14.1.4.2 单项式乘以多项式同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 14.1.4.2 单项式乘以多项式同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-27 17:21:15 | ||
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文档简介
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14.1.4.2 单项式乘以多项式
一．选择题
1．下列运算错误的是( )
A．－m2·m3＝－m5 B．－x2＋2x2＝x2 C．(－a3b)2＝a6b2 D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy
2．下列计算正确的是( )
A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2 ( http: / / www.21cnjy.com )x2＋1 D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y21世纪教育网版权所有
3．长方体的长、宽、高分别为4x－3，x和2x，则它的体积为( )
A．8x2－6x B．4x3－3x2 C．8x3－6x2 D．8x3－6x
4．计算－5x·(2x2－x＋3)的结果为( )
A．－10x3＋5x2－15x B．－10x3－5x2＋15x C．10x3－5x2－15x D．－10x3＋5x2－321cnjy.com
5．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)(－4x2)的结果不含x5项，那么m的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．－
6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多 ( http: / / www.21cnjy.com )项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写( )21·cn·jy·com
A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
7．如图，这个图形的面积为( )
A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋bc－cd D．ad－cd
( http: / / www.21cnjy.com / )
8．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为( )
A．10a B．5a－a2 C．5a D．10a－a2
9．两个连续奇数，较大的奇数为n，则这两个奇数的积是( )
A．n2－n B．n2＋n C．n2－2n D．n2＋2n
10．要使x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( )
A．a＝2，b＝2 B．a＝－2，b＝－2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2
二．填空题
11．计算：(－x)(x－y)＝____________；(ab2－2ab)·(－ab)＝________________．
12．(1)化简a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果为__________ ；
(2)计算3xy(2x2y－xy2)的结果是______________．
13．M和N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则M＝__________，N＝__________．
14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数 ( http: / / www.21cnjy.com )恒等式(一定成立的等式)，请根据图写出一个代数恒等式是：______________________．www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．已知m2＋n2＝5，那么m(m＋n)－n(m－n)的值是____．
16．用“ ”定义新运算：对于 ( http: / / www.21cnjy.com )任意实数a，b，都有a b＝a(b2＋1)，例如：7 4＝7×(42＋1)＝119，那么2020 3＝_________；当m为实数时，m (m 2)＝______________.
17．若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m＝____，n＝____，k＝____．
18．当a＝，b＝－1，c＝时，a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)等于________．
三．解答题
19.计算：
(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)； (2)－x(2x＋3x2－2)； (3)a(3＋a)－3(a＋2)．
20.先化简，再求值：5a(a2－3a＋1)－a2(1－a)，其中a＝2.
21.如图，把边长分别为a和b的两个正方形并列放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
22.计算：
(1)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)； (2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．
23．已知xy2＝－6，求－xy(x3y7－3x2y5－5y)的值．
24.若n为正整数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．
25.当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时，化简求值：3a2(a3b2－2a)+4a(－a2b)2.
参考答案：1-5DDCAA ( http: / / www.21cnjy.com ) 6-10ACBCC 11. xy－x2 ，a2b2－a2b3 12. －3a2 ，6x3y2－x2y3
13. 2xy3，－15x2 14. 2a ( http: / / www.21cnjy.com )(a＋b)＝2a2＋2ab 15. 5 16. 20200，25m3＋m 17. 3，6，1 18. 21教育网
19. 解：(1)原式=－6x3y ( http: / / www.21cnjy.com )＋4x2y2＋8xy3 (2)原式=－2x2－3x3＋2x (3)原式= 3a＋a2－3a-6=a2－62·1·c·n·j·y
20. 解：原式＝5a3－15a2＋5a－a2+a3
=6a3－16a2＋5a，
当a＝2时，原式＝6×23－16×22＋5×2=48-64+10=－6
21. 解：图中阴影部分的面积为a2＋b2＋b(a－b)－a2－b(a＋b)＝a2
22. 解：(1)原式=－a2b3＋a2b2－ab2－ab
(2)原式=3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2+3a2b3-2a2b2=a3b2－5a2b2【来源：21·世纪·教育·网】
23. 解：∵xy2＝－6，
∴原式＝－x4y8＋3x3y6＋5xy2
＝－(xy2)4＋3(xy2)3＋5xy2
＝－(－6)4＋3×(－6)3＋5×(－6)
＝－1974
24. 解：∵n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，
又∵n为正整数，∴n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数
25. 解：由题意得
解得
原式＝3a5b2－6a3-4a5b2=-a5b2－6a3，
当a＝2，b＝－1时，原式＝-25×12－6×23=-32-48=－80
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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14.1.4.2 单项式乘以多项式
一．选择题
1．下列运算错误的是( )
A．－m2·m3＝－m5 B．－x2＋2x2＝x2 C．(－a3b)2＝a6b2 D．－2x(x－y)＝－2x2－2xy
2．下列计算正确的是( )
A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2 ( http: / / www.21cnjy.com )x2＋1 D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y21世纪教育网版权所有
3．长方体的长、宽、高分别为4x－3，x和2x，则它的体积为( )
A．8x2－6x B．4x3－3x2 C．8x3－6x2 D．8x3－6x
4．计算－5x·(2x2－x＋3)的结果为( )
A．－10x3＋5x2－15x B．－10x3－5x2＋15x C．10x3－5x2－15x D．－10x3＋5x2－321cnjy.com
5．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)(－4x2)的结果不含x5项，那么m的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．－
6．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多 ( http: / / www.21cnjy.com )项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写( )21·cn·jy·com
A．3xy B．－3xy C．－1 D．1
7．如图，这个图形的面积为( )
A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋bc－cd D．ad－cd
( http: / / www.21cnjy.com / )
8．如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为( )
A．10a B．5a－a2 C．5a D．10a－a2
9．两个连续奇数，较大的奇数为n，则这两个奇数的积是( )
A．n2－n B．n2＋n C．n2－2n D．n2＋2n
10．要使x(x2＋a)＋3x－2b＝x3＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( )
A．a＝2，b＝2 B．a＝－2，b＝－2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2
二．填空题
11．计算：(－x)(x－y)＝____________；(ab2－2ab)·(－ab)＝________________．
12．(1)化简a2(2a)3－a(3a＋8a4)的结果为__________ ；
(2)计算3xy(2x2y－xy2)的结果是______________．
13．M和N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则M＝__________，N＝__________．
14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数 ( http: / / www.21cnjy.com )恒等式(一定成立的等式)，请根据图写出一个代数恒等式是：______________________．www.21-cn-jy.com
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15．已知m2＋n2＝5，那么m(m＋n)－n(m－n)的值是____．
16．用“ ”定义新运算：对于 ( http: / / www.21cnjy.com )任意实数a，b，都有a b＝a(b2＋1)，例如：7 4＝7×(42＋1)＝119，那么2020 3＝_________；当m为实数时，m (m 2)＝______________.
17．若a3(3an－2am＋4ak)＝3a9＋4a4－2a6，则m＝____，n＝____，k＝____．
18．当a＝，b＝－1，c＝时，a(b－c)－b(c－a)＋c(a－b)等于________．
三．解答题
19.计算：
(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)； (2)－x(2x＋3x2－2)； (3)a(3＋a)－3(a＋2)．
20.先化简，再求值：5a(a2－3a＋1)－a2(1－a)，其中a＝2.
21.如图，把边长分别为a和b的两个正方形并列放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
22.计算：
(1)(－ab)(ab2－2ab＋b＋1)； (2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)．
23．已知xy2＝－6，求－xy(x3y7－3x2y5－5y)的值．
24.若n为正整数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．
25.当|a＋b－1|＋(a－b－3)2＝0时，化简求值：3a2(a3b2－2a)+4a(－a2b)2.
参考答案：1-5DDCAA ( http: / / www.21cnjy.com ) 6-10ACBCC 11. xy－x2 ，a2b2－a2b3 12. －3a2 ，6x3y2－x2y3
13. 2xy3，－15x2 14. 2a ( http: / / www.21cnjy.com )(a＋b)＝2a2＋2ab 15. 5 16. 20200，25m3＋m 17. 3，6，1 18. 21教育网
19. 解：(1)原式=－6x3y ( http: / / www.21cnjy.com )＋4x2y2＋8xy3 (2)原式=－2x2－3x3＋2x (3)原式= 3a＋a2－3a-6=a2－62·1·c·n·j·y
20. 解：原式＝5a3－15a2＋5a－a2+a3
=6a3－16a2＋5a，
当a＝2时，原式＝6×23－16×22＋5×2=48-64+10=－6
21. 解：图中阴影部分的面积为a2＋b2＋b(a－b)－a2－b(a＋b)＝a2
22. 解：(1)原式=－a2b3＋a2b2－ab2－ab
(2)原式=3a3b2－3a2b3－3a2b2－2a3b2+3a2b3-2a2b2=a3b2－5a2b2【来源：21·世纪·教育·网】
23. 解：∵xy2＝－6，
∴原式＝－x4y8＋3x3y6＋5xy2
＝－(xy2)4＋3(xy2)3＋5xy2
＝－(－6)4＋3×(－6)3＋5×(－6)
＝－1974
24. 解：∵n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，
又∵n为正整数，∴n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数
25. 解：由题意得
解得
原式＝3a5b2－6a3-4a5b2=-a5b2－6a3，
当a＝2，b＝－1时，原式＝-25×12－6×23=-32-48=－80
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