4.4.力学单位制 学案——高中物理人教版（2019）必修第一册

4．力学单位制
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1．思考：基本量和基本单位有什么关系？导出单位和基本量又有什么关系？
2．单位制包括 __________和__________。
3．力学中的三个基本物理量：________、 ________、 __________ ，相应的国际单位制中的三个基本单位：____________、__________、____________。
4．下列说法正确的是__________。
①kg、m、N是基本单位。
②厘米cm、克g、小时h都属于国际单位制单位。
③空气对运动物体的阻力正比于其速度，即f＝kv，其中k没有单位。
④若某个单位符号中包含几个基本单位的符号，则该单位一定是导出单位。
⑤在进行运算的时候，各个物理量必须采用同一个单位制下的单位。
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1．下列四组单位中，哪一组是国际单位制中的基本单位(　　)
A．m、N、s 　　　 B．kg、 m/s、s
C．m、kg、N D．m、kg、s
2．(多选)关于下面的物理量和单位的说法正确的是(　　)
①密度　②牛　③米每秒　④加速度
⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦
C．属于国际单位制中单位的是②③⑦
D．属于国际单位制中单位的是④⑤⑥
3．关于物理量或物理量的单位，下列说法不正确的是(　　)
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．1 N/kg＝1 m/s2
D．“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制中的单位
4．第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是(　　)
A． B．
C． D．
5．研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度。加速度变化越慢，乘客感到越舒适；加速度变化越快，乘客感到越不舒适。若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢()，则该物理量的单位是(　　)
A．m/s　 B．m/s3
C．m/s2　 D．m2/s
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6．“中星9A”国产卫星因前期运载火箭发生异常未能进入预定轨道，却靠自带的燃料独自在太空中“徒步”行进，爬升2万多公里，完成了一次长达16天的“太空自救”，堪称中国“星坚强”，在这则新闻中涉及了长度和时间及其单位，下列说法正确的是(　　)
A．力学基本量是时间、位移、速度
B. kg、N、m/s是导出单位
C．长度的国际基本单位是米，也可以是公里
D．1 N＝1 kg·m/s2
7．高铁在运行过程中要受到很大的空气阻力，空气阻力的大小与高铁运行的速度大小间满足关系式f＝kv2，k为比例常数，则k的单位用国际单位制的基本单位可表示为(　　)
A．kg/m B．N·s/m
C．kg·m D．N·s2/m2
8．利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为mg－cρπr2v2＝ma。其中c为一个常量，ρ为密度，r为半径，v为速度。则常量c的国际单位是(　　)
A．没有单位　　　　 B．
C． D．
9．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出木板时的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力。
小明同学的做法如下：
由运动学公式v2－v＝2ax得
a＝ eq \f(v2－v,2x) ＝ m/s2＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律知
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N
你同意他的解法吗？若不同意，请给出正确的解答。
4．力学单位制
必备知识 落实 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1．基本量的单位叫作基本单位。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的相应单位。
2．基本单位　导出单位
3．长度　质量　时间　米　千克　秒
4．④⑤
知能素养 进阶 INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../箭头.TIF" \* MERGEFORMAT
1.　力学中的基本物理量有三个，分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故D正确。
2.　密度、加速度、长度、质量和时间不是单位的名称，而是物理量的名称；千克是国际单位制中的基本单位，牛、米每秒是国际单位制中的导出单位，都属于国际单位制中的单位，故B、C正确。
3.　在力学中，质量、长度及时间作为基本物理量，其单位作为基本单位，故A正确；牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位，所以牛顿是导出单位，不是基本单位。故B错误；由a＝可知，1 N/kg＝1 m/s2，故C正确；“米”“千克”“牛顿”都属于国际单位制中的单位，其中“米”“千克”是基本单位，“牛顿”是导出单位，故D正确。本题选不正确的，故选B。
4.　将力F、时间t、位移x和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和速度v的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝，v＝，x＝ eq \f(v－v,2a) ，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位来判断。故选项B、C、D错误，选项A正确。
5.　加速度变化的快慢用表示，则该物理量的单位为＝m/s3，故B正确。
6.　力学基本量是时间、长度和质量，速度不是基本物理量，故A错误；kg属于基本单位、N、m/s都是导出单位，故B错误；长度的国际基本单位只有米，公里不是基本单位，故C错误；根据牛顿第二定律可知，1 N＝1 kg·m/s2，故D正确。
7.　关系式f＝kv2，f的单位为N，v的单位为m/s，又因为1 N＝1 kg·m/s2，故k的单位可表示为kg/m，故A正确，B、C、D错误。
8.　根据题意mg－cρπr2v2＝ma
解得c＝
代入单位c＝，故选A。
9．【解析】不同意，原因是单位未统一到同一单位制中。正确解法如下：
x＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝1×10－2 kg
a＝ eq \f(v2－v,2x) ＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
F＝ma＝1×10－2×(－2.5×105) N＝－2.5×103 N，负号表示作用力的方向与速度的方向相反。
答案：见解析
1