高中物理人教版（2019）必修1： 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019）必修1： 2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-08-18 20:40:55 | ||
图片预览
文档简介
【标题】第二章 匀变速直线运动的研究
第一节 实验二：探究小车速度随时间变化的规律
解读课程 学科素养
课标要点 核心素养
1．进一步练习使用打点计时器． 2．能从纸带上获取实验数据计算各点的瞬时速度． 3．学会用图像法处理实验数据，并能根据v－t图像描述小车运动速度随时间变化的规律． 1．体会图像法在研究物理问题中的重要性．（科学思维） 2．探究小车速度随时间变化的规律．（科学探究） 3．初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用．（科学态度与责任）
预习新知 自主学习
一、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
二、实验原理
1．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
2．用描点法画出小车的v－t图像，图线的斜率表示加速度，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．
细绳和纸带要与木板平行，保证小车运动的加速度不变；小车要靠近打点计时器以及先打点后释放小车，保证纸带上打出足够多的点．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0．1 s）取一个计数点进行测量，如图所示．（相邻两点间还有4个点未画出）
2．瞬时速度的计算和记录
（1）计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝．例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0．1 s．
计算某一时刻的瞬时速度可用公式vn＝计算，但由于实验误差的存在，采用不同时间段求解同一点的瞬时速度的值是不同的．但所取时间间隔越小，则平均速度越接近中间时刻的瞬时速度．所以图中计数点4的速度用v4＝，比用v4＝计算更好．
（2）设计表格并记录相关数据
位置 0 1 2 3 4 5 6 7
时刻t/s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7
v/（m·s－1）
3．作出小车运动的v－t图像
（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸．
（2）描点：在坐标纸上描出各个点的位置．
（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．分析图像得规律
如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．根据a＝求出小车的加速度．
五、注意事项
1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0．02×5 s＝0．1s．
5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量布满坐标纸．
6．利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线（或曲线）上，不在线上的点均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别离线较远的点舍去．
探究知识 提升素养
知识点1 对实验原理和实验操作的考查
考向例题
考向 实验操作与注意事项
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤（遗漏步骤已编上序号G）．
A．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
（1） ；
（2） ；
（3）G． ；
正确的步骤顺序为 ．
【解析】拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，为了保证纸带上打出足够多的点，应先接通电源，再放开小车；实验结束后，要先断开电源，再取下纸带．
【答案】（1）A中应先接通电源，再放开小车 （2）D中应先断开电源，再取下纸带 （3）换上新纸带，重复操作两次 BECADGF
即时巩固
1．（多选）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，我们使用了打点计时器，关于打点计时器使用及打出的纸带经测量的实验数据的处理，下列叙述正确的有 （ ）
A．一定要使用电磁打点计时器，因为电火花计时器需220 V交流电，不安全
B．要从打出的几条纸带中选择一条点迹清晰且各点排成一条直线的纸带进行测量，测量时还要舍掉开头一些过于密集的点迹，必要时应该选取计数点进行测量
C．实验时一定要先启动打点计时器，后释放（或拉动）纸带
D．可以采用作v－t图像的方法来处理数据，是哪种运动便一目了然
【解析】该实验可以使用电磁打点计时器也可以使用电火花计时器，A选项错误；纸带选取的原则是所打点要清晰而且在一条直线上，为了减小实验误差，可以每隔几个点作为一个记数点，故B选项正确；实验时一定要先启动打点计时器，后释放（或拉动）纸带，C选项正确；图像法处理数据更直观，D选项正确．
【答案】BCD
知识点2 实验数据处理
考向例题
考向 数据处理及分析
【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0．1 s．
（1）根据 计算各点的瞬时速度，则vD＝ m/s，vC＝ m/s，vB＝ m/s．
（2）在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝ ．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：
．
【解析】（1）若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
D点的瞬时速度
vD＝ cm/s＝390 cm/s＝3．90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝ cm/s＝264 cm/s＝2．64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝ cm/s＝138 cm/s＝1．38 m/s．
（2）由上述数据画出小车的v－t图像如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝12．6 m/s2．
（3）将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．
【答案】（1）某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3．90 2．64 1．38
（2）图像见解析图 12．6 m/s2
（3）表示小车经过A点的速度大小
方法技巧：（1）处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T．
（2）利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法．纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度．
（3）标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图像在坐标系中合理分布，大小适中．
即时巩固
2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度更准确，合理的方法是 （ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，量取其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
D．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝tan α算出加速度
【解析】在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，故A错误；依据加速度公式，则有a1＝、a2＝、…a5＝，然后算出平均值a，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故B错误；根据实验数据画出v－t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tan α算出的数值并不是加速度，故C错误；因为在物理图像中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图像．而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tan α计算加速度．方法D只有利用实验数据画出的v－t图像，才能充分利用各次的数据减小偶然误差，故D正确．
【答案】D
基础性达标作业
1．在使用打点计时器时应注意 （ ）
A．使用直流电源，应先接通电源，再使纸带运动
B．使用交流电源，应先接通电源，再使纸带运动
C．使用直流电源，应先使纸带运动，再接通电源
D．使用交流电源，应先使纸带运动，再接通电源
【解析】打点计时器采用交流电源，实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B选项正确．
【答案】B
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是 （ ）
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0．1 s
【解析】小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0．1 s，故D错误．
【答案】C
3．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列探究有道理的是 （ ）
A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线
B．这10个点中有8个点虽然不完全在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远，可以表示小车运动的规律
C．在10个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
D．与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
【解析】小车做直线运动，但由于实验存在误差，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点在两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，A、C两项错误，B选项正确；直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，D选项正确．
【答案】BD
4．（多选）一只小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0．1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则 （ ）
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1．6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2．5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
【解析】小球在通过8 cm距离内的平均速度 cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错；小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错，D对．
【答案】AD
5．某同学按图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．
（1）图中仪器A叫做 计时器，使用220 V 电源（选填“交流”或“直流”），释放小车前，小车应停在 （填“靠近”或“远离”）仪器A的位置．
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．穿好纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是 ．
【解析】（1）题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA．
【答案】（1）电火花 交流 靠近 （2）CBDA
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐，请你根据放大的图片计算出2和4两个计数点的速度v2、v4，然后根据数据作图．（本题所有数均保留2位有效数字）
v1＝0．15 m/s，v2＝ m/s，v3＝0．27 m/s，v4＝ m/s，v5＝0．39 m/s，根据图像可求得小车加速度a＝ m/s2．
【解析】根据刻度尺的读数规则读出对应点的距离，注意估读到最小刻度的下一位，读数为1．20 cm、5．40 cm、12．00 cm、16．20 cm．根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度求出打2、4点时小车的瞬时速度大小，v2＝ m/s＝0．21 m/s，v4＝ m/s＝0．33 m/s，用描点法作出v－t图像，如图所示：
v－t图像的斜率表示加速度大小，a＝＝0．60 m/s2．
【答案】0．21 0．33 0．60
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而可求出加速度．
（1）打点计时器使用的是 （填“直流”或“交流”）电源．
（2）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？
（3）从第一个计数点开始计时，要想求出0．15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
（4）若测得a段纸带的长度为2．0 cm，e段纸带的长度为10．0 cm，则加速度为 m/s2．
【解析】（1）打点计时器使用的是交流电源．
（2）纸带运动的速度不断变化，在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度，由于时间间隔相等，根据x＝vt知，位移与速度成正比，用纸带的宽度表示时间间隔ΔT，因此纸带的速度与纸带的长度成正比，可以用纸带的长度“等效”速度大小，故y轴相当于v轴，如图所示．
（3）纸带的宽度表示时间ΔT＝0．1 s，则要想求出0．15 s时刻的瞬时速度需要测量b段纸带的长度．
（4）va＝ m/s＝0．2 m/s；
ve＝ m/s＝1 m/s；
则a＝ m/s2＝2 m/s2．
【答案】（1）交流 （2）图见解析 y轴 （3）b （4）2
1
第一节 实验二：探究小车速度随时间变化的规律
解读课程 学科素养
课标要点 核心素养
1．进一步练习使用打点计时器． 2．能从纸带上获取实验数据计算各点的瞬时速度． 3．学会用图像法处理实验数据，并能根据v－t图像描述小车运动速度随时间变化的规律． 1．体会图像法在研究物理问题中的重要性．（科学思维） 2．探究小车速度随时间变化的规律．（科学探究） 3．初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用．（科学态度与责任）
预习新知 自主学习
一、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
二、实验原理
1．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．
2．用描点法画出小车的v－t图像，图线的斜率表示加速度，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
三、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一串小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次．
细绳和纸带要与木板平行，保证小车运动的加速度不变；小车要靠近打点计时器以及先打点后释放小车，保证纸带上打出足够多的点．
四、数据处理
1．挑选纸带并测量
在三条纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点（相隔0．1 s）取一个计数点进行测量，如图所示．（相邻两点间还有4个点未画出）
2．瞬时速度的计算和记录
（1）计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝．例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0．1 s．
计算某一时刻的瞬时速度可用公式vn＝计算，但由于实验误差的存在，采用不同时间段求解同一点的瞬时速度的值是不同的．但所取时间间隔越小，则平均速度越接近中间时刻的瞬时速度．所以图中计数点4的速度用v4＝，比用v4＝计算更好．
（2）设计表格并记录相关数据
位置 0 1 2 3 4 5 6 7
时刻t/s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 0．7
v/（m·s－1）
3．作出小车运动的v－t图像
（1）定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸．
（2）描点：在坐标纸上描出各个点的位置．
（3）连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．
4．分析图像得规律
如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．根据a＝求出小车的加速度．
五、注意事项
1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．
3．打点完毕，立即断开电源．
4．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0．02×5 s＝0．1s．
5．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量布满坐标纸．
6．利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应使大多数点在直线（或曲线）上，不在线上的点均匀分布在直线（或曲线）两侧，个别离线较远的点舍去．
探究知识 提升素养
知识点1 对实验原理和实验操作的考查
考向例题
考向 实验操作与注意事项
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤（遗漏步骤已编上序号G）．
A．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码
D．取下纸带，再断开电源
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析
错误和遗漏：
（1） ；
（2） ；
（3）G． ；
正确的步骤顺序为 ．
【解析】拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，为了保证纸带上打出足够多的点，应先接通电源，再放开小车；实验结束后，要先断开电源，再取下纸带．
【答案】（1）A中应先接通电源，再放开小车 （2）D中应先断开电源，再取下纸带 （3）换上新纸带，重复操作两次 BECADGF
即时巩固
1．（多选）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，我们使用了打点计时器，关于打点计时器使用及打出的纸带经测量的实验数据的处理，下列叙述正确的有 （ ）
A．一定要使用电磁打点计时器，因为电火花计时器需220 V交流电，不安全
B．要从打出的几条纸带中选择一条点迹清晰且各点排成一条直线的纸带进行测量，测量时还要舍掉开头一些过于密集的点迹，必要时应该选取计数点进行测量
C．实验时一定要先启动打点计时器，后释放（或拉动）纸带
D．可以采用作v－t图像的方法来处理数据，是哪种运动便一目了然
【解析】该实验可以使用电磁打点计时器也可以使用电火花计时器，A选项错误；纸带选取的原则是所打点要清晰而且在一条直线上，为了减小实验误差，可以每隔几个点作为一个记数点，故B选项正确；实验时一定要先启动打点计时器，后释放（或拉动）纸带，C选项正确；图像法处理数据更直观，D选项正确．
【答案】BCD
知识点2 实验数据处理
考向例题
考向 数据处理及分析
【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点（A点为第一个点），相邻计数点间的时间间隔T＝0．1 s．
（1）根据 计算各点的瞬时速度，则vD＝ m/s，vC＝ m/s，vB＝ m/s．
（2）在如图所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝ ．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义：
．
【解析】（1）若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度．
D点的瞬时速度
vD＝ cm/s＝390 cm/s＝3．90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝ cm/s＝264 cm/s＝2．64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝ cm/s＝138 cm/s＝1．38 m/s．
（2）由上述数据画出小车的v－t图像如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝12．6 m/s2．
（3）将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小．
【答案】（1）某段较短时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3．90 2．64 1．38
（2）图像见解析图 12．6 m/s2
（3）表示小车经过A点的速度大小
方法技巧：（1）处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T．
（2）利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法．纸带上某点的瞬时速度等于以此为中心的前、后相邻两点间的平均速度．
（3）标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图像在坐标系中合理分布，大小适中．
即时巩固
2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度更准确，合理的方法是 （ ）
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，量取其倾角，由公式a＝tan α求出加速度
D．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝tan α算出加速度
【解析】在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大，故A错误；依据加速度公式，则有a1＝、a2＝、…a5＝，然后算出平均值a，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故B错误；根据实验数据画出v－t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tan α算出的数值并不是加速度，故C错误；因为在物理图像中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图像．而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tan α计算加速度．方法D只有利用实验数据画出的v－t图像，才能充分利用各次的数据减小偶然误差，故D正确．
【答案】D
基础性达标作业
1．在使用打点计时器时应注意 （ ）
A．使用直流电源，应先接通电源，再使纸带运动
B．使用交流电源，应先接通电源，再使纸带运动
C．使用直流电源，应先使纸带运动，再接通电源
D．使用交流电源，应先使纸带运动，再接通电源
【解析】打点计时器采用交流电源，实验过程中应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B选项正确．
【答案】B
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是 （ ）
A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0．1 s
【解析】小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0．1 s，故D错误．
【答案】C
3．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列探究有道理的是 （ ）
A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线
B．这10个点中有8个点虽然不完全在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远，可以表示小车运动的规律
C．在10个点当中只有4个点能画在一条直线上（A、D、G、I），有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
D．与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的
【解析】小车做直线运动，但由于实验存在误差，所以这10个点中有8个点不可能完全在一条直线上，但紧挨在一条直线附近，用倾斜直线进行连接，这条直线通过大部分的点，不在直线上的点在两侧分布均匀，此条直线可表示小车运动的规律，A、C两项错误，B选项正确；直线通过大多数的点，与直线偏差较小的点（C、E、H、J）可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点（B、F）则可能是实验中出现错误造成的，D选项正确．
【答案】BD
4．（多选）一只小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0．1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则 （ ）
A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1．6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2．5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
【解析】小球在通过8 cm距离内的平均速度 cm/s＝200 cm/s＝2 m/s，A对，B错；小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度v＝＝200 cm/s＝2 m/s，C错，D对．
【答案】AD
5．某同学按图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．
（1）图中仪器A叫做 计时器，使用220 V 电源（选填“交流”或“直流”），释放小车前，小车应停在 （填“靠近”或“远离”）仪器A的位置．
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A．松开纸带让物体带着纸带运动
B．穿好纸带
C．把计时器固定好
D．接通电源，进行打点
以上步骤的正确顺序是 ．
【解析】（1）题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；
（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA．
【答案】（1）电火花 交流 靠近 （2）CBDA
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐，请你根据放大的图片计算出2和4两个计数点的速度v2、v4，然后根据数据作图．（本题所有数均保留2位有效数字）
v1＝0．15 m/s，v2＝ m/s，v3＝0．27 m/s，v4＝ m/s，v5＝0．39 m/s，根据图像可求得小车加速度a＝ m/s2．
【解析】根据刻度尺的读数规则读出对应点的距离，注意估读到最小刻度的下一位，读数为1．20 cm、5．40 cm、12．00 cm、16．20 cm．根据直线运动中一段时间内的平均速度可以近似表示瞬时速度求出打2、4点时小车的瞬时速度大小，v2＝ m/s＝0．21 m/s，v4＝ m/s＝0．33 m/s，用描点法作出v－t图像，如图所示：
v－t图像的斜率表示加速度大小，a＝＝0．60 m/s2．
【答案】0．21 0．33 0．60
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如图所示．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而可求出加速度．
（1）打点计时器使用的是 （填“直流”或“交流”）电源．
（2）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v－t关系的图线，并指出哪个轴相当于v轴？
（3）从第一个计数点开始计时，要想求出0．15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？
（4）若测得a段纸带的长度为2．0 cm，e段纸带的长度为10．0 cm，则加速度为 m/s2．
【解析】（1）打点计时器使用的是交流电源．
（2）纸带运动的速度不断变化，在很短时间内的平均速度可以等效为中间时刻的瞬时速度，由于时间间隔相等，根据x＝vt知，位移与速度成正比，用纸带的宽度表示时间间隔ΔT，因此纸带的速度与纸带的长度成正比，可以用纸带的长度“等效”速度大小，故y轴相当于v轴，如图所示．
（3）纸带的宽度表示时间ΔT＝0．1 s，则要想求出0．15 s时刻的瞬时速度需要测量b段纸带的长度．
（4）va＝ m/s＝0．2 m/s；
ve＝ m/s＝1 m/s；
则a＝ m/s2＝2 m/s2．
【答案】（1）交流 （2）图见解析 y轴 （3）b （4）2
1