高中物理人教版（2019）必修1： 4.6 超重和失重 学案

【标题】第六节　超重和失重
解读课程　学科素养
课标要点 核心素养
1．通过实验认识超重和失重现象． 2．理解产生超重、失重现象的条件和实质． 3．认识完全失重现象． 1．理解超重、失重的实质．（科学思维） 2．通过实验探究超重、失重的条件．（科学探究） 3．结合牛顿运动定律分析生活的现象，体验超重和失重．（科学态度与责任）
预习新知　自主学习
一、重力的测量
在地球表面附近，物体由于地球的吸引而受到重力．测量重力常用两种方法
1．方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G＝mg；
2．方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量，将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，测力计的示数反映了物体所受的重力大小．二、超重和失重
1．超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象．
2．失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象．
3．完全失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态．
不管是超重还是失重状态，物体本身的重力都没有变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化．
探究知识　提升素养
知识点1 超重和失重
兴趣探究
如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动．
（1）电梯启动瞬间加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
（2）电梯将要到达目的地减速运动时加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？
【答案】（1）电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力．
（2）减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力小于重力．
知识归纳
1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．
2．超重、失重的比较
特征 状态 加速度 视重（F）与 重力关系 运动情况 受力示意图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动　
超重 向上 由F－mg＝ma得 F＝m（g＋a）＞mg 向上加速或 向下减速　
失重 向下 由mg－F＝ma得 F＝m（g－a）＜mg 向下加速或 向上减速　
完全 失重 向下且 a＝g 由mg－F＝ma 得F＝0 自由落体运 动，抛体运动
　　3．对超重、失重的理解
（1）物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．
（2）发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化．
（3）发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失．比如物体对支持物无压力，靠重力使用的仪器也不能再使用（如天平）．只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态．
考向例题
考向一　对超重和失重的理解
【例1】近
日我国空间技术研究院的载人航天总部迎来了十周年纪念日，借助此契机该部门发布了一部纪念视频，里面不仅有着我国神舟载人飞船、天宫空间站等的研发场景，最为振奋人心的是向全世界展示了我国正在打造的新一代载人飞船．如图是“神舟十一号”载人飞船的发射场景．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是 （　　）
A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态
B．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态
C．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力
D．火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态
【解析】火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项B错误；火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，选项D错误．
【答案】A
方法技巧：判断超重、失重状态的方法
（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．
（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度（包括斜向上）时处于超重状态，具有向下的加速度（包括斜向下）时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．
即时巩固
1．下列关于超重和失重的说法正确的是 （　　）
A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
【解析】从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上．A、C、D中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有B中的运动员处于失重状态．
【答案】B
考向二　利用超重、失重判断物体的运动状态
【例2】在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示．试由此图回答问题：（g取10 m/s2）
（1）该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
（2）算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
【解析】（1）根据题意4s到18s物体随电梯一起匀速运动，有共点力平衡的条件知：
压力和重力相等，即G＝30N；
根据超重和失重的本质得：物体的重力不变
（2）超重时：支持力最大为50N，由牛顿第二定律得a1＝m/s2≈6．67m/s2，方向向上；
失重时：支持力最小为10N，由牛顿第二定律得a2＝m/s2≈6．67m/s2，方向向下．
【答案】（1）30 N　不变（2）6．67 m/s2　6．67 m/s2
易错警示：图中4 s到18 s的过程中力不变，且做匀速直线运动，即此过程不超重也不失重，当压力大于重力时处于超重状态，当压力小于重力时处于失重状态，把握好概念并结合图像中所给的信息是正确解本题的关键．
即时巩固
2．如图所示为某同学站在电子体重计上做下蹲、起立动作时，与体重计相连的显示器上显示的压力F随时间t变化的图像．则该同学在这段时间内做的动作，可能是 （　　）
A．起立
B．下蹲
C．先下蹲后起立
D．先起立后下蹲
【解析】从图像上可以看出，该同学先处于失重后处于超重状态，所以加速度先向下后向上，在下蹲过程中先向下加速，然后再向下减速，初、末速度都为零，故只有B对．
【答案】B
知识点2 从动力学看竖直上抛运动
兴趣探究
如图是世界第一大喷泉，16秒可喷7吨水，最高可达140米．请思考：
（1）水喷出后受什么力？加速度变化吗？（不考虑空气阻力）
（2）水在上升和下降过程中分别做什么运动？处于什么状态？
【答案】（1）只受到重力作用，加速度a＝g，是恒量　（2）水在上升过程中做匀减速直线运动，下降过程为自由落体运动，整个过程中加速度不变，为匀变速直线运动．都处于完全失重状态．
知识归纳
1．竖直上抛运动的基本规律
（1）速度公式：v＝v0－gt．
（2）位移公式：x＝v0t－gt2．
（3）位移和速度的关系式：v2－＝－2gx．
（4）上升到最高点（即v＝0时）所需的时间t＝，上升的最大高度xmax＝．
2．研究方法
（1）分段法：上升过程是加速度a＝－g，末速度v＝0的匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动，且上升阶段和下降阶段具有对称性．
（2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为－g的匀变速直线运动，把匀变速直线运动的基本规律直接应用于全过程，但必须注意相关量的矢量性．习惯上取抛出点为坐标原点，v0的方向为正方向．此方法中物理量正负号的意义：
①v＞0时，物体正在上升，v＜0时，物体正在下降；
②h＞0时，物体在抛出点的上方，h＜0时，物体在抛出点的下方．
【例3】记者利用数码相机连拍功能记录跳水比赛中运动员在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲，记者认为这时她们处在最高点，第十九张如图乙，她们正好身体竖直、双手刚刚触及水面．
甲
乙
查阅资料得知相机每秒连拍10张．设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等（不计空气阻力）．由以上材料：
（1）估算运动员的起跳速度大小；
　　（2）分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升阶段还是下降阶段？　　（3）运动员双手刚刚触及水面时的速度约为多少？
【解析】（1）由题意可知，相机连拍周期T＝s＝0．1s
　　运动员从起跳到双手触水的总时间t＝18T＝1．8s
设起跳速度大小为v0，取竖直向上为正方向，则
－10＝v0t－gt2，解得v0＝3．4m/s．
（2）上升时间t1＝＝0．34s
而拍第四张照片是在0．3s时
所以此时运动员还处于上升阶段．
（3）由速度公式v＝v0＋at得v＝3．4m/s－10m/s2×1．8s＝－14．6m/s．“－”号表示速度方向竖直向下．
【答案】（1）3．4 m/s　（2）不是，重心处于上升阶段　（3）14．6 m/s，方向向下
易错警示：利用整体法做题时，匀变速直线运动的规律完全适用，但要注意各矢量的正、负，并弄清其物理含义．
基础性达标作业
1．关于超重和失重的说法正确的是 （　　）
A．物体处于超重时，其重力增大了
B．物体处于失重状态时，其重力减小了
C．物体处于完全失重时，其重力为零
D．不论物体超重、失重，还是完全失重，物体所受的重力都是不变的
【解析】不论超重或失重甚至完全失重，物体所受重力是不变的．A、B、C错误，D正确．
【答案】D
2．升降机做以下运动时，处于失重状态的是 （　　）
A．以很大速度匀速上升
B．以很小速度匀速下降
C．上升时以很大的加速度减速
D．下降时以很大的加速度减速
【解析】当物体以很大速度匀速上升，或者以很小速度匀速下降时，加速度均为零，则物体不处于失重状态，选项AB错误；上升时以很大的加速度减速，加速度向下，物体处于失重状态，选项C正确；下降时以很大的加速度减速，加速度向上，则物体处于超重状态，选项D错误；故选C．
【答案】C
3．一质量为m的人站在电梯中，电梯减速上升，加速度大小为g，g为重力加速度．人对电梯底部的压力为 （　　）
A．mg　　B．2mg　　C．mg　　D．mg
【解析】由于电梯减速上升，故加速度向下，对人受力分析，受到重力mg、地板支持力FN，由牛顿第二定律：mg－FN＝ma，即：mg－FN＝mg，解得：FN＝mg，根据牛顿第三定律，则人对电梯底部的压力为mg，A正确．
【答案】A
4．（多选）放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态，如图所示，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是 （　　）
A．匀速上升 B．加速上升
C．减速上升 D．加速下降
【解析】木箱静止时的受力
情况如图所示
则支持力FN＝mg，静摩擦力Ff＝F．
若木箱突然被弹簧拉动，说明最大静摩擦力减小，则压力减小，即木箱所受支持力FN减小，所以竖直方向mg＞FN，物体处于失重状态，则电梯可能加速下降，也可能减速上升，C、D正确．
【答案】CD
5．某人在地面上最多能举起质量为80 kg的重物，当此人站在以a＝10 m/s2的加速度加速上升的升降机中时，又最多能举起质量为多少千克的重物？（取g＝10 m/s2）
【解析】设此人的最大举力为F，由题意得：F＝mg＝800N；
设此人在升降机中最多能举起质量为m'的重物，根据牛顿第二定律得F－m'g＝m'a；
联立并代入数据解得：m'＝40kg．
【答案】40 kg
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