14.1 整式的乘法同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 14.1 整式的乘法同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-27 17:21:15 | ||
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文档简介
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
一．选择题
1．计算a3·a2正确的是( )
A．A B．a5 C．a6 D．a9
2．下列计算正确的是( )
A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a7 C．3m＋2m＝5m D．a2＋a2＝2a4
3．计算(a－b)4·(a－b)的结果为( )
A．(a－b)4 B．(a－b)3 C．(a－b)5 D．(b－a)421世纪教育网版权所有
4．下列各式中能用同底数幂的乘法法则进行运算的是( )
A．(x＋y)2·(x－y)2 B．(－x－y)(x＋y)2
C．(x＋y)2＋(x＋y)2 D．－(x－y)2·(－x－y)2
5．a16不可以写成( )
A．a15·a B．a8·a8 C．a10·a6 D．a4·a4
6．若a2m－1·am＋2＝a7，则m的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
7．若26＝m·23，则m的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．8
8．下列计算错误的是( )
A．(－a)·(－a)2＝a3 B．(－a)2·(－a)2＝a4 C．(－a)3·(－a)2＝－a5 D．(－a)3·(－a)3＝a621教育网
9．式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋221cnjy.com
10．计算(4·2n)(4·2n)的结果是( )
A．4·2n B．8·22n C．4·42n D．22n＋4
二．填空题
11．计算：(1)x·x3·x5＝____；(2)10×104×108＝____；(3)(－m)·m·(－m)2＝____；
12．计算：(－x2)·(－x)3·(－x)2＝____．
13．计算：(a－b)3·(b－a)2·(a－b)5＝___________．
14．若2x＝a，则2x＋3＝____．
15．已知am＝8，an＝，那么am＋n＝____．
16. 若am＝2，an＝8，则am＋n＝____；
17. 已知ax＝3，ax＋y＝15，则ay＝____．
18．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝____．
三．解答题
19. 计算下列各式：
(1)(－2)·(－2)2·(－2)3； (2)(－a)2·a3－2a·a2·(－a)2.
20.请分析以下解答过程是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．
计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.
解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3；
(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6；
(3)x4·x3＝x4×3＝x12.
21. 计算：
(1)(－a)3·a2－(－a)2·(－a)3； (2)(9×3n)·(27×3n)．
22. 已知22m＋1＝8，求(m－2)2017·(m－2)3的值．
23.已知xn＋1·xm＋n＝x6，且m＝2n＋1，求m3n的值．
24. 若2a＝3，2b＝6，2c＝12，试探究a，b，c之间的等量关系．
25. 观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
……
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面各式的规律填空:
①(x2 019-1)÷(x-1)= ;
②(xn-1)÷(x-1)= ;
(2)利用②的结论求22 019+22 018+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 018=0,求x2 019的值.
参考答案1-5BBCBD 6-10DDACD 11. x9 1013 －m4 12. x7 13. (a－b)10
14. 8a 15. 4 16. 16 17. 5 18. 19
19. 解：(1)原式=(－2) ×4×(-8)=64
(2)原式=a2·a3－2a3·a2= a5-2 a5=－a5
20. 解：(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：
(1)原式＝x1＋3＝x4；
(2)原式＝x6；
(3)原式＝x4+3=x7
21. 解：(1)原式=－a3·a2－a2·(－a3)=-a5+a5=0
(2)原式=(32×3n)·(33×3n) =3nn+2·3n+3=32n＋5
22. 解：∵22m＋1＝8＝23，∴2m＋1＝3，∴m＝1，
∴(m－2)2017·(m－2)3＝(m－2)2020＝(1－2)2020＝1
23. 解：∵xn＋1·xm＋n＝x6，∴xm＋2n＋1＝x6，
∴m＋2n＋1＝6，
又∵m＝2n＋1，∴4n＋2＝6，
∴n＝1，∴m＝3，
∴m3n＝33＝27
24. 解：∵2b＝2×3，2a＝3，∴2b＝2×2a＝2a＋1，
∴b＝a＋1①，
∵2c＝12＝3×22＝2a·22，
∴c＝a＋2②，
∴2a＋3＝b＋c，即2a＝b＋c－3
25. 解：(1)①x2 019+x2 017+x2 016+…+x+1;
②xn-1+xn-2+…+x+1.
(2)22 019+22 018+…+2+1=(22 020-1)÷(2-1)=22 020-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2 018=(x2 019-1)÷(x-1),
∵1+x+x2+…+x2 018=0,∴x2 019-1=0,∴x2 019=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
一．选择题
1．计算a3·a2正确的是( )
A．A B．a5 C．a6 D．a9
2．下列计算正确的是( )
A．a3＋a4＝a7 B．a3·a4＝a7 C．3m＋2m＝5m D．a2＋a2＝2a4
3．计算(a－b)4·(a－b)的结果为( )
A．(a－b)4 B．(a－b)3 C．(a－b)5 D．(b－a)421世纪教育网版权所有
4．下列各式中能用同底数幂的乘法法则进行运算的是( )
A．(x＋y)2·(x－y)2 B．(－x－y)(x＋y)2
C．(x＋y)2＋(x＋y)2 D．－(x－y)2·(－x－y)2
5．a16不可以写成( )
A．a15·a B．a8·a8 C．a10·a6 D．a4·a4
6．若a2m－1·am＋2＝a7，则m的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
7．若26＝m·23，则m的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．8
8．下列计算错误的是( )
A．(－a)·(－a)2＝a3 B．(－a)2·(－a)2＝a4 C．(－a)3·(－a)2＝－a5 D．(－a)3·(－a)3＝a621教育网
9．式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋221cnjy.com
10．计算(4·2n)(4·2n)的结果是( )
A．4·2n B．8·22n C．4·42n D．22n＋4
二．填空题
11．计算：(1)x·x3·x5＝____；(2)10×104×108＝____；(3)(－m)·m·(－m)2＝____；
12．计算：(－x2)·(－x)3·(－x)2＝____．
13．计算：(a－b)3·(b－a)2·(a－b)5＝___________．
14．若2x＝a，则2x＋3＝____．
15．已知am＝8，an＝，那么am＋n＝____．
16. 若am＝2，an＝8，则am＋n＝____；
17. 已知ax＝3，ax＋y＝15，则ay＝____．
18．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝____．
三．解答题
19. 计算下列各式：
(1)(－2)·(－2)2·(－2)3； (2)(－a)2·a3－2a·a2·(－a)2.
20.请分析以下解答过程是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程．
计算：(1)x·x3；(2)(－x)2·(－x)4；(3)x4·x3.
解：(1)x·x3＝x0＋3＝x3；
(2)(－x)2·(－x)4＝(－x)6＝－x6；
(3)x4·x3＝x4×3＝x12.
21. 计算：
(1)(－a)3·a2－(－a)2·(－a)3； (2)(9×3n)·(27×3n)．
22. 已知22m＋1＝8，求(m－2)2017·(m－2)3的值．
23.已知xn＋1·xm＋n＝x6，且m＝2n＋1，求m3n的值．
24. 若2a＝3，2b＝6，2c＝12，试探究a，b，c之间的等量关系．
25. 观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
……
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根据上面各式的规律填空:
①(x2 019-1)÷(x-1)= ;
②(xn-1)÷(x-1)= ;
(2)利用②的结论求22 019+22 018+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 018=0,求x2 019的值.
参考答案1-5BBCBD 6-10DDACD 11. x9 1013 －m4 12. x7 13. (a－b)10
14. 8a 15. 4 16. 16 17. 5 18. 19
19. 解：(1)原式=(－2) ×4×(-8)=64
(2)原式=a2·a3－2a3·a2= a5-2 a5=－a5
20. 解：(1)(2)(3)的解答过程均不正确，正确的解答过程如下：
(1)原式＝x1＋3＝x4；
(2)原式＝x6；
(3)原式＝x4+3=x7
21. 解：(1)原式=－a3·a2－a2·(－a3)=-a5+a5=0
(2)原式=(32×3n)·(33×3n) =3nn+2·3n+3=32n＋5
22. 解：∵22m＋1＝8＝23，∴2m＋1＝3，∴m＝1，
∴(m－2)2017·(m－2)3＝(m－2)2020＝(1－2)2020＝1
23. 解：∵xn＋1·xm＋n＝x6，∴xm＋2n＋1＝x6，
∴m＋2n＋1＝6，
又∵m＝2n＋1，∴4n＋2＝6，
∴n＝1，∴m＝3，
∴m3n＝33＝27
24. 解：∵2b＝2×3，2a＝3，∴2b＝2×2a＝2a＋1，
∴b＝a＋1①，
∵2c＝12＝3×22＝2a·22，
∴c＝a＋2②，
∴2a＋3＝b＋c，即2a＝b＋c－3
25. 解：(1)①x2 019+x2 017+x2 016+…+x+1;
②xn-1+xn-2+…+x+1.
(2)22 019+22 018+…+2+1=(22 020-1)÷(2-1)=22 020-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2 018=(x2 019-1)÷(x-1),
∵1+x+x2+…+x2 018=0,∴x2 019-1=0,∴x2 019=1.
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