人教A版2019必修第一册 3.3 幂函数 课件（共18张PPT）

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《第三章 函数的概念与性质》
3.3幂函数
1.幂函数的定义
“幂”原指覆盖食器的布巾，数学中“幂”是乘方/指数运算的结果，而乘方的表示是在一个数字上加上标，就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好形象地契合了数学中指数快速增长的特点.
2.常见幂函数的图象和性质
幂函数
定义域 R R {x|x≠0}
值域 R [0,+∞) {y|y≠0}
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
单调性 R上递增 (-∞,0]递减 (0,+∞)递增 (-∞,0)和(0,+∞)递减
图象
公共点
——
[0,+∞)
R
R
[0,+∞)
奇函数
非奇非偶
(1,1)
(0,0)
R上递增
[0,+∞)递增
2.常见幂函数的图象和性质
充要
2.常见幂函数的图象和性质
课堂演练1——幂函数的定义
课堂演练2——幂函数的图象和性质
课堂演练3——幂函数的定义、图象和性质
函数y=f(x)凸性的几何特征
函数y=f(x)凸性的几何特征
函数y=f(x)凸性的几何特征
幂指数对函数单调性的影响
幂指数对函数奇偶性的影响
偶函数
非奇非偶函数
奇函数
奇函数
偶函数
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