4.3.牛顿第二定律 学案——高中物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 4.3.牛顿第二定律 学案——高中物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 653.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 20:17:21 | ||
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文档简介
3．牛顿第二定律
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1．思考：物体的速度为零时，物体的加速度一定为零吗？请举例说明。
2．公式F＝ma成立的条件是_______________________。
3．思考：1 N的物理意义？
4．思考：如何理解加速度与合力的瞬时对应关系？
5．某同学学习牛顿第二定律后，总结出以下结论：
①物体的加速度方向一定与它的合力方向相同。
②由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大。
③物体的加速度方向一定与它的速度方向相同。
④由F＝ma可知，m与a成反比。
⑤两单位N/kg和m/s2是等价的。
判断正确的结论有________ 。
INCLUDEPICTURE "../能力素养·进阶.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../能力素养·进阶.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../基础巩固组.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../基础巩固组.TIF" \* MERGEFORMAT
1．下列说法不正确的是( )
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．一定质量的物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
2．我国自主研制的“鲲龙”AG600是一款水陆两栖飞机。当“鲲龙”AG600在水面上沿直线方向加速滑行时，其受到的合力( )
A．大小为零
B．方向竖直向上
C．方向与滑行方向相同
D．方向沿滑行方向斜向上
3．(多选)由牛顿第二定律表达式F＝ma可知( )
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．在公式F＝ma 中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比
4. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。如图所示，质量为m的小明静止悬挂时(小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时( )
A．加速度a＝，沿原断裂绳的方向斜向下
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝ ，方向竖直向下
5．质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是( )
A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m
6.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速(如图)，推进器的平均作用力F＝923 N，推进器开动时间为t＝7 s。测出飞船和火箭组的速度变化是Δv＝0.91 m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3 400 kg，求：(最终的计算结果保留三位有效数字)
(1)火箭组受到的平均推力F′；
(2)已知火箭组的实际质量m＝3 660 kg，求该次测量的相对误差。(已知相对误差σ＝×100%)
INCLUDEPICTURE "../素养提升组.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../素养提升组.TIF" \* MERGEFORMAT
7．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )
8. (多选)如图所示，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落。在运动员下落的这一全过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员刚接触跳床瞬间速度最大
B．从运动员接触跳床起加速度变为竖直向上
C．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小
D．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大
9．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。卡车以某加速度匀加速运动时，斜面Ⅱ受到的压力为零，则卡车加速度的大小为( )
A．g B．g C．g D．g
10．(多选)如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°，弹簧b与竖直方向成60°，弹簧a、b的形变量相等，重力加速度为g，则( )
A.弹簧a、b的劲度系数之比为∶1
B．弹簧a、b的劲度系数之比为∶2
C．若弹簧a下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g
D．若弹簧b下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为
11．将一个物体用弹簧测力计竖直悬挂起来后，弹簧测力计的示数如图甲所示(弹簧测力计的量程为0～100 N)，之后将该物体放到粗糙的水平面上，如图乙所示，当逐渐增大拉力到43 N时，物体刚好运动，物体运动之后只用40 N的拉力就能保持向右匀速运动(g取10 m/s2)。问：
(1)物体的质量为多少？物体与地面间的最大静摩擦力为多大？
(2)物体与地面间的动摩擦因数为多大？
(3)如果将拉力改为60 N，并且从静止拉物体运动，经过10 s时物体的运动速度和位移各为多少？
3．牛顿第二定律
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．不一定，如物体做竖直上抛运动，运动到最高点时，速度为零，加速度为g。
2．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma
3．质量是1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，这个力称作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。
4．加速度随合力的变化而变化。
5．①⑤
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系，因此当力刚开始作用的瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律知物体所受合外力减小，加速度一定会减小，如果物体加速，其速度会增大，如果物体减速，其速度会减小；选项D正确。
2. “鲲龙”AG600在水面上做加速直线运动，加速度方向与滑行方向相同，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方向相同，所以合外力方向与滑行方向相同，故选项C正确。
3. 物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故A错误；物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故B错误；由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故C正确；根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故D正确。
4.
断裂前，FT左＝FT右＝mg，受力分析如图所示。橡皮绳形变量比较大，不会发生突变，断裂瞬间，FT右与mg的合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于mg，加速度a＝g，选项B正确。
5. 牵引力减少2 000 N后，汽车所受合力为2 000 N，由F＝ma，2 000 N＝1 000 kg×a，a＝2 m/s2，汽车需t＝＝ s＝5 s停下来，故6 s内汽车前进的路程x＝＝ m＝25 m，选项C正确。
6．【解析】(1)对整体在运动过程中F＝(m1＋m2)a
而a＝＝ m/s2＝0.13 m/s2
代入可得m2＝3 700 kg
对火箭组由牛顿第二定律可得F′＝m2a＝481 N
(2)其相对误差为σ＝×100%＝1.09%
答案：(1)481 N (2)1.09%
7. 设房顶的底角为θ，底边为L，设雨滴下滑的加速度为a，注意底边长度是不变的，由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma，所以a＝g sin θ，由运动学公式可得：＝g sin θt2，所以：t＝，因此当θ＝45°时，时间最短，故A、B、D错误，C正确。
8. 运动员刚接触蹦床后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力，在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，加速度方向向下，因为弹力不断增大，所以合力不断减小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，故B错误。这一阶段速度不断增大，当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大，故A错误。后一阶段，即运动员到达上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐增大，因而加速度逐渐增大，方向向上，运动员做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，蹦床的形变最大，故C、D正确。
9. 对工件受力分析，如图
根据牛顿第二定律，可得
a＝＝＝g
10. 由题可知，两个弹簧相互垂直，对小球受力分析，如图所示，设弹簧的伸长量都是x，由受力分析图知，弹簧a中弹力Fa＝mgcos 30°＝mg，根据胡克定律可知弹簧a的劲度系数为k1＝＝，弹簧b中的弹力Fb＝mgcos 60°＝mg，根据胡克定律可知弹簧b的劲度系数为k2＝＝，所以弹簧a、b的劲度系数之比为∶1，A正确，B错误；弹簧a中的弹力为mg，若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间弹簧b的弹力不变，故小球所受重力和弹簧b弹力的合力与Fa大小相等、方向相反，小球的加速度a＝＝g，C错误；弹簧b中弹力为mg，若弹簧b的下端松脱，则松脱瞬间弹簧a的弹力不变，故小球所受重力和弹簧a弹力的合力与Fb大小相等、方向相反，故小球的加速度a′＝＝g，D正确。
11．【解析】(1)由题图甲可得G＝80 N＝mg，
故物体的质量m＝8.0 kg，
物体与地面间的最大静摩擦力fm＝43 N。
(2)受力分析如图，
可得：N＝G＝80 N
滑动摩擦力f＝F＝40 N，μ＝＝＝0.5。
(3)由牛顿第二定律知：F合＝F－f＝ma
可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
v＝at＝2.5×10 m/s＝25 m/s
x＝at2＝×2.5×102 m＝125 m。
答案：(1)8.0 kg 43 N (2)0.5
(3)25 m/s 125 m
1
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1．思考：物体的速度为零时，物体的加速度一定为零吗？请举例说明。
2．公式F＝ma成立的条件是_______________________。
3．思考：1 N的物理意义？
4．思考：如何理解加速度与合力的瞬时对应关系？
5．某同学学习牛顿第二定律后，总结出以下结论：
①物体的加速度方向一定与它的合力方向相同。
②由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大。
③物体的加速度方向一定与它的速度方向相同。
④由F＝ma可知，m与a成反比。
⑤两单位N/kg和m/s2是等价的。
判断正确的结论有________ 。
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1．下列说法不正确的是( )
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．一定质量的物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
2．我国自主研制的“鲲龙”AG600是一款水陆两栖飞机。当“鲲龙”AG600在水面上沿直线方向加速滑行时，其受到的合力( )
A．大小为零
B．方向竖直向上
C．方向与滑行方向相同
D．方向沿滑行方向斜向上
3．(多选)由牛顿第二定律表达式F＝ma可知( )
A．质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比
B．合外力F与质量m和加速度a都成正比
C．在公式F＝ma 中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比
4. “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。如图所示，质量为m的小明静止悬挂时(小明两侧绳长相同)，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时( )
A．加速度a＝，沿原断裂绳的方向斜向下
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝ ，方向竖直向下
5．质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶。阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是( )
A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m
6.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2(后者的发动机已熄火)。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速(如图)，推进器的平均作用力F＝923 N，推进器开动时间为t＝7 s。测出飞船和火箭组的速度变化是Δv＝0.91 m/s，已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3 400 kg，求：(最终的计算结果保留三位有效数字)
(1)火箭组受到的平均推力F′；
(2)已知火箭组的实际质量m＝3 660 kg，求该次测量的相对误差。(已知相对误差σ＝×100%)
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7．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )
8. (多选)如图所示，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落。在运动员下落的这一全过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员刚接触跳床瞬间速度最大
B．从运动员接触跳床起加速度变为竖直向上
C．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小
D．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大
9．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。卡车以某加速度匀加速运动时，斜面Ⅱ受到的压力为零，则卡车加速度的大小为( )
A．g B．g C．g D．g
10．(多选)如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为m的小球，整体处于平衡状态，弹簧a与竖直方向成30°，弹簧b与竖直方向成60°，弹簧a、b的形变量相等，重力加速度为g，则( )
A.弹簧a、b的劲度系数之比为∶1
B．弹簧a、b的劲度系数之比为∶2
C．若弹簧a下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g
D．若弹簧b下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为
11．将一个物体用弹簧测力计竖直悬挂起来后，弹簧测力计的示数如图甲所示(弹簧测力计的量程为0～100 N)，之后将该物体放到粗糙的水平面上，如图乙所示，当逐渐增大拉力到43 N时，物体刚好运动，物体运动之后只用40 N的拉力就能保持向右匀速运动(g取10 m/s2)。问：
(1)物体的质量为多少？物体与地面间的最大静摩擦力为多大？
(2)物体与地面间的动摩擦因数为多大？
(3)如果将拉力改为60 N，并且从静止拉物体运动，经过10 s时物体的运动速度和位移各为多少？
3．牛顿第二定律
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．不一定，如物体做竖直上抛运动，运动到最高点时，速度为零，加速度为g。
2．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma
3．质量是1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，这个力称作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2。
4．加速度随合力的变化而变化。
5．①⑤
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1. 由于物体的加速度与合外力是瞬时对应关系，因此当力刚开始作用的瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律知物体所受合外力减小，加速度一定会减小，如果物体加速，其速度会增大，如果物体减速，其速度会减小；选项D正确。
2. “鲲龙”AG600在水面上做加速直线运动，加速度方向与滑行方向相同，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方向相同，所以合外力方向与滑行方向相同，故选项C正确。
3. 物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故A错误；物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故B错误；由力的独立作用原理可知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力产生的加速度的矢量和，故C正确；根据牛顿第二定律a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故D正确。
4.
断裂前，FT左＝FT右＝mg，受力分析如图所示。橡皮绳形变量比较大，不会发生突变，断裂瞬间，FT右与mg的合力沿断裂绳的反向延长线，大小等于mg，加速度a＝g，选项B正确。
5. 牵引力减少2 000 N后，汽车所受合力为2 000 N，由F＝ma，2 000 N＝1 000 kg×a，a＝2 m/s2，汽车需t＝＝ s＝5 s停下来，故6 s内汽车前进的路程x＝＝ m＝25 m，选项C正确。
6．【解析】(1)对整体在运动过程中F＝(m1＋m2)a
而a＝＝ m/s2＝0.13 m/s2
代入可得m2＝3 700 kg
对火箭组由牛顿第二定律可得F′＝m2a＝481 N
(2)其相对误差为σ＝×100%＝1.09%
答案：(1)481 N (2)1.09%
7. 设房顶的底角为θ，底边为L，设雨滴下滑的加速度为a，注意底边长度是不变的，由牛顿第二定律：mg sin θ＝ma，所以a＝g sin θ，由运动学公式可得：＝g sin θt2，所以：t＝，因此当θ＝45°时，时间最短，故A、B、D错误，C正确。
8. 运动员刚接触蹦床后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力，在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，加速度方向向下，因为弹力不断增大，所以合力不断减小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，故B错误。这一阶段速度不断增大，当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大，故A错误。后一阶段，即运动员到达上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐增大，因而加速度逐渐增大，方向向上，运动员做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，蹦床的形变最大，故C、D正确。
9. 对工件受力分析，如图
根据牛顿第二定律，可得
a＝＝＝g
10. 由题可知，两个弹簧相互垂直，对小球受力分析，如图所示，设弹簧的伸长量都是x，由受力分析图知，弹簧a中弹力Fa＝mgcos 30°＝mg，根据胡克定律可知弹簧a的劲度系数为k1＝＝，弹簧b中的弹力Fb＝mgcos 60°＝mg，根据胡克定律可知弹簧b的劲度系数为k2＝＝，所以弹簧a、b的劲度系数之比为∶1，A正确，B错误；弹簧a中的弹力为mg，若弹簧a的下端松脱，则松脱瞬间弹簧b的弹力不变，故小球所受重力和弹簧b弹力的合力与Fa大小相等、方向相反，小球的加速度a＝＝g，C错误；弹簧b中弹力为mg，若弹簧b的下端松脱，则松脱瞬间弹簧a的弹力不变，故小球所受重力和弹簧a弹力的合力与Fb大小相等、方向相反，故小球的加速度a′＝＝g，D正确。
11．【解析】(1)由题图甲可得G＝80 N＝mg，
故物体的质量m＝8.0 kg，
物体与地面间的最大静摩擦力fm＝43 N。
(2)受力分析如图，
可得：N＝G＝80 N
滑动摩擦力f＝F＝40 N，μ＝＝＝0.5。
(3)由牛顿第二定律知：F合＝F－f＝ma
可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2
v＝at＝2.5×10 m/s＝25 m/s
x＝at2＝×2.5×102 m＝125 m。
答案：(1)8.0 kg 43 N (2)0.5
(3)25 m/s 125 m
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