内的平均速度相等
2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C．物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
3．甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下(H足够大，且忽略其对g值的影响)，下列说法正确的是( )
A．同一时刻甲的速度比乙大
B．下落1 m时，甲、乙的速度相同
C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍
D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等
4．如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验。他让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是( )
A.伽利略让铜球在阻力很小的斜面上由静止滚下，用来“冲淡”重力对运动的影响，便于测量时间
B．铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动就是自由落体运动
C．若斜面倾角一定，不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同
D．伽利略测出了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
5.一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
6.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿，如图所示，(g取10 m/s2)问：
(1)滴水的时间间隔是多少秒？
(2)此屋檐离地面多少米？
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7．(多选)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则( )
A．该星球的重力加速度g＝4 m/s2
B．物体在第5 s内的平均速度大小是18 m/s
C．物体在前2 s内的位移大小是20 m
D．物体在2 s末的速度大小是20 m/s
8．(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是( )
A．乙落地速度是甲落地速度的倍
B．落地的时间乙是甲的2倍
C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同
D．甲、乙两物体在各自最后1 s内下落的高度相等
9．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时间t
10.如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．甲同学释放点离地高度为＋h
B．甲同学释放点离地高度为gt2＋＋h
C.若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地
11.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？
4．自由落体运动
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．(1)初速度为0 (2)仅受重力
2．g值随纬度升高而增大，随高度增加而减小。
3．(1)v＝gt (2)x＝gt2 (3)v2＝2gx
4．③④
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A错，B、C对；由平均速度的定义可知，D对。
2. 物体竖直向下的运动可以是加速、减速运动，也可以是匀速运动，故A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始的运动，故C正确；自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故B正确；如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落也可以看作自由落体运动，故D正确。
3. 因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v＝gt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故A、C错误；根据公式v2＝2gh，下落1 m时，甲、乙的速度相同，故B正确；二者高度不同，由t＝可知下落时间不等，由＝知平均速度不同，故D错误。
4. 自由落体运动下落很快，不易计时，伽利略让铜球沿阻力很小的斜面滚下，延长了铜球的运动时间，“冲淡”了重力的作用，故A正确；铜球沿阻力很小的斜面由静止滚下的运动不是自由落体运动，而是一般的匀加速直线运动，故B错误；铜球沿斜面下滑，做匀加速直线运动，由于阻力很小，可忽略不计，由mg sin θ＝ma可知，加速度a＝g sin θ，所以斜面倾角一定，加速度与质量无关，质量不同的铜球加速度都相同，故C错误：若斜面倾角一定，加速度a＝g sin θ一定，铜球沿斜面运动的位移x＝at2，又v＝at，可得v2＝2ax，所以速度的平方与位移成正比，故D错误。
5. 玻璃筒充满空气时，有空气阻力作用，金属片和小羽毛不做自由落体运动，下落也不一样快，A、B错误；玻璃筒抽出空气之后，小羽毛和金属片下落时仅受重力作用，加速度一样大，所以下落一样快，D错误，C正确。
6．【解析】 (1)设相邻两滴水的时间间隔为T，由h＝gt2得，
第2滴水的位移h2＝g(3T)2，
第3滴水的位移h3＝g(2T)2，
已知h2－h3＝1 m，联立得T＝0.2 s。
(2)由h＝gt2得，
屋檐离地面高h＝g(4T)2＝3.2 m。
答案：(1)0.2 s (2)3.2 m
7. 由题意知，该物体下落过程在第4 s末到第5 s末的位移为18 m，设该星球表面的重力加速度为g′，则有：
Δh＝g′t－g′t，且Δh＝18 m，t1＝5 s，t2＝4 s，代入解得：g′＝4 m/s2，即该星球的重力加速度为4 m/s2，故A正确；物体在第5 s内的位移为18 m，所以第5 s内的平均速度为：＝＝＝18 m/s，故B正确；由于该星球的重力加速度为4 m/s2，由位移—时间公式可知物体在前2 s内的位移大小为：h1＝g′t＝×4 m/s2×(2 s)2＝8 m，故C错误；由于该星球的重力加速度为
4 m/s2，由速度—时间公式可知物体在第2 s末的速度大小为：v＝g′t3＝4 m/s2
×2 s＝8 m/s，故D错误。
8. 根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1 s时甲的速度与乙的速度都为10 m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1 s下落的高度不相等，故D错误。
9. 根据公式h＝gt2可知，测出石块下落到地面的总时间，就可以算出楼房的高度，故A正确；根据公式v2＝2gh可知，测出石块落地前的瞬时速度，就可以算出楼房的高度，故B正确；设下落总时间为t，最后1秒的位移为Δh，则有gt2－g(t－1)2＝Δh，可以计算出下落的总时间，再结合A选项的方法即可算出楼房的高度，故C正确；如果只知道石块开始下落h高度(小于楼房高度)的时间t，是不能测出楼房高度的，故D错误。
10. 小球A下落h所需时间为t′，则h＝gt′2，解得t′＝，故小球A下落到地面所需时间为tA＝t′＋t，下降的高度为hA＝g(t′＋t)2＝gt2＋＋h，故A错误，B正确；当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，故A先落地，故C错误；若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，故D错误。
11．【解析】(1)如图所示，直杆下端B下落到C(下落h)开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒。
由x＝gt 2得t＝
则B下落到C点所需时间为t1＝
B下落到D点所需时间t2＝
则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是
Δt1＝t2－t1＝－
(2)整个直杆AB穿过圆柱筒，从B下落到C点(自由下落h)起到A下落到D点(自由下落h＋a＋b)止。
同理可得整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是
Δt2＝－
答案：(1)－ (2)－
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